Белозеров В.И., Жук М.М., Кузина Ю.А., Терновых М.Ю. Физика и эксплуатационные режимы реактора ВВЭР-1000

С увеличением энергии высоты пиков, соответствующих другим возбужденным состояниям, уменьшаются, а энергетические уровни расширяются. При кинетической энергии En ~ 1 кэВ расстояние между уровнями тяжелых ядер становится меньше разрешения измерительных приборов, и уровни не разделяются. Вследствие этого сечение о, измеренное экспериментально, начинает убывать, монотонно приближаясь к геометрическому сечению ядра πR2.

Ядерному взаимодействию между заряженной частицей и ядром препятствует потенциальный барьер. Если кинетическая энергия бомбардирующих частиц меньше высоты потенциального барьера, то не все частицы, взаимодействующие с ядрами, вступают в ядерную реакцию. Часть из них рассеивается электрическим полем ядра. Другая часть проникает в ядра через потенциальный барьер и вызывает ядерную реакцию. Доля частиц, проникающих при столкновении с ядрами сквозь потенциальный барьер, равна коэффициенту прозрачности D. Энергия заряженных частиц, вступающих в реакцию с ядрами, не равна их начальной энергии Е на поверхности мишени. До столкновения с ядром заряженная частица расходует часть своей энергии на ионизацию и возбуждение атомов мишени. И чем длиннее путь частиц в мишени до столкновения с ядром, тем больше ионизационные потери и тем меньше энергия частиц. Следовательно, ядерные реакции протекают под действием заряженных частиц, энергия которых заключена в интервале от E – E до Е. Здесь E – ионизационные потери частицы в мишени.

Учитывая прозрачность потенциального барьера ядра, количество реакций на 1 м2 тонкой мишени при плотности потока моноэнергетических частиц Ф будет равно:

Произведение σD рассчитывают по результатам экспериментальных измерений. Его принимают за сечение реакции и обозначают единым символом сечения σ. В нем учитывают влияние на образование составного ядра ядерных и электрических свойств яд- ра-мишени и частицы. Коэффициент прозрачности D сильно растет с увеличением энергии частицы и становится равным единице при энергиях частицы, превышающих высоту потенциального барьера Vk. Аналогично изменяется и сечение реакции σ.

61

кривой сечения реакции есть несколько резонансных пиков. Пусть сечение образования составного ядра σ. Возможные на-

правления распада составного ядра характеризуются парциальными сечениями реакции: σs – сечение упругого рассеяния; σin – сечение неупругого рассеяния; σa – сечение поглощения частицы [реакция (а, b)]. Отношения σs/σ, σin/σ и σa/σ показывают вероятность распада составного ядра с упругим, неупругим рассеянием и поглощением частицы соответственно. Из общего числа П ядерных реакций (σs/σ)П частиц рассеивается упруго, (σin/σ)П частиц рассеивается неупруго, а (σa/σ)П частиц поглощается ядрами. Так как возбужденное составное ядро обязательно распадается по какомунибудь выходному каналу, то и сумма вероятностей его распада:

Непосредственно с сечением реакции связан выход реакции Y. Он равен доле частиц, вступающих в реакцию с ядрами мишени. Чтобы найти выход реакции Y, необходимо разделить количество реакций на 1 м2 мишени за 1 с на плотность потока частиц Ф. В тонкой мишени ослабление плотности потока и изменение энергии частиц по ее толщине незначительны. Поэтому плотность потока и энергию частиц можно считать постоянными.

В этом частном случае число реакций на 1 м2 мишени за 1 с:

62

где Ns – число ядер, приходящихся на 1 м2 мишени, ядро/м2; σi – сечение i-й реакции (i = s, а).

