1854

званных транспортными нагрузками и изменением температур. Интенсивность развития усталостных процессов определяется режимами динамического напряженного состояния конструкций. Под ними понимают изменение транспортных и температурных напряжений и их соотношения во времени, а также изменение частоты нагружений конструкций.

Режимы напряженного состояния играют важную роль в вопросах назначения методик усталостных испытаний дорожно-строительных материалов и конструкций. Но построение единой теории динамических режимов нагружения дорожных конструкций осложнено многообразием зависимостей и математическими трудностями. Поэтому здесь будут рассматриваться режимы динамического напряженного состояния на частных примерах работы типичных конструкций.

Несмотря на теоретическую неопределенность в целом режимов нагружения конструкций, некоторые вопросы уже решены с тем или иным приближением. В частности, учету повторности воздействия нагрузок посвящены работы МАДИ, учету совместного воздействия транспортных и температурных напряжений на конструкции – методика Союздорнии, а также диссертация В.К. Апестина и работа Ейзанмана в ФРГ.

Наибольшего внимания заслуживает методика учета совместных напряжений, разработанная канд. техн. наук В.А. Черниговым и другими сотрудниками в Союздорнии. При расчете температурных напряжений по этой методике учтем еще изменения деформативных свойств грунтовых оснований дорожных конструкций, связанные с их переменным увлажнением.

Рассмотрим для примера работу в течение года дорожной конструкции с асфальтобетонным покрытием в условиях климата Омской области. Важнейшими факторами для определения общей несущей способности конструкции служат температура покрытия и влагосодержание в грунте земляного полотна. Обычно относительная влажность грунта W/Wt колеблется от 0,4 до 0,9, что приводит к соответствующим колебаниям динамического модуля упругости грунта от 180 до 50 МПа (на рис. 8 изменение

влагосодержания и модуля грунтов обозначено кривыми W/Wt и Еcp0 ). При

этом связь между модулем динамической упругости и относительной влажностью в грунтах W/Wt) установлена по опытам А.М. Шака (см.

рис. 8).

Как следует из многочисленных опытов, промерзание суглинистого грунта земляного полотна в зимний период приводит к значительному увеличению его модуля упругости (до 500 МПа). Это одна из причин уменьшения прогибов и напряжений от транспорта (кривые U, σr) в зимний период (см. рис. 8).

20

Рис. 8. Изменение динамического напряженного состояния дорожной конструкции с асфальтобетонным покрытием в течение года

21

Второй причиной, приводящей к изменению общих динамических прогибов и напряжений, является изменение модуля динамической упругости асфальтобетонного покрытия при различных температурах (кривые

E1cp, Tср). Эти величины находятся в четкой корреляционной связи.

Отклонение температур покрытия от средних (пунктирные линии) приводит к соответственному колебанию значения модуля упругости. В теплый период значение динамического модуля упругости наименьшее (1–2 тыс. МПа), в холодный же модуль может достигать 25000 МПа и асфальтобетон становится хрупким.

Если в теплое время суточные колебания температур не опасны с точки зрения сплошности покрытия, так как возникающие напряжения релаксируются вследствие ползучести, то в холодное время релаксационная способность асфальтового бетона снижена, что вызывает температурные напряжения (см. рис. 8, кривые 1 и 2 для толщин покрытий 10 и 20 см). При температурных напряжениях, которые превзойдут предел прочности на растяжения, возникает поперечная трещина и температурные напряжения растяжения существенно снижаются (см. рис. 8, кривая 3).

Методика расчета температурных напряжений и их повторяемости подробно дана в рекомендациях Союздорнии.

Здесь мы только отметим, что в результате сложения напряжений изгиба от транспорта σr с температурными σt покрытие испытывает сложный динамический режим нагружения в течение года (кривая σt + σr). Ему присущ импульсный характер с частотой f = 1/t1, продолжительностью t0 в летнее время и в основном постоянный характер в зимний период.

