1967

Л.И. Коломейцева. Введение в экономическую теорию. Микроэкономика 129

_____________________________________________________________________________

6.1.3. Производство на краткосрочных временных интервалах

Производство с одним переменным фактором производства. Рас-

смотрим случай, при котором капитал является фиксированным (постоянным) производственным фактором, а труд – переменным, причем, фирма может увеличить производство за счет использования большего количества трудовых ресурсов.

Рассмотрим некоторую условную фирму, на которой имеется постоянное количество единиц капитала (например, 10) и необходимо решить, сколько людей нанять и сколько производить продукции. Чтобы принять решение, нужно знать, как растет количество выпускаемых изделий ТР по мере увеличения количества используемых трудовых ресурсов L.

В табл. 6.2 приводится объем выпуска при различных затратах труда и фиксированном капитале, составляющем 10 единиц.

Дадим определение введенным понятиям.

Общий суммарный продукт ТР – общее количество продукции, произведенное за определенный промежуток времени. Если величина всех вводимых факторов производства, кроме одного, остается неизменной, то ТР будет расти или уменьшаться с увеличением или уменьшением количества применяемого переменного фактора.

Средний продукт АР – количество продукции в расчете на одну единицу переменного фактора (в данном примере труда).

АР = ТР/L.

Как видно из табл. 6.2, величина АР сначала растет, а затем начинает снижаться.

130 6. Производство и издержки производства

_____________________________________________________________________________

Таблица 6.2

Предельный продукт МР – изменение величины суммарного продукта за счет ввода в производство одной дополнительной единицы любого переменного фактора. В данном примере переменным фактором выступает труд, поэтому предельным продуктом МР является предельный продукт труда:

МР = ∆ТР/∆L.

Величина МР поначалу увеличивается, а затем начинает снижаться

(см. табл. 6.2).

Рис. 6.2. График суммарного продукта

Как видно из рис. 6.2, кривая общего продукта ТР на начальном этапе имеет «вогнутый» характер (одинаковые приращения труда дают все возрастающее приращение ТР), а затем «выпуклый» вид, т.е. приращение функции

Л.И. Коломейцева. Введение в экономическую теорию. Микроэкономика 131

_____________________________________________________________________________

ТР начинает уменьшаться. Такое очертание кривой отражает действие закона

уменьшающейся отдачи:

Если в процессе производства все вводимые факторы производства остаются неизменными, а количество переменного фактора растет, то неизменно наступит ситуация, когда каждая дополнительная единица переменного фактора будет добавлятьк суммарному продуктувсеменьшуюименьшуювеличину.

Рис. 6.3. Графики среднего и предельного продуктов

Это равносильно утверждению, что при тех же условиях непременно наступит момент, когда начнут уменьшаться значения предельного продукта.

Первоначальный рост ТР объясняется действием эффекта разделения труда и возможностью улучшения организации производства товаров. Однако если все остальные факторы остаются неизменными, то обязательно наступит момент, когда резервы разделения труда будут исчерпаны, и каждая дополнительная единица переменного фактора начнет приносить все меньшую добавку к суммарному продукту. Строго говоря, возможна ситуация, когда предельный продукт станет равным 0 (т.е. дополнительный рабочий ничего не прибавит к суммарному продукту ТР) и даже будет отрицательным (т.е. дополнительный рабочий стал мешать производству и ТР сокращается).

График суммарного продукта (см. рис. 6.2) показывает, что объем выпуска продукции растет до тех пор, пока не достигнет максимума в 112 ед. товара, а в дальнейшем начинает снижаться, то есть производство при трудозатратах более 8 ед. рабочих неэффективно технологически и, следовательно, не является частью производственной функции. Понятие «эффективность» исключает возможность отрицательного предельного продукта. Отметим, что

предельный продукт всегда положителен, когда растет объем производства, и отрицателен, при снижении объема.

_____________________________________________________________________________

Не случайно кривая предельного продукта пересекает горизонтальную ось (ось L) в точке максимального общего продукта. Это происходит потому, что добавление еще одного рабочего приводит к замедлению работы, так это снижает общий объем производства, что дает отрицательный предельный продукт, «исчисленный» для этого рабочего.

