Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1252

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.01.2021

Размер:

1 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1211 12 > Следующая >>>

Вариант 18

n 1n2

3n 4

2n n2

3n 2

2. а)

;

б)

;

в)

n 1 5n

n 13

2n 1

n 17n 5

2n2 3

n 1 2n 3

3. а)

;

б) 1

;

в) 1

n 3n 2

n 1

3n 1

x2n 1;

x 1 n

n 1 x 3 n 1

4. а)

б)

; в)

n 11 n2

n 1 5n

n 1

3n 1

x4n 3

n 1 4n 3 2n

6. а) f x ln(4x 1); x0 2;

б) f x

e 2x

1 2x

7. а) e

2 dx;

б)

arccos

8. y x2 y y3; y 0 1.

f x

0, 1 x 0;

2x,0 x 1.

,0 x

;

10.

f x

x 3.

	2n 1
1.				.
		n 1 2
n 1n2
2. а)		3n	;


	n 1 n 1!

Вариант 19

	2n 1 n				1		.
б)		;	в)
	n 1				2
n 1			n 1			1
				2n 1

103

1 n n 1

sin2n

3n4

3. а)

;

б)

;

в)

n 1 n 1

n 1 1

n 1

1 n 1

ln10

x 1 n

x2n 1

4. а)

x 2

;

б)

; в)

n 1 n 4n

n 1

7n 1

n 1 n 2

12.

12n 2

n 1

б) f x

2 3x

6. а) f x 5x; x0 1;

ln1 x

x 1

7. а)

; б) 3 3 .

2x 1 y 1; y 0

0,y

0 1.

f x

x, x 0;

0,0 x .

10.

f x

1,0 x 2;

3 x,2 x 4.

Вариант 20

n 3n 2

1. ln

n 1 3n 1

n 1

n2 7

2. а)

;

б)

;

в)

n 1 n 1 3

n 12n3

n 1

3n2 n 4

n 1

1 n

3. а)

1 ncos

;

б)

;

в) 1 n

n 1

3n 1 4

1 n

5n 1

2n 1

4. а)

;

б)

; в)

2n 1

n 1100n

n 1

n 13n 2

2n 1 x2 n 1 .

n 1

б) f x

6. а) f x x4 x3

2; x0 1;

sin3x.

1 x

7. а)

0,8

;

б)

sin

1 x3

104

8.y x x2 y2; y 0 1.

9.f x 2 x2 , x . 12 4

10.

f x

4x 4 ,0 x 1;

0,1 x 3.

Вариант 21

n 1 2n 1 2n 3

5n 1

3n 1!

n 1 n2

2. а)

;

б)

;

в)

n 12n 1

n 1

3. а) 1 n

;

б) 1 n 1

;

в) 1 n n 1

n2 1

3n 1

n 1

7n 2

n 1

4 .

4. а)

2n 1 ;

б)

2x 5

; в)

n 1 n3

n 1

2n 2

n 1 9n n 1

n 1n 2n 5n 1

1 2x

6. а) f x x

; x0

б) f x ln3

1 x

0,3 arctgx

dx;

7. а)

б) e 3 .

8. y y2 x; y 0 1.

1, 1 x 0;

f x

x,0 x 1.

sinx ,0 x

;

10.

f x

x 5.

105

Вариант 22

n 1n2 2n

2. а)

;

б)

;

в)

n 110n

n 1 4n 1

n 1

4n 3

n 1 1 n 1

1 n

6n 4

3. а)

;

б)

;

в)

n 2

3n2

n 1

n 1 lnn

n 1

x2n

x 2 n 3n

4. а)

;

б)

; в)

n 1n 2n 1

n 1

2n 5

n 1n 32n

6. а) f x ln 3 x ;

x0 2;

б) f x

7. а)

dx;

б)

ln1,1.

cos

8. y e2y lnx; y 1 1.

		2x 1 n			.

	5		n	n
	5			n 1
n 1

sh3x.



	0, 1 x 0;
					1
					1
9.	f x x,0 x					;
9.	f x x,0 x					;
		1		1	3
		1	,	1	x 1.

				3
	2			3
10.		x2			,0 x 2;
10.	f x

1,2 x 4.

