Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1854

.pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
07.01.2021
Размер:
1.98 Mб
Скачать

По завершении уплотнения регенерированного слоя основания по его поверхности производится розлив битумной эмульсии автогудронатором ДС-36Б из расчета 0,6–0,9 л/м2, после чего на подготовленное основание устраивается двухслойное асфальтобетонное покрытие. Состав отряда приведен в табл. 1.

Технология холодной регенерации позволяет наиболее эффективно и рационально использовать материал старой дорожной одежды, не наносит вред окружающей среде, а также экономит привозимые каменные материалы и небольшое количество битума.

УДК 625.7

ЗАПАС ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ СТРОИТЕЛЬСТВА ДОРОГ В УСЛОВИЯХ СИБИРИ

И.Н. Папакин, канд. техн. наук, доц., А.В. Смирнов, д-р техн. наук, проф., В.В. Приходько, доц., засл. строитель РФ

Практика строительства, реконструкции, ремонта и эксплуатации дорог в г. Омске и области указывает на необходимость совершенствования дорожных технологий, контроля за ними, а также проектирования надежных и долговечных дорожных конструкций. Контроль за дорожной сферой необходим, учитывая случайный характер появления на рынке дорожного строительства некачественных проектов, а иногда и подрядчиков, получающих заказ на строительство или реконструкцию. Последствием этого является низкое качество автомобильных дорог, не отвечающих потребительским качествам. Особенно часто низкое качество выполненных работ проявляется при благоустройстве промышленных предприятий в г. Омске и на объектах сельского хозяйства.

Технический надзор представляет собой инженерный мониторинг качества производства технологических операций на объекте, лабораторные и линейные исследования свойств применяемых материалов, контроль геометрических параметров и итоговой прочности дорожных конструкций. Полученные оперативные сведения позволяют сравнить их со СНиПами, ГОСТами и в случае отклонений принимать решения по их исправлению. Опыт мониторинга качества дорожного строительства в России – широко распространенное явление, он полезен заказчикам строительства своей объективностью и независимостью от производителя работ.

В СибАДИ кафедрой «Строительство и эксплуатация дорог» в течение ряда лет ежегодно производится такой мониторинг при капитальном ремонте автомобильной дороги Р 402 «Тюмень – Омск» по заказу ФГУ «СибУпрДор» (г. Новосибирск), при ремонте городских дорог, благоуст-

ройстве объектов социального и культурного назначения, благоустройстве промышленных предприятий и объектов сельского хозяйства.

В августе – ноябре 2009 г. кафедрой СЭД осуществлялся контроль качества выполняемых работ при строительстве городской автомобильной дороги по ул. Конева (участок дороги от ул. Волгоградской до ул. Ватутина). Автомобильная дорога I технической категории, имеет две полосы движения шириной по 12 м с разделительной полосой. Проектная конструкция представляла собой песчаный подстилающий слой толщиной 55 см, щебеночное основание по способу заклинки толщиной 39 см, нижний слой покрытия из пористой асфальтобетонной смеси толщиной 10 см и верхний слой покрытия из плотной асфальтобетонной смеси толщиной

8см.

Впроекте для строительства дорожной одежды заложены дорогостоящие материалы в основании (щебень, песок), которые являются низкотехнологичными при строительстве. Так, недопустимо движение строительного автотранспорта по песчаному основанию, в процессе строительства происходит вдавливание щебня в песок при уплотнении, что приводит к перерасходу щебня, а в процессе эксплуатации в результате воздействия тяжелых транспортных нагрузок – к просадкам покрытия.

Не предусмотрен дренаж для отвода влаги из нижнего слоя основания, что также может привести к просадкам в процессе эксплуатации.

Проектную документацию исполнитель работ ООО «Дорога 2000» получил через месяц после начала строительства без подписей проектной организации и утверждения заказчиком.

Финансирование объекта началось в августе 2009 г., что привело к необходимости производителю работ завершать строительство при отрицательных температурах.

При строительстве участка городской автомобильной дороги по ул. Конева контролировались следующие параметры:

- Качество уплотнения грунта в корыте под дорожную одежду.

При этом на начальном этапе плотность грунта определялась по методу «режущего кольца» и динамическим плотномером. Вследствие высокой сходимости результатов в дальнейшем для оперативного контроля качества уплотнения использовался динамический плотномер.

Результаты определения плотности грунта в корыте приведены на рис. 1, а и соответствуют требованиям проекта коэффициент уплотнения

0,98–0,99.