Кривые среднего и предельного продукта (рис. 6.3) тесно связаны меж-

ду собой. Когда предельный продукт больше среднего, средний продукт увеличивается (на графике между первым и четвертым объемами продукции). Предположим, что единственный служащий фирмы может произвести 10 ед. продукции в день, т.е. первоначально 10 ед. является средним и предельным значениями продукта. Затем нанимается служащий, который способен выпускать 20 ед. продукции в день (это не значит, что он работает лучше первого рабочего, просто здесь действует принцип разделения труда). Предельный продукт труда 20 больше среднего 10. А так как оба рабочих вместе производят 30 ед. продукции, средний продукт возрастает до 15 ед.

Аналогичным образом, когда предельный продукт меньше среднего, средний продукт снижается (между первым и четвертым объемами выпуска продукции). Наконец, когда предельный продукт равен среднему, кривая среднего продукта достигает максимума.

Имеется четкая геометрическая взаимосвязь между общим продуктом и кривыми среднего и предельного продуктов.

Средний продукт труда АР представляет собой общий продукт ТР деленный на количество вводимых факторов труда L. В точке С, которая соответствует 60 ед. объема продукции и 3 ед. трудовых затрат, т.е. в этой точке АР = ТР/L, т.е. АР = 60/3 = 20 ед. продукции на единицу вводимого фактора труда. Как видим, данный средний продукт измеряется наклоном линии, идущей из начала координат к точке С на кривой общего продукта.

ТР

АР = tqα = 60/3 = 20

α

3 L

Рис. 6.4. Определение среднего продукта

Л.И. Коломейцева. Введение в экономическую теорию. Микроэкономика 133

_____________________________________________________________________________

Предельный продукт труда (рис. 6.5) представляет собой изменение общего продукта в ответ на небольшое изменение вводимого фактора производства труда. Геометрически предельный продукт в какой-либо точке кривой общего выпуска продукции равен углу наклона касательной, проведенной в этой точке кривой до пересечения с осью L.

МР =tqα = ТР/ L

МР =60 – 0/3 – 1 = 30

Рис. 6.5. Определение предельного продукта

Поскольку смысл средних и предельных величин один и тот же, рас-

кроем основные закономерности взаимосвязей кривых предельных и сред-

них значений на примере кривых АР и МР:

1.Кривые предельных и средних величин всегда начинаются из одной точки, так как при бесконечно малом приращении аргумента (в нашем примере – количества труда) значения средних и предельных величин совпадают.

2.На начальном этапе кривая предельных значений всегда возрастает (или уменьшается в случае издержек) быстрее, чем кривая средних значений.

Внашем случае, чтобы средний продукт увеличивался, очередной рабочий должен добавлять к общему продукту величину большую, чем АР.

3.До тех пор, пока кривая предельных значений выше (ниже) кривой средних значений, величина среднего продукта возрастает (уменьшается). Это объясняется следующим: если очередной рабочий дает прирост продукции (а это и есть МР) больший, чем величина АР, то средний продукт будет увеличиваться. Значит, когда кривая МР располагается ниже кривой АР, средние значения уменьшаются. Иными словами, кривая МР пересекает кривую АР в точке максимального значения АР. Следует иметь в виду, что для роста величины среднего продукта необходимо, чтобы кривая МР была выше кривой АР. При этом не имеет значения, как ведет себя кривая МР, т.е. возрастают или уменьшаются значения предельного продукта.

4.Величина суммарного продукта ТР равняется продукту, произведенному первым рабочим, плюс продукт, произведенный вторым рабочим, плюс и т.д. Геометрически это равно площади фигуры, ограниченной сверху кри-

_____________________________________________________________________________

вой МР. Иными словами, чтобы найти ТР при любой величине Li, необходимо либо умножить Li на соответствующие значения АРi, либо вычислить площадь фигуры, ограниченной сверху кривой МР от начала координат до Li.