Вариант 23

	1 n
1.		.

n 13 4n 1

2 n

2.а) n 3 !n 1

	2n 1	3
; б)		;
; б)	3n 2	;
n 1	3n 2

	3	.
в)
в)
n 1n 2n 1

106

n 3n2

1 n 2

n 4

3. а) 1

;

б)

; в) 1

3n2

n 1

n 1 n 3n

n 1

x 5 n

x2n

4. а)

;

б)

;

в)

n 1 n

n 1n 5

n 12n 3

1 n 1x2n 1

5.. n 1 2n 2n 1

а) f x cos3x; x0

;

б) f x

x2 5x 6

а)

;

б)

cos

3 8 x3

y e

; y 0 2,y 0 1.

3, 3 x 0;

f x

2x 1,0 x 3.

10. f x

2 ,0 x 2;

2 x,2 x .

Вариант 24

2n 15 2n 15 .

n 1

2n 1

2. а)

;

б)

;

в)

n 1

n 1 2n 1!

n 2

n 1

2n7 3n2 2

3. а) 1 n

в) 1 nn3tg .

; б) 1

;

n2 13

n 14

n 1

5n3 1

n 1

x 2 4n

2n 3

x5n

4. а)

;

б)

;

в)

n 12n 5

n 1

n 5

n 1 n 3

xn 1 .

n 1

а) f x

;

x0 1;

б) f x x2cos3x.

3 x

0,21 e 3x

а)

dx;

б) 3 128.

107

8.y 2x3 y2 e3y ; y 2 1.

9.f x 2 x2 , x .

1 x2 ,0 x 1;

10. f x

1, 1 x .

Вариант 25

n 116n2 2n 3

n 1

2. а)

;

б)

;

в)

n 14n 5

n 13n 1

n 1n3

6n 1

sin

n 2

3n 1

3. а) 1 n

;

б)

;

в)

n 1

n 2 n

n 1 4n 1 2n

2n 3

9n 1

4. а)

;

б)

; в)

n 1 2n 1!

n 13n2 4n 5

n 1 4n 5

5. 1 n 2nx2n .

n 1

6.	а) f x sin2x; x0					; б) f x
6.	а) f x sin2x; x0					; б) f x
				4
	1	x5
7.	а) ln 1		dx;		б) ch1.
7.	а) ln 1	5	dx;		б) ch1.
	0	5
8.	y cos2x siny;			y			.
8.	y cos2x siny;			y			.
				2

0, 2 x 1;

9.f x 1, 1 x 1;2,1 x 2.

10.f x cos3x,0 x .

1 x2

Вариант 26

	1
1.		.
1.		.
n 1 3n 2 3n 1

108

2n n3

2. а)

;

б)

;

в)

arcsin

n 1 2n 3 !

n 1n n2

n 1

n 2n 1

1 n 2 n2 3

1 n

3. а) 1

; б)

;

в)

n 2n

2n2 n 1

n 1

4n 3

4. а) n!

xn ;

б) 3n 1

x 1 2n 3

;

n 1

2n 3

n 1

2n 1

2n2 n xn 2 .

n 1

x0 1; б) f x arcsin

а) f x 41 x ;

0,2

а)

1 x3 dx;

б) arctg

y 3x2

;

y 2 1.

1, 5 x 1;

f x

, 1 x 5.

x2n
в)		.

n 1n 4n	1

x .

x,0 x

;

10. f x

x 5.

Вариант 27

1. 7 10 n 9 n

n 1

32n 1

2. а)

;

б)

;

в)

3n 1

n 1

n 1 n8n

n 1 n lnn

1 n

1 nen2

1 n 1

3. а)

;

б)

;

в)

n 1

5n 1

4.а)

n 1n 5

		1	n
	x				в) 2x 5		n 1
x2n; б)	x	2		;			n 1
x2n; б)		2		;			.

n 1	n 1 0,3 n				n 1	n2 4

109

1 n xn 2

n 1 2 n 1 2n 3

x 1

6. а) f x x5 2x2 5x 2; x0 2;

б) f x

3 1 x2

а)

chx 2cosx dx;

б) 5

y1 1.

y 1 x y2;

, x 0;

f x

1,0 x .

