Белозеров В.И., Жук М.М., Кузина Ю.А., Терновых М.Ю. Физика и эксплуатационные режимы реактора ВВЭР-1000

время до останова. Возникающие осколки деления по цепочкам β- и γ-превращений постепенно снижают свою активность во время работы реактора. К моменту останова реактора активность продуктов деления уже ослабляется.

Пусть F – скорость делений при работе реактора, дел/с; Т0 – время работы реактора, с; Т – момент времени после останова, на который определяется остаточное тепловыделение, с; N – тепловая мощность реактора, Вт; Рβ – мощность, высвобождаемая β-излуче- нием, МэВ/с; Рγ – мощность, высвобождаемая γ-излучением, МэВ/с; Р – суммарная мощность, высвобождаемая за счет β- и γ- излучений, Вт.

Тогда

Учитывая, что F = 3,1 1010 Nt и P = Рβ + Рγ, получится формула Уэя–Вигнера, рекомендуемая для времени после останова реакто-

Эта формула дает изменение остаточной мощности реактора за

Унтермайером и Уэллсом получена эмпирическая формула [2], учитывающая вклад в остаточную тепловую мощность тепловыде-

где Q(Т0,Т) дается в процентах рабочей мощности; Т, Т0 – время, с. Формула (8.5.5) имеет следующую точность, оцененную Унтер-

майером и Уэллсом для различных значений Т, с: ±50 % для 1 < Т < 102; ±30 % для 102 < Т < 104; ±10 % для 104 < Т < 106;

231

±50 % для 106 < Т < 108.

Чтобы получить тепловыделение от продуктов деления только

235U, нужно из выражения (8.5.5) вычесть тепловыделение от 239Pu

и 239Np:

Q239 Pu (T0 ,T ) = 0,25{exp(−T / 2040) −exp[−(T +T0 ) / 2040]} , (8.5.6) Q239 Np (T0 ,T ) = 0,13{exp(−T / 290000) −exp[−(T +T0 ) / 20000]}. (8.5.7)

В выражениях (8.5.6) и (8.5.7) значения Q(Т0,Т) даны в процентах рабочей мощности. Из формул видно, что даже через пять часов после останова реактора остаточное тепловыделение составляет примерно 1 % рабочей мощности реактора.

8.6. Основные реакции регистрации нейтронов

Нейтроны, проходя через вещество, непосредственно не ионизируют атомы и молекулы, как заряженные частицы. Поэтому нейтроны обнаруживают по вторичным эффектам, возникающим при их взаимодействии с ядрами. К ним относятся (n,α)- и (n,p)- реакция, радиационный захват, неупругое рассеяние, реакция деления тяжёлых ядер и упругое рассеяние на лёгких ядрах.

Все методы детектирования обычно разбивают на две группы. Детекторы первой группы обнаруживают нейтроны по заряженным частицам или γ-квантам, возникающим в ядерных реакциях. Они дают мгновенную информацию о нейтронах в каком-либо объёме. Во вторую группу входят детекторы, от которых получают информацию не сразу, а определённое время после их облучения (радиоактивные индикаторы, фотопластинки). В одном типе детекторов образуются радиоактивные ядра (методы радиоактивных индикаторов), во втором – треки (фотопластинки).

Показателем пригодности детектора для регистрации нейтронов в той или иной области энергий служит эффективность детектора. Она равна доле зарегистрированных нейтронов, попадающих в объём детектора.

Ядро 235U делится нейтронами любых энергий на два ядра (осколки деления). Часто электроды ионизационной камеры, называемой камерой деления, покрывают тонким слоем химического соединения урана, например двуокисью урана. После захвата нейтро-

232

на в слое часть осколков деления выходит из слоя в газ и ионизирует его.

Основные ядерные реакции для регистрации нейтронов [9]: 1. Реакции:

B10(n,α)Li7 + 2,78 МэВ (7 %),

B10(n,α)Li7* + 2,34 МэВ (93 %), (8.6.1) Li7* → Li7 + 0,44 МэВ.

Сечение реакции для естественного бора и скорости нейтронов 2200 м/с σ = 770 барн. Сечение реакции для В10 и скорости нейтронов 2200 м/с σ = 4010 барн. До энергии нейтрона порядка сотен килоэлектронвольт:

Сечение реакции для скорости нейтронов 2200 м/с σ = 5000 барн.