6.1.4. Производство в долговременном периоде

Производство с двумя переменными вводимыми факторами. Рас-

смотрим производственную стратегию фирмы в долговременном периоде с двумя переменными факторами. Для этого обратимся к рис. 6.1, на котором представлена карта изоквант. Изокванты имеют наклон вниз, так как труд и капитал имеют положительные предельные продукты. Большее количество того или иного фактора увеличивают выпуск продукции. Поэтому, если выпуск продукции должен поддерживаться постоянным, то чем больше используется один фактор, тем меньше будет использоваться другой. В данном случае как по отношению к труду, так и по отношению к капиталу действует закон убывающей отдачи. Чтобы увидеть, почему, например, сокращается отдача от труда, проведем горизонтальную линию, фиксирующую использование капитала на определенном уровне, скажем 3 единиц. Подсчитывая данные об объеме выпуска продукции по каждой изокванте по мере роста трудозатрат, отмечаем, что каждая дополнительная единица труда дает все меньший и меньший прирост выпуска продукции. Так, когда трудовые затраты возрастают с 1 до 2 ед., выпуск продукции повышается на 20 ед. (75 ед. – 55 ед.). Однако, когда трудовые затраты возрастают еще на одну дополнительную единицу, выпуск продукции повышается лишь на 15 единиц (90 ед. – 75 ед.). Таким образом, закон убывающей отдачи действует по отношению к труду как в краткосрочные, так и долговременные периоды времени. Увели-

чение использования одного фактора при фиксированном положении другого приводит к все более и более низкому прироста выпуска продукции, а изокванта становится все круче по мере замещения труда капиталом и все более плоской по мере замещения капитала трудом.

Закон убывающей отдачи действует и по отношению к капиталу. При фиксированных трудозатратах предельный продукт капитала снижается по мере роста капитала. Например, когда капитал вырос с 1 до 2 единиц, а трудозатраты фиксированы на уровне 3 единиц труда, предельный продукт первоначально равен 20 единицам продукции (75 ед. – 55 ед.), но снижается до 15 единиц (90 ед. – 75 ед), когда затраты капиталаувеличиваются с 2 до 3единиц.

Изучить разницу между действием факторов производства в краткосрочном и долговременном периодах времени можно по графику, представленному на рис. 6.1. Предположим, фирма в настоящее время производит 55 единиц продукции, используя для этого 1 ед. трудовых ресурсов и 3 ед. капитала. Затраты на единицу труда составляют 30 $/час, а капитала – 10 $/час: РL = 30 $/час и РК = 10 $/час. Общие краткосрочные издержки при объеме выпуска продукции, равном 55 единицам, составят 60 $/час: ТС = 1 · 30 + 3 · 10 = 60 $/час. Допустим, фирма

Л.И. Коломейцева. Введение в экономическую теорию. Микроэкономика 135

_____________________________________________________________________________

планирует расширить объем производства до 90 единиц продукции. На краткосрочном отрезке времени фирма может достичь этого объема продукции, только увеличив количество трудовых факторов с 1 до 3 единиц. Количество капитала не меняется. В этом случае общие издержки на производство 90 единиц продукции составят 120 $/час: ТС = 3 · 30 + 3 · 10 =120 $/час.

На долговременном отрезке как капитал, так и труд представляют собой переменные факторы производства, и поэтому дополнительная продукция может быть произведена, например, в точке, соответствующей пяти единицам капитала и двум единицам труда. В этой точке общие издержки составят

110 $/час: ТС = 2 · 30 + 5 · 10 = 110 $/час.

Фирма постоянно принимает краткосрочные производственные решения и одновременно планируют изменение факторов в долговременный период. На краткосрочном отрезке увеличение выпуска продукции с 55 до 90 ед. обойдется фирме в 60 $/час (120 $/час – 60 $/час). На долговременном отрезке данные издержки могут быть снижены до 50 $/час (110 $/час – 60 $/час).

Таким образом, фирма размещает свой заказ на дополнительный капитал, но одновременно производит 90 ед. продукции, используя 3 ед. труда. Когда поступит новый дополнительный капитал, фирма может сократить вводимый трудовой фактор и увеличить прибыль.

Замещаемость производственных факторов. Угловой коэффициент каждой изокванты указывает, каким образом происходит замещение одного фактора производства другим при сохранении постоянного объема продукции. Абсолютное значение углового коэффициента называется предельной

нормой технологического замещения MRTS.

MRTS труда капиталом представляет собой величину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при фиксированном объеме выпуска продукции.

MRTS = ‒ К/Δ L.

К

3 В

2 С

D

1

Рис. 6.6. Замещаемость производственных факторов

_____________________________________________________________________________

MRTSА → В = ‒ К/Δ L = 5 – 3 / 2 – 1 = 2.

MRTS всегда является положительной величиной несмотря на математическую формулу MRTS.