- Качество уплотнения песчаного основания соответствует требованиям проекта и СНиП – коэффициент уплотнения 0,98–1,0 (рис. 1, б).

Толщина и ширина песчаного основания также соответствуют требованиям проекта.

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ку

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Грунт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,99

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,98

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

ПК

б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ку

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,99

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,98

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

ПК

в)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кпр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,7

20

21

22

23

24

25

 

 

28

29

 

 

 

 

 

 

ПК

19

26

27

30

31

32

33

34

35

Рис. 1. Распределение коэффициентов уплотнения и прочности по пикетам:

 

 

а – коэффициента уплотнения грунта в корыте; б – коэффициента уплотнения песча-

 

 

ного основания; в – коэффициента прочности дорожной одежды;

 

 

 

– фактические коэффициенты прочности дорожной одежды по длине участка;

 

– допустимый коэффициент прочности;

 

– математическое ожидание

 

 

-Уплотнение щебеночного основания по результатам контроля соответствует требованиям СНиПа. Основание устраивалось из щебня фракции 20-70. Заклинка производилась пористым асфальтобетоном.

-Уплотнение нижнего и верхнего слоев асфальтобетонного покрытия контролировалось в лабораторных условиях по кернам, взятым с левой и правой полос движения. Коэффициент уплотнения в 67 % случаев превышал 0,96 на нижнем слое. В верхнем слое покрытия в 83 % случаев превышал Купл = 0,99 и в 60 % случаев превышал 1,0.

Следует отметить, что укладка асфальтобетонного покрытия производилась при отрицательной температуре наружного воздуха (до –10 ˚С), а температура смеси в начале уплотнения составляла 150–160 ˚С.

-Фактическая прочность дорожной одежды Кпр Еф , определенная

Етр

после окончания ее строительства, соответствует требованиям на 97,37 %, что допустимо по нормам ОДН 218.0.46-01 (рис. 1, в).

-Поперечные уклоны асфальтобетонного покрытия имели отклонения

впределах допусков, указанных в СНиП 3.06.03-85, и соответствуют оценке «удовлетворительно», продольная ровность соответствует оценке «отлично».

-Коэффициент сцепления в 100 % случаев его определения соответствует требованиям для вновь построенных автомобильных дорог.

По результатам проведенных исследований сделано заключение, что работы по строительству городской автомобильной дороги «ул. Конева (участок от ул. Волгоградской до ул. Ватутина)» выполнены с оценкой «хорошо», несмотря на то, что асфальтобетонное покрытие делалось при отрицательных температурах. Соблюдение повышенного температурного режима при укладке асфальтобетона и его уплотнении позволило добиться требуемой степени уплотнения и, как следствие, высокой прочности дорожной одежды.

По данным определения коэффициентов уплотнения песка и грунта, а также коэффициента прочности дорожной одежды, вычислены статистические характеристики:

• по коэффициенту уплотнения грунта в корыте:

- математическое ожидание Кгр 0,9844;

-дисперсия Dгр 0,00003;

-коэффициент вариации гр 0,0000304;

• по коэффициенту уплотнения песчаного основания:

-математическое ожидание Кп 0,9866;

-дисперсия Dп 0,00004;

- коэффициент вариации п 0,000041;

• по коэффициенту прочности:

- математическое ожидание Кпр 1,313;

-дисперсия Dпр 0,056;

-коэффициент вариации пр 0,043.

Коэффициенты запаса технологической надежности рассчитаны по зависимости

Р

Кi

,

(1)

 

Кпр

где Р – коэффициенты запаса технологической надежности; Ki – математическое ожидание параметров; Кпр – проектное значение параметров.

Расчет по формуле (1) дал следующие коэффициенты запаса технологической надежности:

- по грунту в корыте Ргр

 

0,9844

1,0045;

 

 

0.98

 

- по песчаному основанию Рп 0,9866 1,0067; 0,98

- по коэффициенту прочности Рпр 1,313 1,01. 1,3

Общий запас технологической надежности дорожной одежды определяется по зависимости

Робщ Ргр Рп Рпр ,

(2)

где Ргр, Рп и Рпр – коэффициенты запаса технологической надежности отдельных слоев дорожной одежды и её общей прочности.

По рассматриваемым параметрам общий запас технологической надежности дорожной одежды составил около 2 %.

Робщ 1,0045 1,0067 1,01 1,021.

Так как запас технологической надежности должен быть Рн > 1,0, то можно сделать заключение, что, несмотря на то, что окончание строительства участка автомобильной дороги осуществлялось глубокой осенью и даже в начале зимы, работы по устройству дорожной одежды выполнены с достаточным запасом технологической надежности.

