- •ВВЕДЕНИЕ
- •ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
- •1. КОМПОНОВКА ПЕРЕКРЫТИЯ
- •2. КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ ПЕРЕКРЫТИЯ
- •2.1. Второстепенная балка перекрытия
- •2.1.1. Конструктивная и расчетная схемы
- •2.1.2. Подбор поперечного сечения из условия прочности
- •2.1.3. Проверка жесткости балки
- •2.2. Главная балка перекрытия
- •2.2.1. Конструктивная и расчетная схемы
- •2.2.2. Подбор поперечного сечения
- •2.2.3. Проверка прочности сечения по нормальным напряжениям
- •2.2.4. Конструирование балки переменного сечения. Построение эпюры материалов
- •2.2.5. Проверка прочности уменьшенного сечения балки по касательным напряжениям
- •2.2.6. Проверка прочности по приведенным напряжениям
- •2.2.8. Проверка устойчивости балки
- •2.2.9. Расчет опорного ребра главной балки
- •2.2.10. Расчет и конструирование монтажного стыка
- •2.3. Центрально-сжатая колонна
- •2.3.1. Конструктивная и расчетная схемы
- •2.3.2. Определение расчетной нагрузки на колонну 1-го этажа
- •2.3.3. Определение размеров поперечного сечения колонны
- •2.3.4. Проверка общей устойчивости колонны относительно оси х
- •2.3.5. Проверка местной устойчивости элементов колонны
- •2.3.6. База колонны с траверсами
- •Библиографический список
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
- •Приложение 4
- •Приложение 5
- •Приложение 6
Определяются геометрические характеристики сечения и гибкость стержня относительно оси x:
Ix |
− момент инерции сечения относительно оси х, см4, Ix ≈ |
t b3 |
; |
|||||
n n |
||||||||
6 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
ix |
− радиус инерции сечения, см, ix = |
I x |
; |
|
|
|||
A |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
λx − гибкость стержня, λx = i 0 , но не более [λ]= 120.
x
По полученному значению гибкости определяется коэффициент продольного изгиба φx [1, табл. 72] и выполняется проверка устойчивости.
При невыполнении условия устойчивости (5% резерв надежно- |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
||||
сти) необходимо изменить размеры сечения и повторить расчет. |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
||||||||
2.3.5. Проверка местной устойчивости элементов колонны |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Проверка местной устойчивости эле- |
|||||||||||||||||||
|
ментов колонны выполняется в случае при- |
|||||||||||||||||||||||||
|
крепления к колонне мощных балок. |
|||||||||||||||||||||||||
и |
1. |
|
|
Для стенки центрально-сжатой |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
С |
колонны |
проверка |
местной |
устойчивости |
||||||||||||||||||||||
выполняетсяб |
по работе [1, п. 7.14*]. Отно- |
|||||||||||||||||||||||||
|
шен е расчетной высоты стенки к толщине |
|||||||||||||||||||||||||
|
hст/tст |
не |
|
|
|
|
должно |
превышать |
значений |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
λ |
uw |
|
|
|
E Ry |
|
, где наибольшую условную гиб- |
|||||||||||||||||
|
кость стенки |
|
uw |
следует определять по ра- |
||||||||||||||||||||||
|
λ |
|||||||||||||||||||||||||
|
боте [1, табл. 27*]. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
uw =1,3 + 0,15 |
|
2 , |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
При |
λ |
< 2,0 |
|
λ |
λ |
||||||||||||||
|
где |
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
условная |
гибкость колонны [1, |
||||||||||||||
|
|
λ |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
прил. |
9*], |
|
определяется |
по |
формуле |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
= λ |
|
|
|
|
, здесь λ = λx – гибкость, |
|||||||||||||||
Рис. 19. Схема расположения |
|
λ |
|
|
|
Ry E |
||||||||||||||||||||
определенная в подразделе 2.3.4. |
||||||||||||||||||||||||||
ребер жесткости |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Соответственно hст tст ≤ (1,3 + 0,15λ2 )ERy .
При λ ≥ 2,0 λuw =1,2 + 0,35λ , но не более 2,3, соответственно
hст tст ≤ (1,2 +0,35λ)ERy .
При невыполнении условия необходимо изменить размеры стенки и повторить расчет.
Стенки сплошных колонн (рис. 19) при hст tст ≥ 2,3ERy сле-
дует укреплять поперечными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии 2,5hст одно от другого [1, п. 7.21*].
Ширина ребер принимаетсяbp ≥ |
hcm |
+ 40 мм, но не менее 90 мм. |
||||||
|
||||||||
|
|
bp |
|
30 |
|
|
||
Толщина ребер tp |
= |
≥ 4 мм. |
|
|
|
И |
||
15 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
2. Для полки колонны по работе [1, п. 7.22*] расчетную ширину |
||||||||
|
|
|
|
Дb |
||||
свеса b'n следует принимать равной расстоянию от грани стенки до |
||||||||
края полки: b'n = bn/2 – tст/2. |
А |
|
|
|||||
Проверка местной устойчивости полки выполняется по работе |
||||||||
[1, п. 7.23*]. |
б |
|
|
' |
||||
|
|
|
||||||
Отношение ширины свеса полки |
||||||||
п к толщине tп следует при- |
нимать не более значения, определенного по формуле [1, табл. 29*] |
||||||||||
|
|
и |
|
|
|
|
||||
|
|
' |
≤ |
(0,36 +0,1λ) E Ry . |
||||||
С |
|
bп tп |
||||||||
При значениях |
λ |
< 0,8 |
|
ли |
λ |
> 4 в формуле следует принимать |
||||
соответственно |
λ |
= 0,8 или |
|
λ |
|
= 4. |
|
|
||
|
|
|
|
|
При невыполнении условия необходимо изменить размеры полки и повторить расчет.
2.3.6. База колонны с траверсами
База выполняет две функции − распределяет усилие, передаваемое колонной на фундамент, снижая напряжение до расчетного сопротивления бетона фундамента, и обеспечивает прикрепление к нему колонны с помощью анкерных болтов.
Конструктивная схема базы колонны представлена на рис. 20.
32
|
|
|
|
И |
|
|
|
Д |
|
|
|
А |
|
|
|
б |
|
|
|
и |
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
Рис. 20. Конструктивная схема базы колонны:
1 – опорная плита; 2 – стержень колонны; 3 – траверсы; 4 – ребра жесткости; 5 – оси анкерных болтов;
hmp – высота траверсы; tmp – толщина траверсы;
hp – высота ребра жесткости; tp – толщина ребра жесткости; ton – толщина опорной плиты
33
Площадь опорной плиты Аоп рассчитывается из условия прочности бетона фундамента
Nк ≤ Rbγф;
Аоп
А |
= |
Nк |
, |
|
R γ |
||||
оп |
|
|
||
|
|
b ф |
|
где Rb − расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (прил. 4), кН/см2; γф − коэффициент увеличения Rb в зависимости от соотношения площадей верхнего обреза фундамента Аф и опорной плиты Аоп
при |
Аф |
= 2, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γф = 3 |
|
= 3 |
2 =1,26. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
оп |
|
Д |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Определение размеров опорной плиты |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
||||||
|
Так как габаритные размеры колонны bn ≈ hcm , опорная плита |
|||||||||||||||
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
B = |
|
|
||||
(рис. 21) принимается квадратной в плане со стороной |
Аоп |
по |
||||||||||||||
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ГОСТ 82−70* на листовую сталь. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Толщина опорной пл ты рассчитывается после конструирова- |
|||||||||||||||
ния базы. |
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 21. Схема к расчету опорной плиты
34
Фактическое реактивное давление на опорную плиту (см. рис.
21), кН/см2:
σф = NВ2к ≤ Rb γф .
Определение размеров траверс и ребер базы колонны
Траверсы и ребра жесткости предназначены для равномерного распределения нагрузки от стержня колонны по площади опорной плиты (см. рис. 21).
Задаются следующие параметры:
tтр =10...14мм – толщина траверсы;
|
t p = tmp − 2 |
мм – толщина ребра жесткости; |
|||||||||||||||
|
hp = 0,8hmp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
||||
|
|
– высота ребра жесткости. |
|||||||||||||||
Высота траверсы определяется из условия прочности сварных |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|||||
швов, приваривающих траверсы к стержню колонны. |
|||||||||||||||||
При срезе по металлу шва |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
Nк |
|
|
≤ R |
γ |
wf |
γ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
4 |
βf k f hтр |
wf |
|
c , |
|||||||||||
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|||||||||
отсюда |
hmp ≥ |
|
|
|
|
|
|
|
N |
к |
|
+ 2 см. |
|||||
|
|
4β |
f |
k |
f |
RАγ γ |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
wf wf c |
|
|
|
|||||||
При срезе по металлу границы сплавления |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
N |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
и |
|
|
|
≤ Rwz |
γwzγc , |
|||||||||||
|
|
4β k |
|
h |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
z |
|
f тр |
|
|
|
|
|
|||||
отсюда |
hmp |
≥ |
|
|
|
|
|
Nк |
|
|
+ 2 см. |
||||||
4 |
βz k f Rwzγwzγc |
||||||||||||||||
С |
|
|
Все обозначения в формулах – см. подраздел 2.2.7, при этом ка-
тет шва kf принимается kf min ≤ kf ≤ 1,2 tmin.
Размеры траверс и ребер принимаются в соответствии с ГОСТом на листовую сталь.
Полученная высота траверсы не должна превышать отметку пола 1-го этажа hmp ≤ hз −100 мм.
35
Определение толщины опорной плиты
Опорная плита работает как пластина на упругом основании, давление под плитой принимается равномерно распределенным от фундамента и плита считается опертой на элементы сечения колонны и базы.
Опорная плита (рис. 22) представляет собой пластину на упругом основании, закрепленную на разных участках по двум (участок 4), трем (участки 2;3) и четырем ( участок 1) сторонам траверсами, ребрами, стенкой и полками колонны.
Эти пластины загружены равномерно распределенным реактивным давлением со стороны фундамента σф на полосе шириной 1 см.
|
|
qф =σф 1 см, кН/см. |
|
|
||||||
Для определения толщины опорной плиты базы необходимо |
||||||||||
найти изгибающие моменты на участках 1, 2, 3, 4. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
tn |
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
3 |
|
|
|
Д |
4 |
|
||
|
|
|
|
|
b |
|
||||
|
|
b |
|
|
|
|
tmp |
|||
|
4 |
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
b1 |
|
|
А |
|
|
|
||
|
cm |
|
|
1 |
|
b2 |
|
|
|
|
|
t |
|
б |
|
|
|
2 |
B |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
a |
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
tmp |
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
и |
1 |
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
|
|
a4 |
tp |
|
a3 |
|
tp |
a4 |
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 22. Схема расположения расчетных участков |
|||||||||
|
|
|
|
опорной плиты |
|
|
|
36
Для определения толщины опорной плиты на каждом участке |
||||||||||||
вычисляются изгибающие моменты, зависящие от соотношения сто- |
||||||||||||
рон: при опирании на три стороны – защемленной к свободной, при |
||||||||||||
опирании на четыре стороны – большей к меньшей. |
||||||||||||
Участок 1 работает на изгиб как пластина, опертая по четырем |
||||||||||||
сторонам. Изгибающий момент М1 равен |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
М |
1 |
=αq |
ф |
а2 |
, |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||
где α – коэффициент, зависящий от отношения длинной стороны в1 к |
||||||||||||
короткой а1: в1 / а1 (прил. 5). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Участки 2 и 3 работают на изгиб, как пластина, опертая по трем |
||||||||||||
сторонам. Изгибающие моменты М2 |
и М3 равны |
|||||||||||
|
|
|
М2 |
= βqфа22 ; |
|
|||||||
|
|
|
М3 |
= βqфа32 , |
|
|||||||
где β – коэффициент, зависящий от отношения закрепленной стороны |
||||||||||||
пластины вi к свободной аi: bi / ai (см. прил. 5). |
||||||||||||
При отношении сторон ai |
/ bi |
> 2 пластина может быть рассчи- |
||||||||||
|
q |
|
b2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
тана как консоль Mi = |
|
|
|
|
Д |
|||||||
|
ф |
i . |
|
|
|
|||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||
Участок 4 опирается по двум сторонам (рис. 23). Изгибающий |
||||||||||||
момент определяется как для пластины, опертой по трем сторонам, с |
||||||||||||
условными размерами а4′ |
в4′. |
А |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
′2 |
|
|
|||||
|
|
|
М |
|
= βq |
ф |
а |
. |
|
|||
|
|
|
б4 |
|
|
4 |
|
|
|
|||
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|||
|
|
|
|
|
a4 |
|
|
|
|
|
||
b' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a' |
Рис. 23. Схема к расчету участка 4 |
37
Толщина опорной плиты определяется из условия прочности участка пластины с максимальным изгибающим моментом Мmax :
σ = M max ≤ Ryγc ,
Wпл
где Wпл – момент сопротивления плиты шириной 1 см,
W |
= |
1см t2 |
М |
max . |
|||||
|
|
|
пл = |
|
|
|
|||
пл |
|
|
6 |
Ryγc |
|||||
|
|
|
|||||||
По данному равенству требуемая толщина опорной плиты |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tпл = |
|
|
Мmax |
6 |
|
, |
||
|
|
|
Ryγc |
1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
где γс – коэффициент условия работы опорной плиты, γс = 1,2 [1, табл.
6*, поз. 11а].
Толщина плиты принимается в соответствии с ГОСТом на листовую сталь и не должна превышать 40 мм.
Если tпл > 40 мм, необходимо уменьшить Мmax путем постанов- |
||
|
|
И |
|
Д |
|
ки дополнительных ребер жесткости на наиболее загруженных участ- |
||
ках и повторить расчет. |
А |
|
|
|
|
3. ГРАФИЧЕСКИЙ Р ЗДЕЛ КУРСОВОГО ПРОЕКТА |
||
С |
|
|
Чертежи выполняютсябна листах формата А4 или на формате А2: |
||
1. Главная балка в масштабе 1:20, два сечения в масштабе 1:5. |
||
2. Болтовой монтажныйи |
стык главной балки в масштабе 1:10 в |
|
трех проекциях. |
|
|
3. База колонны в трех проекциях в масштабе 1:10.
4. Стык второстепенной балки с главной в двух проекциях в масштабе 1:10.
5. Стык второстепенных и главных балок с колонной в трех проекциях в масштабе 1:10.
38