Таким образом, чем больше труда замещается капиталом, тем менее производительным становится труд, а использование капитала становится относительно более эффективным. Производству требуется сбалансированное сочетание этих факторов производства.

MRTS тесно связана с предельными продуктами труда МРL и капитала МРК. Чтобы показать это, представим, что при некотором увеличении трудозатрат и сокращении используемого количества капитала объем выпуска продукции остается постоянным. Прирост выпуска продукции в результате увеличения затрат труда равен величине предельного продукта труда, умноженного на количество дополнительных единиц труда:

ТР = МРL ∙ L .

Аналогичным образом снижение выпуска продукции в результате сокращения капитала на одну единицу определяется как произведение предельного продукта капитала и числа сокращенных единиц капитала:

Это уравнение говорит о том, что для отдельной изокванты непрерывное замещение капитала трудом в производственном процессе приводит к росту предельного продукта капитала и уменьшению предельного продукта труда.

Обратимся к рис. 6.6. На графике при переходе из точки А в точку В, т.е. при увеличении трудозатрат от 1 до 2 (ΔL = 1), (ΔК = 5 – 3 = 2), тогда

МРL/ МРК = ‒ 2/1 ; MRTS = 2; МРК = МРL/2; МРL = 2 МРК.

При переходе из точки В в точку С (ΔL = 1), (ΔК = 1)

МРL/ МРК = ‒1; MRTS = 1; МРL = МРК;

При переходе из точки С в точку D (ΔL = 1), (ΔК = 2/3);

MRTS = 2/3; МРL/ МРК = 2/3; МРК = 3 МРL/2; МРL = 2 МРК/3,

то есть предельный продукт капитала увеличивается, а предельный продукт труда уменьшается с непрерывным замещением капитала трудом.

Л.И. Коломейцева. Введение в экономическую теорию. Микроэкономика 137

_____________________________________________________________________________

6.1.5. Эффект масштаба

Эффект масштаба, или экономия, обусловленная ростом масштаба производства, проявляется в снижении долговременных средних издержек на единицу продукции.

Анализ долгосрочной стратегии фирмы очень важен в различных ситуациях: от частного бизнеса до общественных предприятий.

Лучше всего начать долговременный анализ с масштаба деятельности фирмы. Зависимость прироста объема выпуска продукции от увеличения использования всех производственных факторов раскрывает отдельные особенности производственного процесса фирмы на долговременном этапе. Как меняется выпуск продукции в зависимости от увеличения или уменьшения использования производственных факторов? Например, если использование производственных факторов удвоится, то удвоится ли объем выпуска продукции или увеличится он в большей или меньшей степени?

Если объем выпуска продукции увеличился более чем в два раза (при удвоении производственных факторов), такое увеличение называется поло-

жительным эффектом масштаба.

Выпуск растет, потому что крупномасштабная деятельность позволяет руководителям и рабочим углубить специализацию при выполнении своих задач и использовать более сложное и мощное оборудование.

Положительный эффект масштаба необходимо учитывать при разработке государственной политики.

Если действует положительный эффект масштаба, то экономически выгоднее иметь одну крупную фирму, производящую (при относительно низких издержках) продукцию, чем множество мелких фирм (с относительно высокими издержками). Такая фирма может контролировать устанавливаемую ей цену, и в связи с этим может потребоваться вмешательство государства в вопросы регулирования таких цен и деятельности компании.

Второй тип влияния увеличения масштабов производства заключается в том, что объем выпуска продукции может удвоиться при удвоении производственных факторов. В данном случае производство осуществляется в условиях неизменного эффекта масштаба. При неизменном эффекте масштаба размер деятельности фирмы не влияет на продуктивность используемых факторов. Средняя и предельная производительность факторов производства фирмы остается неизменной как для крупных, так и для мелких предприятий.

Наконец, объем выпуска продукции может увеличиться менее чем в два раза при удвоении производственных факторов. В данном случае речь идет об

отрицательном эффекте масштаба, применимом к любой фирме с крупно-

масштабными операциями. В конечном итоге трудности управления, связанные со сложностями организации и проведения крупномасштабных операций, могут привести к снижению отдачи от факторов производства. Таким образом, отрицательный эффект масштаба связан с проблемами координации задач и сохранения контактов между руководством и рабочими.