Если величина напряжений при изгибе от расчетного транспорта в летний период достигает для покрытия толщиной 20 см ≈ 1,1 МПа при скорости грузовика до 60 км/ч, то зимой – лишь 0,2 МПа, хотя температурные напряжения возрастают до 2,4 МПа. Следует также отметить, что в летний период напряжения при изгибе разнозначны, но и равны по величине; осенью и весной – равнозначны и не равны (коэффициент асимметрии ρ = 0,8). Зимой напряжения однозначны, но не равны (ρ = 0,9). В летний, осенний и весенний периоды коэффициент прочности по растягивающим напряжениям равен 0,7–0,85, а зимой достигает 1,0, так как появляются трещины.

Импульсный режим нагружения покрытий дорожных конструкций не постоянен в течение суток (рис. 9). Например, при колебании за это время температур покрытия от +10 до +30 ˚С модуль упругости асфальтобетонного покрытия меняется от 600 до 2500 МПа. Это вызывает колебания напряжений в покрытии от 0,8 до 1,2 МПа при проезде одного и того же автомобиля, а также изменение динамических прогибов от 0,3 до 0,1 мм. Допускаемые напряжения на растяжение при изгибе |σ| зависят от температуры покрытия, но коэффициент прочности по растягивающим напряжениям

22

К = σr/|σ| может остаться постоянным в течение суток, если равно будут изменяться температурные напряжения.

Рис. 9. Изменение динамического режима нагружения дорожной конструкции с асфальтобетонным покрытием в летний период

Несколько отличающийся режим динамического напряженного состояния имеют цементобетонные покрытия и основания. Незначительность в них релаксации температурных напряжений приводит к соответствующему их изменению вслед за изменением температуры.

23

Величина температурных напряжений растяжения σt в цементобетонной плите характеризуется выражением

Для плит толщиной 20, 22 и 24 см и при коэффициенте температуропроводности бетона а = 0,003 м2/ч формула (5) преобразовывается как

h = 20 см: σt = Еб · α · А0 [1,61 · sin0,26t + 0,09 · cos0,26t –

– Cx (1,61 · sin0,26t + 0,47 · cos0,26t)];

h = 22 см: σt = Еб · α · А0 [1,58 · sin0,26t + 0,09 · cos0,26t –

– Cx (1,61 · sin0,26t + 0,47 · cos0,26t)];

h = 24 см: σt = Еб · α · А0 [1,50 · sin0,26t + 0,11 · cos0,26t –

– Cx (1,55 · sin0,26t + 0,49 · cos0,26t)],

здесь Еб – модуль упругости цементобетона (2,8÷3,5х104 МПа); α – коэффициент линейного температурного расширения [(5÷10)х10-6 1/град]; ω – частота изменчивости температуры в течение суток; t – время, к которому определяются напряжения. Обычно t назначают от 0 до 12 часов, хотя в вышеприведенных формулах записывают (t+18); Сх – коэффициент меры коробления плиты, определяемый в зависимости от отношения длин плиты l к ее упругой характеристике L0 по следующей таблице:

μ0 – коэффициент Пуассона бетона (≈ 0,2); А0 – расчетная величина амплитуды колебания температуры на поверхности цементобетонной плиты:

24

где I – расчетная интенсивность максимальной суммарной солнечной радиации в 12 ч 30 мин на горизонтальную поверхность, определяемая по климатическим справочникам (0,17–1,21 кал/см2·мин и более); β – коэффициент, учитывающий поглощение тепла солнечной радиации поверхностью покрытия, равный 0,70; αk – коэффициент теплопередачи конвекцией (αk ≈ 0,037 кал/см2·мин град); А2 – расчетная амплитуда колебаний температуры воздуха в течение суток, ˚С.

Приведенные формулы позволили по методике Союздорнии рассчитать режим температурных напряжений в цементобетонном покрытии для всех периодов года (рис. 10). В соответствии с изменением температуры воздуха и амплитуды колебаний А2 температурные напряжения меняются и достигают максимальных и минимальных значений каждые сутки, одновременно происходящее изменение импульсных напряжений от транспорта доходит до минимума в зимнее время (рис. 10, кривая σr).