Разделив число реакций П на плотность потока Ф, получится

Так как на 1 м2 мишени толщиной 1 м содержится столько же

1.20. Трансурановые элементы

Природные элементы заполняют периодическую систему химических элементов Д.И. Менделеева до урана (Z = 92). Химические элементы, расположенные за ураном, называют трансурановыми (табл. 1.6). Все они радиоактивны и имеют малый период полураспада по сравнению с возрастом Земли. Поэтому трансурановые элементы давно распались и не встречаются на Земле. Торий, протактиний, уран и трансурановые элементы образуют группу актиноидов. В периодической системе элементов актиноиды расположены под лантаноидами, которые насчитывают в своей группе 14 элементов. Такое же количество элементов и в группе актиноидов. До 1940 г. были известны три первых актиноида, встречающиеся в природе: торий, протактиний и уран. Остальные 11 элементов группы актиноидов были получены в ядерных реакциях.

Большинство изотопов трансурановых элементов являются β-- излучателями. Это свойство радиоактивности и используют при получении изотопов трансурановых элементов. Первый изотоп химического элемента с порядковым номером Z = 93 был получен американским физиком Макмилланом в 1940 г. Он облучал ней-

тронами природный уран, состоящий из α-активных изотопов 23892 U

63

(99,3 %) и 23592 U (0,7%). В результате реакции 23892 U (п,γ) 23992 U и

дальнейшего β-распада 239U с периодом полураспада 23 мин:

возникал изотоп нового химического элемента с Z = 93. Он был назван нептунием. У нептуния известно 11 изотопов с массовыми числами от 231 и до 241. Наибольший интерес для изучения хими-

ческих свойств нептуния представляет изотоп 23993 Np с периодом полураспада 2,2 106 лет. Он образуется в цепочке превращений

Нептуний-237 принадлежит к радиоактивному семейству с массовыми числами А = 4п + 1. В дочерних продуктах β--активных изотопов нептуния порядковый номер увеличивается до Z = 94. Химический элемент с порядковым номером Z = 94 назван плутонием. Изучено более десяти изотопов плутония. Наибольший научный и практический интерес представляет изотоп плутония 239Pu с периодом полураспада 24000 лет. Плутоний-239 получают из 238U,

64

который облучают мощными потоками нейтронов. Большая исследовательская работа в области трансурановых элементов была проделана группой американских ученых (Сиборг, Мак-Миллан и др.) в Калифорнийском университете (г. Беркли).

Новые элементы получались при облучении тяжелых мишеней (A~240) пучками дейтонов и α-частиц, ускоренных в циклотроне. Так, америций Am и кюрий Cm образуются в цепочках превращений:

В последнее время для получения трансурановых элементов используют пучки ядер 126 C, 147 N, 168 O . Порядковый номер Z после

реакции увеличивается на шесть–восемь единиц. Таким способом были синтезированы эйнштейний Es, фермий Fm, менделевий Md, лоуренсий Lr и другие химические элементы. Например, при облу-

чении 238U ядрами 14N, ускоренными до 100 МэВ, идет реакция

23892 U(147 N,6n) 24699 Es .

65

2.НЕЙТРОННАЯ ФИЗИКА

2.1.Свойства нейтронов

Значение массы нейтрона, которая принята в настоящее время, mn = 1,008665 а.е.м. (mp = 1,00727 а.е.м.). Разность масс нейтрона и протона больше массы электрона. Поэтому свободный нейтрон радиоактивен. Он распадается на протон, электрон и антинейтрино:

Измерения периода полураспада нейтрона относятся к очень тонким экспериментам. Они затруднены тем, что нейтроны, непрерывно двигаясь в веществе, поглощаются ядрами за время, намного меньшее их периода полураспада. Пучок нейтронов пропускают через цилиндрическую вакуумную камеру, за время прохождения в которой часть нейтронов распадается. Продукты распада (протоны и электроны) разделяются электрическим полем. Они отклоняются в противоположных направлениях, перпендикулярных к оси камеры, и регистрируются. Счетчики протонов и электронов подключают к схеме совпадений. В эксперименте регистрируют число совпадений N, равных числу распадов нейтронов, и число нейтронов N, прошедших через цилиндрическую камеру за то же время. Затем по этим данным рассчитывают постоянную распада λ = = –( N/ t) – (1/N). По наиболее точным измерениям период полураспада нейтрона равен 11,7 мин. Нейтроны входят в состав всех ядер, кроме ядра водорода. Связанные нейтроны в ядре, в отличие от свободных нейтронов, существуют бесконечно долго.

