Максимальное горизонтальное усилие, действующее на каждый крайний нагруженный болт от изгибающего момента, равно
Nmax = |
Mстенкиlmax , |
|
m∑li2 |
где т – количество вертикальных рядов болтов в полунакладке; lmax – максимальное расстояние между крайними симметрично расположенными болтами; li – расстояние между парами болтов, располо-
женных симметрично относительно оси х; ∑li2 − сумма квадратов
шагов болтов.
Поперечная сила распределяется равномерно на все болты полунакладки и вертикальное усилие от поперечной силы, приходящееся на один болт:
V = Qстыкап ,
где п – число болтов на полунакладке, определяемое после конструи-
рования стыка; |
Qстыка – поперечная сила в месте стыка (см. рис. 8, г). |
|||||||
Условие прочности для наиболее загруженногоИ |
болта от изги- |
|||||||
бающего момента и поперечной силы |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
2 |
|
|
|
||
|
|
S = N |
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
max |
|
|
bh |
|
где S – равнодействующая усилий в болте от момента и поперечной |
||||||||
силы. |
и |
А |
|
|
||||
|
|
|
|
|||||
Если условие прочности не выполняется, необходимо изменить |
||||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
количество рядов по верт кали или уменьшить шаг болтов и повторить расчет.
2.3. Центрально-сжатая колонна
2.3.1. Конструктивная и расчетная схемы
В курсовом проекте требуется запроектировать и рассчитать колонну нижнего этажа многоэтажного производственного здания. Предполагается, что колонна работает на центральное сжатие, а горизонтальные нагрузки воспринимаются системой связей. Кровля здания является малоуклонной с углом α < 25° (см. рис. 1).
На рис. 16 представлены конструктивная и расчетная схемы колонны. Расчетная длина стержня колонны, м:
l0 = lк µ ,
27
где µ – коэффициент условий закрепления концов стержня, принимается по работе [1, табл. 71, а].
|
И |
Рис. 16. Схемы расчета колонны: |
|
а – конструктивная схема; б – расчетная схема; |
|
|
б |
Nк – расчетная нагрузка наДколонну 1-го этажа |
|
и |
|
Геометрическая длина колонныАпервого этажа, м: |
|
С |
lк = hз +hэ +0,5hгб , |
где hз = 0,7 … 1 м – расстоян е от нулевой отметки до обреза фундамента; hэ – высота этажа, м (см. задание); hгб – высота сечения главной балки, м.
2.3.2. Определение расчетной нагрузки на колонну 1-го этажа
L2
L1 Агр
Рис. 17. План перекрытия к расчету грузовой площади
Для определения расчетной продольной силы в наиболее нагруженном сечении колонны Nк определяем грузовую площадь Агр (рис. 17):
Агр = L1 L2 ,
L1, L2 – по заданию.
28
Расчетная продольная сила |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Nк = [Агр · (qнпост · γf |
+ qнвр · γf ) + lгб · Асеч · γ0 · γf |
+ (ρ/а) · Агр · γf] · (nэт – |
|||||||||||
– 1) + Агр · (qч.п + qнкр · γf + qсн) + Hср · (1 кН/м) · γf · nэт, |
|
|
|
||||||||||
где Агр – грузовая площадь; qнпост · γf |
+ qнвр · γf |
– см. расчет второсте- |
|||||||||||
пенной балки; |
lгб |
= |
1 – по заданию; |
Aсеч |
= 2 |
bп |
|
tп |
+ |
tcm |
|
hcm |
– площадь |
|
|
L |
|
|
|
|
|
||||||
сечения главной балки; γ0 – объемный вес металла, равный 78,5 кН/м3;
ρ – линейная плотность или gсвн вес 1 п. м металла второстепенной
балки по сортаменту; γf – коэффициенты надежности по нагрузке; пэт – количество этажей по заданию; qч.п – по заданию; qнкр – по за-
данию; qсн – полное расчетное значение снеговой нагрузки [2]; Hср –
средняя высота колонны в пределах одного этажа, |
Нср = hэт + hгб , |
||
|
|
И |
|
здесь |
hэт – высота этажа по заданию; |
hгб – высота главной балки по |
|
расчету; 1 кН/м – ориентировочный вес погонного метра стержня ко- |
||||
лонны. |
|
|
|
Д |
|
|
|
А |
|
2.3.3. Определение размеров поперечного сечения колонны |
||||
|
|
б |
|
|
Поперечное сечение колонны принимается двутавровое состав- |
||||
ное сварное симметричное относительно осей х и у (рис. 18). |
||||
|
и |
|
|
|
|
С |
|
|
|
Рис. 18. Поперечное сечение колонны
29
Площадь поперечного сечения колонны определяется из условия устойчивости центрально-сжатого стержня:
ϕNкA ≤ Ryγc ,
x
где φх – коэффициент продольного изгиба, для предварительного расчета принимается по гибкости λх = 90 [1, прил. Д]; А – площадь поперечного сечения колонны, см2.
Требуемая площадь сечения колонны из условия устойчивости,
см2:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
≥ |
|
Nк |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тр |
|
ϕхRyγc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Размеры полок и стенки должны отвечать следующим конструк- |
||||||||||||||||||||||
тивным требованиям: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1) |
Ап 0,4Атр – площадь сечения одной полки, см2; |
|
|
|
|||||||||||||||||||
2) |
Аст 0,2Атр – площадь сечения стенки, см2; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
3) |
bn hст; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4) |
tcm = 8 … 16 мм; |
|
|
|
|
7) h И= |
... |
|
|
l |
|
; |
|||||||||||
|
|
|
|
15 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
cm |
|
20 |
|
|
0 |
|
||||||
5) |
t |
cm |
≤ t |
n |
≤ 3t |
cm |
; |
Д8) h = |
|
Аст |
|
; |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ст |
|
tст |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
А9) hmin |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
6) |
t |
n |
≤ 40 мм; |
|
= 30 см. |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
cm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
По этим требован ям назначаются размеры сечения в соответ- |
||||||||||||||||||||||
ствии с ГО |
Т 82–70* на л стовую сталь. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2.3.4. Проверка общей устойчивости колонны относительно оси х
Проверка общей устойчивости колонны относительно оси x производится по формуле
σ = ϕNхкА ≤ Ryγc ,
где А – площадь сечения колонны, см2, A = 2bntn +tcm hcm .
30