8.7.Эффективность ОР СУЗ

Вреакторе ВВЭР-1000 находится 61 ОР СУЗ. Ранее была описана конструкция ОР СУЗ. 61 ОР СУЗ разбит на 10 групп. В 5-й группе – 4 ОР СУЗ, в 6-й – 9 ОР СУЗ, во всех остальных – по 6 ОР СУЗ. Схема размещения ОР СУЗ приведена на рис. 6.3. Количество ОР СУЗ в реакторе и разбивка их на 10 групп в активной зоне выбраны из следующих условий:

1)эффективность ОР СУЗ с учётом используемого материала поглотителя должна быть достаточна для компенсации эффектов реактивности из табл. 8.6 по шесть ОР СУЗ в группе (учитывается шестидесятиградусная симметрия) плюс центральный ОР СУЗ и

233

тепловых нейтронов в стержне. Объём, из которого тепловые нейтроны могут попадать на поверхность стержня, пропорционален π L2 H (L – длина диффузии, H – высота реактора). Для воды длина диффузии составляет 2,72 см.

Из слоёв, отстоящих от стержня на расстояниях больше длины диффузии, большинство тепловых нейтронов не доходит до стержня, поглощаясь в активной зоне. Число тепловых нейтронов, поглощаемых в реакторе, пропорционально его объёму πR2H (R – радиус реактора), а эффективность стержня равна:

где b – коэффициент пропорциональности; L – длина диффузии; R

– радиус реактора.

Коэффициент пропорциональности b зависит от неравномерности плотности потока нейтронов по радиусу, размеров стержня и реактора.

По мере удаления от центральной части оси реактора эффективность стержня падает. Эффективность эксцентрического стержня пропорциональна квадрату невозмущенной плотности потока ней-

Если в реакторе находится несколько стержней, то каждый из них влияет на эффективность других стержней. Это явление называется интерференцией стержней. Допустим, два стержня расположены на расстоянии а друг от друга.

Если а < L, то в данном случае интерференция снижает суммарную эффективность двух стержней. Если же а > L, то интерференция повышает суммарную эффективность стержней. Кроме того, стержни размещают так, чтобы их влияние на работу твэлов было минимальным. При неправильном размещении стержней возможна тепловая недогрузка одних и перегрузка других твэлов, что может привести к перегреву последних.

Воздействие группы ОР СУЗ на реактивность реактора характеризуется её эффективностью Δρ, которая равна изменению реактивности при погружении группы ОР СУЗ в реактор. Зависимость

235

эффективности группы ОР СУЗ от глубины погружения называется интегральной характеристикой группы ОР СУЗ. Величина Δρ/ Н характеризует изменение эффективности группы ОР СУЗ на единице высоты активной зоны. Зависимость Δρ/ Н от Н называется дифференциальной характеристикой группы ОР СУЗ. У верхнего торца реактора плотность потока тепловых нейтронов мала, поэтому начальное погружение примерно до четверти высоты активной зоны мало меняет реактивность. Основной вклад в эффективность группы даёт её погружение от четверти до трёх четвертей высоты активной зоны. На конечном участке так же, как и на первом, изменение реактивности сравнительно мало.

Таблица 8.7

Значения минимально допустимой эффективности аварийной защиты при условии застревания одного наиболее эффективного ОР СУЗ [10, 12]

На рис. 8.5 приведены интегральная и дифференциальная характеристики группы ОР СУЗ.

Рис. 8.5. Интегральная (а) и дифференциальная (б) характеристики группы ОР СУЗ

236

Эффективность групп ОР СУЗ в течение кампании может меняться в зависимости от выгорания топлива в ТВС, где расположены ОР СУЗ, а также в зависимости от изменения формы нейтронного поля в активной зоне реактора.

В поглощающих стержнях происходит тепловыделение, обусловленное поглощением γ-квантов, а также поглощением α- частиц и ядер 7Li, испущенных в реакциях 10В(п,α)7Li. Тепловыделение в стержнях может быть очень высоким, поэтому для них необходимо охлаждение. В реакторах ВВЭР-1000 в направляющих каналах для поглощающих стержней сделаны проливные отверстия для охлаждения стержней теплоносителем.

