1252

1

1

1

Sn 1

1

S 1;

1.

Sn

,

S

;

2.

,

a

a n

a

n 1 2

Sn

1

1

1

1

1

1

11

3.

1

,

S

;

3

n 3

2 3

n 1

n 2

18

Sn

1

1

1

1

1

4.

,

S

.

2

n 1

n 2

2

4

§ 5.

1.

сх.;

2. расх.;

3. расх.;

4. сх.;

5. расх.;

6. сх.

§ 6.

1.

сх.;

2. сх.;

3. сх.;

4. расх.;

5. сх.;

6. расх.

§ 7.

1.

сх.;

2. расх.;

3. сх.;

4. сх.;

5. расх.;

6. сх.

§ 8.

1.

сх.;

2. расх.;

3.расх.;

4. расх.;

5. сх.;

6. сх.

§ 9.

1.

сх.;

2. сх.;

3. расх.;

4. расх.;

5. расх.;

6. сх.

Раздел 2.

§ 2.

1.

сх. усл.;

2. расх.; 3. сх. абс.;

4. расх.;

5. сх. усл.;

6.

сх. абс.;

7. сх. усл.;

8. расх.;

9. сх. усл.;

10.сх. абс.

Раздел 3.

§ 1.

1.

при x 0

расх., при x 1

сход.;

2.

x

1;

3. сх. равномерно;

lim

R

1

;

lim

R

. Если выбрать

1

, то невозможно

n 1 0

n

2

n 1 0

n

2

1. 4 x 2,R 1;

2. 3 x 1,R 1;

3. x ,R ;

4. 3 x 1,R 1;

5. x 1,R 0;

6. 2 x 8,R 3;

7.

x

,R

;

8. x 0,R 0;

5

5

5

9. 4

1

x 4

1

,R

1

;

10.

23 x 19,R 21.

3

3

3

§ 4.

alna

2x

a

x;

2a

1.

;

3.

2.

;

4.

.

a x 2

a x

a x 3

1 x2 2

§ 7.

1.

0,479;

2. 0,0392;

3. 1,0192

4. 0,6931;

5. 0,1564;

6. 1,0196;

7.

5,196;

8. 1,0453;

9. 0,60653;

10. 2,71828.

§ 8.

49

1

1.

1;

2.

;

3.

;

4. 1;

5. 0,1996;

6. 0,2483;

7. 0,102;

48

3

8.

0,098;

9. 0,015;

10. 0,747.

§ 9.

x4n

x4n 1

1.y a

a

.

0n 0 3 4 7 8 4n 1 4n

1n 0 4 5 8 9 4n 4n 1

n 1

4 n!

4

4

2

словой оси.

x2

x

2

x4

x6

3.

y a

0

1

a

e 2

. Решение существует на

2

2 4

2 4 6

0

всей числовой оси.

1 n x2n

1 n x2n 1

4.

y a

a

. Решение существу-

0n 0 2 4 6 2n

1n 01 3 5 2n 1

ет на всей числовой оси.

x2n

x2n 1

5.

y a

a

. Решение существует на

0n 01 3 2т 1

1n 0 2 4 2n

всей числовой оси.

y 1

x

2x2

8x3

28x4

144x5

6.

;

2!

4!

5!

1!

3!

7.

y 1

x

x3

4x4

;

3!

4!

1!

8.

y 1

x

3x2

17x3

;

2!

3!

1!

x x3

2x

4

16x6

x3

x4

x6

9. y

x

;

1!

3!

4!

6!

6 12 45

10. y

x2

12x5

.

5!

2!

Раздел 4.

§ 2.

n 1

1. f x 2 1

sinnx;

n 1

n

2.

5

10 cosx

cos3x

cos5x

sinx

sin2x

sin3x

;

2

3

2

5

2

1

2

3

4

1

2

cos 2n 1 x