.

УДК 625.7

ОБЗОР ПРИМЕНЕНИЯ КРИТЕРИЕВ ПРОЧНОСТИ И УСЛОВИЙ ПЛАСТИЧНОСТИ В РАСЧЕТАХ ДОРОЖНЫХ КОНСТРУКЦИЙ И ГРУНТОВЫХ ОСНОВАНИЙ

А.С. Александров, канд. техн. наук, доц,, Н.П. Александрова, канд. техн. наук, доц.

В механике деформируемого твердого тела под условием пластичности понимается гиперповерхность, проведенная в девятимерном пространстве напряжений и делящая это пространство на две области: упругую и пластическую. И.И. Гольденблат и В.А. Копнов [9], Филин [40] выполнили работы, обобщающие и систематизирующие результаты исследований в области прочности и пластичности материалов при сложном напряженном состоянии. Известные критерии прочности и условия пластичности изотропных тел приведены в таблице.

Критерии прочности и условия пластичности изотропных материалов

Определение условия

 

Математическое выражение критерия для

 

инженерных расчетов на прочность и пластичность

 

пластичности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

1. Критерий наибольших нормальных напряжений (гипотеза Г. Галилея)

Пластическая

деформация

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 рт ;,

 

 

 

 

разрушение хрупких материалов

где 1 – наибольшее по абсолютной величине глав-

наступает тогда, когда наиболь-

ное напряжение, Па; рт – предел текучести при рас-

шее по

абсолютной

величине

тяжении (сжатии), Па

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

главное

напряжение

достигает

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

некоторого

предельного значе-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ния [9, 17, 40]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Критерий наибольших линейных деформаций (гипотеза Э. Мариотта)

Разрушение или начало пласти-

 

 

рт

; мах

 

 

1

2

3

рт

ческих деформаций происходит

 

мах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Е

 

 

 

 

Е

 

Е

 

тогда, когда наибольшая по аб-

где Е

модуль упругости изотропного материала;

солютной

величине

линейная

1, 2 и 3 – главные нормальные напряжения, Па;

деформация достигает некото-

– коэффициент Пуассона для изотропного материа-

рого предельного значения

[9,

ла

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17, 40]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Критерий наибольших касательных напряжений (Кулона – Сен-Венана – Леви)

Пластические

деформации

ме-

 

 

 

 

 

1

 

рт

или 1

рт ;

 

 

таллов и сплавов наступают то-

 

мах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

гда, когда наибольшее касатель-

 

мах

1

3

 

 

рт

 

или 1

3 рт

ное напряжение мах

достигает

 

 

 

 

 

 

 

некоторого

определенного

зна-

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чения [9, 16, 17, 40]

 

 

 

Продолжение таблицы

1

 

2

 

4. Критерий удельной энергии формоизменения (гипотеза Губера–Мизеса–Генки)

Пластическое состояние (или

0,5

A B

рт ;

разрушение) наступает тогда,

A x y 2 y z 2 x z 2;

когда удельная энергия формо-

изменения достигает некоторого

B 6 2xy 2yz 2zx

предельного значения [9, 16, 17]

5. Критерий полной удельной энергии деформации (гипотеза Бельтрами)

Материал переходит в состояние пластического деформирования (а для хрупких материалов – разрушения) тогда, когда полная удельная энергия деформации достигает некоторого предельного значения [9]

2x 2y 2z 2 x y y z x z2 1 xy2 yz2 zx2 р2т ,

где х, у, 3z; xy= yx,; yz= zy; xz= zx – компоненты тензора напряжений в декартовых координатах, Па

6. Критерий О. Мора

Нарушение прочности материала

σ1

р

пр р

σ3

 

рпр р или σ1 k σ3 рпр р ,

путем пластического сдвига или

 

 

 

рпр сж

 

хрупкого

разрушения

происхо-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где рпр(р) – предел текучести при чистом растяжении,

дит либо когда касательное на-

Па; рпр(сж) – предел текучести при чистом сжатии,

пряжение в плоскостях скольже-

ния увеличивается до опреде-

Па

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ленной величины, зависящей от

Касательное напряжение в плоскости скольжения

величины действующего по тем

функционально зависит от нормального напряже-

же плоскостям нормального на-

ния в этой же плоскости [40].