10.

f x

1,0 x 2;

x2 1,2 x 5.

Вариант 28

3n2

3n 1

n 1 3

n 1 n3

2n 3n 1

9n n

2. а)

;

б)

;

в)

n 1

n 15 n7 1

n 1 10n 1

n2 n

n 3n 1

а)

sin

; б)

; в) 1

3 n

n 1

n 1 4n

n 1

2n 7

	x 1 n	4x 1 n
4. а)		; б)	;

	2n 1 7n
n 1		n 1 n 9n 1

n xn 1

5..

n 1 3n 4

				4		б) f x		sin2x

6.	а) f x x 3 ; x0				1;
								x
	1
			e x dx;
7.	а)	x			б) sin		.

	0					12

	n 2		x	2n
в)					.

		n 4
n 1

cos2x.

8. y ey sinx;
	y		0.
		2

110

		0, 2 x 1;
9. f x		1, 1 x 1;

				2	,1 x 2.
		x			,1 x 2.

			x,0 x					;
			x,0 x					;
10.	f x						3
10.	f x						3

			x,				x 2 .
						3
						3

Вариант 29

1. ln 1

n 1

; б) 1 5n ;

2. а)

n 1

2n n 2 n 3

n 1

cos

3. а) 1 n 1

;

б) 1 n

;

n 1

4n 2

n 1

ln n 1

4. а)

;

б)

x3n 1 ;

n 1n!

n 1 n 1

5. 1 n 1 3n 2 xn 1 .

n 1

	4n 1
в)		.

n 1 3n n!

	1 n
в)					.

n 1n lnn lnlnn 2
	n 1		2n
в)		x		.

n 15n 1

6.	а) f x 2x 1					1	;	x0 1;	б) f x arcctgx2 .
						3
	1	xsin	3x	2	dx;				1
7.	а)							б) arcsin		.
									6
	0	4

8.	y	e	3y		xy			2	4y;
8.	y	e			xy				4y;	y 0 0, y 0 1.
9.	f x			2x, 2 x 1;
9.	f x					, 1 x 2.
						, 1 x 2.

10. f x 5 2x, 0 x 3.
										Вариант 30
1.			1				.


	n 1 4n2 12

111

2n 1

52n

2. а) arctg

;

б)

;

в)

n 1

n 1n3

n 1 2n 1!

1 n 1

7n2 2

3. а)

sin

;

б)

;

в)

n 1

8n2 n 1

n 1

n2 2

x2n 1

2n 1

x 1

4. а)

;

б)

;

в) tg

n 13 n4 9n 2

n 13n 1

n 1 n

2n 1 xn .

n 1

б) f x ln x

6. а) f x cos

; x0

1 x2

7. а) ln 1

dx;

б) 5 33 .

y 0 1 .

8. y 1 x y2;

0, 3 x 2;

9. f x

x, 2 x 3.

0, 0 x

;

10.

f x

sinx,

x .

Библиографический список

1.Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов/ И.Н.Бронштейн, К.А.Семендяев.− 13-е изд., стер. − М.: Госиздат, 1986.− 544 с.

2.Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики: учебное пособие/

Б.П.Демидович, В.А.Кудрявцев.− М.: Астрель, 2008.− 654 с.

3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: учебное пособие: в 2 т.− Т.2.− М.: Интеграл-Пресс, 2006.− 544с.

4.Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Полный курс: учебное пособие /Д.Т.Письменный.− 7-е изд. − М.: Айрис-пресс,2008.− 603 с.

5.Шипачев В.С. Высшая математика: учеб.для вузов / В.С.Шипачев.− 3-е изд., стер.− М.: Высшая школа, 1996.− 479с.

112

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1211 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.01.2021996.83 Кб21248.pdf
#
07.01.2021997.2 Кб11249.pdf
#
07.01.2021300.65 Кб0125.pdf
#
07.01.20211 Mб01250.pdf
#
07.01.20211 Mб11251.pdf
#
07.01.20211 Mб01252.pdf
#
07.01.20211 Mб11253.pdf
#
07.01.20211 Mб11254.pdf
#
07.01.20211.01 Mб21255.pdf
#
07.01.20211.01 Mб71256.pdf
#
07.01.20211.01 Mб11257.pdf