2.2. Источники нейтронов

Нейтроны возникают в ядерных реакциях. Источники нейтронов подразделяют по типу реакции, по способу получения бомбардирующих частиц и т. д.

Характеристиками источника нейтронов служат интенсивность источника I и энергетический спектр нейтронов f(E). Интенсивность источника I – это количество нейтронов, испускаемых источником в единицу времени. Она изменяется в широких пределах – от 106 до 1012 нейтр./с и выше. Для некоторых источников нейтро-

66

нов, таких, как ядерный реактор, удобной характеристикой является плотность потока нейтронов Ф. В мощных ядерных реакторах величина Ф достигает значений 1018 нейтр./(м2с). Энергетический спектр нейтронов – это распределение нейтронов источника по энергии. Одни источники нейтронов имеют дискретный спектр, другие – сплошной спектр.

Первыми источниками нейтронов были радий-бериллиевые (RaBe) и полоний-бериллиевые (Po-Be) источники. В них атомы α- излучателей 210Po и 226Ra равномерно перемешаны с атомами бериллия, а смесь заключена в герметичную металлическую ампулу. Так, один из типов (Ra-Be)-источника представляет собой ампулу с суспензией тонкомолотого порошка бериллия в водном растворе солей радия. Радий и полоний испускают α-частицы с энергиями 4,8–7,7 МэВ. Этой энергии хватает для преодоления потенциального барьера ядра бериллия для α-частиц высотой около 4 МэВ.

Однако большинство α-частиц, взаимодействуя с электронами атомов, замедляются до энергий ниже 4 МэВ, и только одна из (1–1,5)–104 α-частиц проникает в ядро бериллия и вызывает реакцию 9Be(α,n)12C. (Ra-Be)- и (Po-Be)-источники характеризуются сплошным энергетическим спектром нейтронов, заключенным в интервале от 1 до 13 МэВ. Средняя энергия нейтронов составляет примерно 4–5 МэВ. Выход нейтронов в (Ra-Be)- и (Po-Be)- источниках зависит от способа приготовления смеси, размера зерен бериллия в смеси, равномерности перемешивания а – излучателя и бериллия и т.д. Обычно его выражают количеством нейтронов, испускаемых источником за 1 с, отнесенным к 1 Ки радиоактивного вещества. Выход нейтронов хорошо приготовленного (Ra-Be)- источника достигает 2,0 107 нейтр./с на 1 Ки радия.

Следует отметить, что некоторые продукты распада радия (радон, полоний и висмут) также испускают α-частицы, на долю которых приходится около 6/7 выхода нейтронов. Выход нейтронов (Ra-Be)-источника практически постоянный вследствие большого периода полураспада радия, равного 1620 годам.

К недостатку источника относится сильная γ-активность. Источники приходится хранить в специальных контейнерах, поглощающих γ-излучение. Среди продуктов распада полония нет α- излучателей, поэтому и выход нейтронов из (Po-Be)-источника на

67

1 Бк полония примерно в семь раз меньше, чем на 1 Бк радия. (Po- Be)-источник практически удобнее использовать, так как при равной активности γ-эквивалент (Po-Be)-источника примерно в 5–103 раз меньше γ-эквивалента (Ra-Be)-источника. Однако период полураспада полония равен всего 138,4 дня. Поэтому активность полония, а следовательно, и мощность источника значительно уменьшаются в течение короткого времени.

Многие радиоактивные вещества излучают γ-кванты, энергия которых больше энергии связи нейтронов в ядрах 9Be (1,63 МэВ) и D (2,225 МэВ). Это обстоятельство и используют для получения нейтронов в реакциях D(γ,n)H и 9Be(γ,n)8Be. В фотонейтронном источнике ампула с радиоактивным веществом (24Na,72Ga) и др. помещается внутрь вещества-мишени (Be, D2O). Энергия нейтронов равна En = Eγ – εn, где εn – энергия связи нейтрона в ядре-мишени. Если радиоактивное вещество испускает одну γ-линию с энергией Eγ, превышающей порог (γ,п)-реакции, то в источнике образуются моноэнергетические нейтроны. Однако в самом источнике нейтроны могут замедляться. Разброс нейтронов по энергии возрастает с увеличением размера источника. Выход нейтронов в фотонейтронных источниках зависит от сечения (γ,п)-реакции σп и толщины ве- щества-мишени δ. Например, сечение σп бериллия в области энергии γ-квантов E > 1,7 МэВ составляет (0,5–1,0) мбарн. Интенсивность фотонейтронных источников не превышает 107–108 нейтр./с. Фотонейтронные источники применяют в лабораториях, а также в качестве стандартных источников нейтронов.