пряжения, либо когда наиболь-

f ;

 

0,5 1 3 cos

шее растягивающее нормальное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряжение

достигает

предель-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ного значения, зависящего от

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

свойств материала [28]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Критерий Шлейхера

 

 

 

За критерий прочности материа-

2x 2y 2z 2 x y y z x z

лов, неодинаково сопротивляю-

2 1 xy2

yz2

 

zx2

рпр сж рпр р

щихся растяжению и сжатию,

 

принимается

полная

удельная

 

 

x y z рпр сж рпр р

энергия

деформации,

причем

 

 

Предел прочности на сдвиг

предельное ее значение должно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

быть не постоянной величиной, а

 

 

 

 

 

 

 

рпр сж рпр р

 

некоторой

функцией

среднего

 

 

 

пр

 

2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряжения ср=( 1+ 2+ 3)/3 [9]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Критерий А. Надаи

 

 

 

 

 

 

Критерий развивает теорию Мо-

Если поверхность текучести принята в виде круго-

ра и учитывает влияние проме-

вого конуса, то условие, описывающее предельное

жуточного главного напряжения

состояние текучести, примет вид

на возникновение предельного

 

 

9 окт2

2 3 окт c0 c1 2 ;

состояния.

Предельная кривая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=f( ) должна быть огибающей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

всех наибольших главных кругов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

рт сж

рт р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

рт сж

рт р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение таблицы

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряжений,

а абсциссы и ор-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

2 рт сж рт р

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

динаты точек касания этих кру-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рт сж рт р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гов должны представлять нор-

где окт

и окт – октаэдрические касательное и нор-

мальное и касательное напряже-

ния в плоскостях сдвига [28]

мальное напряжения, Па

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Критерий М.М. Филоненко-Бородича

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Критерий

является развитием

 

 

2

 

2

2

2 σ σ

2

 

σ

2

 

σ

3

σ σ

3

 

теории Мора и учитывает влия-

 

 

1

 

 

 

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

рпр сж рпр р σ1 σ2

σ3 рпр сж рпр р ,

ние

промежуточного

главного

 

 

напряжения

на

возникновение

где – параметр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

предельного состояния [41]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. Критерий П.П. Баландина

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для

изотропного

однородного

 

 

2x 2y 2z x y y z

x z

 

упругого материала мерой проч-

 

 

 

 

 

 

2 xy2

yz2

 

zx2 рпр сж

рпр р

 

 

ности в пределах упругости слу-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

жит величина удельной потенци-

 

 

 

 

 

 

 

x

 

y

 

z рпр сж рпр р .

 

 

альной энергии, связанной с из-

 

 

 

 

 

 

 

 

Предел прочности на сдвиг

 

 

 

 

менением формы тела. Причем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рпр сж рпр р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

предельное значение этой энер-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пр

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гии не постоянно, а зависит от

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряженного состояния, именно

Примечание. При рпр(р)= рпр(сж)

критерий Баландина

линейно от ср, а входящие в ус-

приводит к критерию удельной энергии формоиз-

ловия прочности два параметра

менения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рпр(р)

и рпр(сж) определяются из

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

простейших опытов [9]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. Критерий И.Н. Миролюбова

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Критерий представляется в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

рпр р

рпр сж

 

A B

рпр сж

пр р

 

 

полинома, содержащего квадра-

 

 

 

 

 

 

 

 

8 рпр сж рпр р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тичную функцию среднего на-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 рпр сж рпр р

 

 

пряжения

и

две

независимые

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

y

z 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

константы прочности материала

 

 

рпр сж пр р x y

 

z рпр сж рпр р ,

рпр(р)

и рпр(сж) [9]

 

 

 

где A и B – параметры, аналогичные критерию

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Губера–Мизеса–Генки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предел прочности на сдвиг:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пр

 

 

 

2

 

 

 

 

р

пр сж рпр р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рпр сж

рпр р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12. Критерий Ю.И. Янга

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Критерий

представлен

в

виде

 

р

пр сж

 

р

пр р

x2

y2

 

z2

2 xy2

 

yz2

 

zx2

полинома второй степени,

сим-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 пр

 

 

 

 

метричного

относительно

всех

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рпр сж

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

трех главных напряжений (по-

 

 

 

 

 

 

 

 

пр р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

следнее требование вытекает из

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 пр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

условия изотропности материа-

рпр сж рпр р x y z рпр сж рпр р

ла) [9]

 

 

Окончание таблицы

1

2

 

Примечание. При различном определении пр кри-

 

терий приводит к критериям П.П. Баландина, И.Н.

 

Миролюбова или Губера–Мизеса–Генки, в послед-

 

нем необходимо условие рпр(р)= рпр(сж) [9]

Известны критерии прочности и условия пластичности анизотропных тел: Мизеса–Хилла, В.К. Захарова, Л. Фишера, И. Марина, Нориса–Мак- Кинена. Такие критерии используются в методах математической физики. В инженерных методах материал считается однородным и изотропным или используются методы приведения анизотропных тел к изотропным.

Оценивая первую теорию прочности, И.И. Гольденблат и В.А. Копнов [9] отмечают, что для комбинации растяжения со сжатием этот критерий дает завышенную прочность по сравнению с действительной, а для случая всестороннего сжатия, наоборот, получают сильно заниженные значения прочности. А.П. Филин [40], оценивая критерий наибольших нормальных напряжений, пишет: «Лишь в очень редких ситуациях эта теория дает удовлетворительный результат, например: при чистом сдвиге, в условиях хрупкого состояния материала; при трехосном растяжении материала, находящегося в хрупком состоянии. Коль скоро те редкие случаи, в которых первая теория верна, относятся к случаям хрупкого разрушения, уместно эту теорию называть теорией прочности, а критерий – критерием прочности. Существует и такая точка зрения на первую теорию, что в критерий предельного состояния должно вноситься лишь опасное растягивающее напряжение и проверка соответственно должна производиться лишь по максимальному растягивающему напряжению».

Оценку первой теории как условия пластичности давали Ю.Н. Работнов [31], А.А. Ильюшин [17] и А. Надаи [28]. При этом Ю.Н. Работнов пишет: «Как указывалось, мягкая сталь в условиях растяжения или сжатия при достижении напряжением величины т деформируется без изменения напряжения, причем величина деформации, если отвлечься от упрочнения, ограничивается только внешними связями. Тело, находящееся в сложном напряженном состоянии, тоже может быть переведено в состояние текучести, но в этом случае достижение пластического состояния не определяется значением только одного напряжения, а зависит от тензора напряжений в целом».

А. Надаи, совершенствуя критерий Мора [28], пишет: «Кроме того, у пластичных материалов (мягкая сталь) предел текучести одинаков при растяжении и сжатии, и огибающая Мора вырождается в две прямые линии, параллельно оси . В этом случае теория Мора совпадает с теорией наи-

большего нормального напряжения». Таким образом, первая теория в редких случаях, относящихся к одноосному напряженному состоянию, может быть использована в качестве критерия прочности и условия пластичности. Здесь следует отметить, что другие критерии прочности и условия пластичности вырождаются в первую теорию, если рассматривается одноосное напряженное состояние. Следовательно, другие условия пластичности имеют более широкую область применения.

Оценивая вторую теорию прочности, И.И. Гольденблат и В.А. Копнов [9] указывают на широкое использование этого критерия в практике инженерных расчетов. Я.Б. Фридман [42] считает, что для ряда материалов и некоторых напряженных состояний критерий Э. Мариотта находится в соответствии с данными экспериментов. А.П. Филин [40] указывает на тот факт, что вторая теория согласуется с экспериментами только в тех случаях, когда происходит хрупкое разрушение путем отрыва.

Третья гипотеза создана на основе работ Кулона, Сен-Венана и Леви, впервые предложивших считать причиной пластичности касательные напряжения. Этот критерий считается условием пластичности [16, 17, 31] и используется в современных расчетах. Условие пластичности записывают как в касательных, так и в главных напряжениях (см. таблицу). Ю.Н. Работнов [31] пишет: «Для изотропного тела условия перехода в пластическое состояние должны определяться только главными напряжениями независимо от ориентации главных осей». В настоящее время известны формы записи условия пластичности по третьей теории в несколько иной форме. Н.М. Бородачев и Г.П. Тариков [6] критерий по третьей теории дают в виде

A рс д ,

где А – безразмерное число; рс – среднее давление на площадке контакта, Па; д – допустимое напряжение при одноосном сжатии, Па.

A 1 3 .

рс

Достоинство такой формы записи заключается в том, что значения безразмерного числа А может даваться в таблицах и графиках по независимым переменным, используемым для расчета напряжений 1 и 3. Поэтому какими бы сложными не были формулы для вычисления 1 и 3, значение безразмерного числа А определяется очень просто.

Основателями четвертой теории являются Губер, Мизес и Генки, рассмотревшие напряженное состояние на октаэдрической площадке и его влияние на пластичность материала. В результате был сформулирован энергетический критерий пластичности, называемый условием Губера– Мизеса–Генки. Экспериментальная проверка критериев Кулона – СенВенана – Леви и Губера–Мизеса–Генки [9, 16, 17, 40, 42] показала, что они

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]