Суммарные напряжения от температуры и транспорта имеют, однако, наибольшее значение в теплое время года. При этом напряжения на верхней и нижней поверхностях плит не равны и разнозначны. Коэффициент асимметрии напряжений достигает ρ = 0,14–0,8. В зимний период напряжения в плитах в основном равнозначны лишь в период действия напряжений от транспорта. Коэффициент запаса прочности по изгибу К колеблется в плитах в летнее время от 0,28 до 0,56 (при допускаемом напряжении 5,0 МПа), а зимой от 0,02 до 0,06.

Довольно сложный динамический режим нагружения цементобетонных покрытий можно наблюдать в течение суток (рис. 11). Выберем, для примера, август, в котором температура поверхности покрытия меняется в пределах +12–28 ˚С.

Средняя температура в момент устройства цементобетонного покрытия, допустим, составляла +20 ˚С. При этих условиях ее понижение или повышение относительно +20 ˚С приводит к температурному сокращению или увеличению длины плиты. Это обстоятельство вызывается возникающими в плите температурными напряжениями σt, изменение которых в течение 24 часов для верхней σ1 и нижней σ2 поверхностей плит показано на рис. 11. В начале и конце дня температурные напряжения на верхней поверхности плиты ускоряют темп роста по сравнению с напряжениями на нижней поверхности. Общие колебания температурных напряжений составляют от –0,6 до +0,6 МПа (знак минус – растяжение, плюс – сжатие).

25

Рис. 10. Динамический режим цементобетонного покрытия: длина плит 6 м, толщина 0,2 м, скорость нагрузки 60 км/ч, нагрузка на колесо 40 кН

26

Рис. 11. Изменение динамического режима цементобетонного покрытия в течение суток: толщина плиты 20 см, скорость нагрузки 60 км/ч, нагрузка на колесо 40 кН; (+) – сжатие, (– ) – растяжение

27

Сложение напряжений от действия транспорта σr с температурными σt приводит к сложной кривой динамического режима (σt +σr) для нижней σ2 и верхней σ1 поверхностей цементобетонного покрытия. Далее на рис. 11 показаны мгновенные результирующие эпюры в момент проезда автомобиля со скоростью 60 км/ч, а также значения коэффициента запаса прочности при продольном допускаемом напряжении на растяжение

[σ] = 5,0 МПа.

Частота смены температурных напряжений и их вероятность определяются по методике Союздорнии. Частота возникновения динамических напряжений от автомобилей в течение суток и ряда лет дана на рис. 12

и 13.

Рис. 12. Изменение частоты воздействия f автомобилей на покрытие и интенсивности их движения в течение суток: 1 – для двухполосной проезжей части и ненасыщенного потока автомобилей; 2 – для насыщенного потока в городских условиях (по В.Г. Боцманову)

28

Рис. 13. Увеличение частоты воздействия автомобилей на покрытие с течением времени: 1 – для насыщенного потока в городских условиях (до 1000 авт./ч ); 2 – для насыщенного потока в городских условиях (до 700 авт./ч ); 3 – для двухполосной проезжей части и ненасыщенного потока (до 400 авт./ч )

Общие выводы

Таким образом, любой элемент, вводимый в покрытия и монолитные основания дорожной конструкции, предназначенный для повышения ее выносливости, долговечности и надежности, должен обладать свойствами:

1.Выдерживать напряжения растяжения

васфальтобетонных покрытиях не менее 3,75 МПа;

вцементобетонных не менее 1,62 МПа.

2.Обладать относительным удлинением и сжатием

васфальтобетонных покрытиях не более 25·10-4;

вцементобетонных не более 5,4·10-5.

3.Выдерживать объемные напряжения σz, σrx и σry, приведенные в

табл. 5.

4.Указанные напряжения и деформации должны развиваться с частотой для дорог 21–43 Гц, аэродромов 240 Гц.

5.Выдерживать минимум 4,5–9 млн нагружений для дорог и 0,54 млн нагружений для аэродромов за период эксплуатации.

6.Монолитные покрытия и основания (асфальто- и цементобетонные) дорог и аэродромов находятся в мерзлом (сокращенном) состояниях в

29