С развитием ускорительной техники физики-экспериментаторы получили очень мощные и удобные источники нейтронов. Для получения нейтронов пучок ускоренных заряженных частиц (протонов и дейтронов) направляют на мишень, в состав которой входят легкие атомы с небольшой энергией связи нейтронов в ядрах (дейтерий, тритий, литий). В мишени протекают реакции 7Li(p,n)7Be (порог реакции 1,88 МэВ), D(d,n)He, T(d,n)4He. Приведенные реакции используют для получения моноэнергетических нейтронов. Особенно высок выход нейтронов при облучении пучком быстрых дейтонов мишеней, содержащих дейтерий и тритий [2].

Самым мощным источником нейтронов является ядерный реактор. Нейтроны получают внутри реактора в реакциях деления.

68

Пучки нейтронов по специальным каналам выводят из реактора в лабораторные помещения. Спектр нейтронов в реакторе – сплошной. Его форма зависит от состава реактора.

2.3. Ядерные реакции под действием нейтронов

Необходимо рассмотреть основные ядерные реакции под действием нейтронов: упругое и неупругое рассеяние, поглощение нейтронов и реакцию (n, 2n).

Сечения (n,b) – реакции имеют некоторые особенности изменения в отдельных областях энергий. Вследствие этого нейтроны подразделяют на тепловые (En < 1 эВ), промежуточные (1 эВ < En < < 0,1 МэВ) и быстрые (En >> 0,1 МэВ). Соответственно, и весь интервал энергий разбивают на три области: тепловую, промежуточную и быструю. Промежуточные нейтроны с энергиями часто называют резонансными, а соответствующую область энергий – резонансной. Иногда тепловые и резонансные нейтроны объединяют в одну группу медленных нейтронов.

Об упругом рассеянии. Реакция упругого рассеяния аналогична упругому столкновению двух шаров. Между нейтроном и ядром при упругом рассеянии происходит перераспределение кинетической энергии без изменения внутреннего состояния ядра. Если кинетическая энергия нейтрона больше кинетической энергии ядра, то рассеянный нейтрон замедляется, а ядро ускоряется, и наоборот. Упругое рассеяние нейтронов подразделяют на потенциальное и резонансное. В процессе потенциального упругого рассеяния нейтрона главную роль играют его волновые свойства. Нейтрон, как волна, отражается от поверхности ядра. Резонансное упругое рассеяние нейтрона идет через составное ядро. Сечение упругого рассеяния нейтрона σs = σsп + σsp, где σsп и σsp – сечения потенциального и резонансного упругих рассеяний нейтрона. В области резо-

нансных пиков σsp >> σsп, а вдали от них σsп >> σsp.

Сечение потенциального рассеяния σsп в быстрой области энергий, как и сечение образования составного ядра σ, стремится к геометрическому сечению ядра πR2. Экспериментальные результаты по полным сечениям σt = σ + σsп для энергий En > 15 МэВ дают значение коэффициента пропорциональности в формуле (1.10.2) для радиуса ядра R, равное 1,5 Фм (1 ферми = 10-15 м).

69

Сечение упругого рассеяния σs большинства веществ зависит от

рые нейтроны могут испытать не только упругое рассеяние, но и неупругое:

В результате реакции ядро-мишень переводится в возбужденное состояние. В процессе неупругого рассеяния нейтрон передает ядру часть кинетической энергии, равной энергии возбуждения ядра. Затем возбужденное ядро переходит в основное состояние, испуская γ-кванты.

Неупругое рассеяние – пороговая реакция. Энергия порога: