2.2.3. Проверка прочности сечения по нормальным напряжениям

Для принятого сечения балки (см. рис. 6) определяется момент инерции и момент сопротивления относительно оси х:

где с принять по фактическим параметрам сечения.

2.2.4. Конструирование балки переменного сечения. Построение эпюры материалов

В целях экономии стали выполняется изменение сечения балки по длине путем уменьшения ширины полок на приопорных участках (рис. 7), где изгибающие моменты невелики.

Ширина полок уменьшенного сечения принимается bn′ ≈ (0,5…0,6)∙bn в соответствии с ГОСТ 82–70* и ГОСТ 103–2006

на листовую сталь, но не менее 18 см.

Строится эпюра материалов (рис. 8), которая показывает несущую способность балки, т.е. величину изгибающих моментов, которые может выдержать балка:

14

−несущая способность полного сечения М1 =Wx Ryγc ;

−несущая способность уменьшенного сечения M 2 =Wх′ Ryγc , где W ′x – момент сопротивления уменьшенного сечения.

Рис. 7. Поперечное сечение балки: а – до изменения; б – после изменения

Значения M1 и M 2 наносятся на эпюру моментов в масштабе

(см. рис. 8).

Точки 1 и 2 являются точками пересечения эпюры М с М2 – это места теоретического изменения ширины полки (см. рис. 8).

С целью уменьшения концентрации напряжений переход от широкой полки к узкой выполняется с уклоном 1 : 5.

Величина перехода определяется по формуле

∆ ≥ 5 ( bп −bп′ ) . 2

При наложении ∆ на рис. 8, вопределяется положение точек 1' и 2'. Строится эпюра материалов по рис. 8, в.

15

Сварные швы стыка полок балки в месте изменения сечения не должны попадать под место опирания второстепенной балки.

Рис. 8. Построение эпюры материалов: а – расчетная схема;

б– план балки; в – эпюры моментов и материалов;

г– эпюра поперечных сил

16

2.2.5. Проверка прочности уменьшенного сечения балки по касательным напряжениям

Определение геометрических характеристик уменьшенного сечения балки относительно оси х (рис. 9):

Проверка прочности по касательным напряжениям

Проверка прочности по касательным напряжениям выполняется в опорном сечении балки с Qmax по формуле Н.Г. Журавского:

τmax = Qmax′ Sx′nc ≤ Rsγc , кН/см2,

Ix tcm

где Rs – расчетное сопротивление стали сдвигу, кН/см2 [1, табл.1*].

17