8.8. Коэффициенты и эффекты реактивности

Размножающие свойства активной зоны и, следовательно, запас реактивности ВВЭР сильно зависят от температуры активной зоны. Как правило, с увеличением температуры, в частности при подъёме мощности, запас реактивности ВВЭР падает (это явление используется для обеспечения безопасности управления реактором). Изменение запаса реактивности при повышении температуры активной зоны обусловлено рядом явлений, происходящих в замедлите- ле-теплоносителе и в топливе. Это, в первую очередь, – уменьшение плотности воды с ростом температуры, приводящее к снижению числа атомов замедлителя в единице объёма и, как следствие, к уменьшению замедляющей способности воды. Из-за этого, а также из-за увеличения кинетической энергии ядер замедлителя (водорода) при повышении температуры воды происходит ужесточение спектра нейтронов, приводящее к изменению нейтронных сечений ядер топлива, теплоносителя и конструкционных материалов и, следовательно, нейтронно-физических характеристик решётки активной зоны. Повышение температуры топлива увеличивает резонансный захват нейтронов изотопом 238U (эффект Доплера).

Наиболее важную роль при повышении температуры активной зоны играют следующие эффекты [2]:

1)уменьшение сечения поглощения нейтронов в воде, подчиняющегося закону 1/v;

2)уменьшение сечения рассеяния и плотности воды и связанное

сэтим снижение замедляющей способности воды;

237

3)уменьшение сечения поглощения и деления урана и трансурановых элементов;

4)увеличение резонансного захвата нейтронов в топливе (эффект Доплера);

5)уменьшение сечения поглощения нейтронов цирконием и ниобием.

Одни из этих эффектов вносит положительный вклад в суммарный температурный эффект, другие – отрицательный:

эффект 1 вносит положительный вклад за счёт уменьшения поглощения нейтронов в воде;

эффект 2, то есть снижение замедляющей способности воды, даёт отрицательную составляющую, которая, как правило, превышает все положительные составляющие температурного эффекта;

эффекты 3 и 4 также уменьшают реактивность активной зоны; эффект 5 вносит небольшую положительную компоненту в тем-

пературный эффект.

Дополнительное влияние на температурный эффект реактивно-

сти связано с накоплением при выгорании топлива изотопов плутония. Изотопы 239Pu и 241Pu имеют большие сечения деления и поглощения при энергии нейтронов около 0,3 эВ. Изотопы 240Pu и 242Pu имеют сильные резонансы поглощения при энергии, пример-

но равной 1 эВ. С повышением температуры активной зоны происходит уширение резонансов изотопов плутония, но при этом значительнее проявляется обратное влияние блокировки резонансов. В сумме накопление изотопов плутония вносит положительный вклад в температурный эффект реактивности.

При расчётах нейтронно-физических характеристик ВВЭР рассматривается несколько коэффициентов реактивности:

1)∂ρ/∂Тв – коэффициент реактивности по температуре воды;

2)∂ρ/∂ТU – коэффициент реактивности по температуре топлива;

3)∂ρ/∂P – коэффициент реактивности по давлению водного теплоносителя (барометрический);

4)∂ρ/∂γ – коэффициент реактивности по плотности воды;

5)∂ρ/∂N – коэффициент реактивности по мощности;

6)∂ρ/∂С – коэффициент реактивности по концентрации борной кислоты в воде.

238

Температурный коэффициент ∂ρ/∂Тв реактивности определяется как отношение изменения реактивности реактора к изменению средней температуры воды.

Температурный коэффициент ∂ρ/∂ТU реактивности определяется как отношение изменения реактивности реактора к изменению средней температуры топлива.

Сумма коэффициентов реактивности по температуре воды и топлива представляет собой температурный коэффициент реактивности реактора ∂ρ/∂Тв+U = ∂ρ/∂Тв + ∂ρ/∂ТU и определяется как изменение реактивности при изменении средней температуры воды и топлива в реакторе. Величина температурного коэффициента реактивности ~ (–10 -5 1/град).

Очевидно, что в экспериментах на реакторе практически невозможно определить температурные коэффициенты по воде и топливу в отдельности. Как правило, определяется суммарный температурный коэффициент реактивности при работе на ничтожно малой мощности и разогреве воды главными циркуляционными насосами. Коэффициенты по воде и топливу в отдельности можно оценить только расчётом или в косвенных экспериментах на критических сборках.

При подъёме мощности реактора происходит дополнительное увеличение температуры топлива, которая становится выше температуры теплоносителя. Кроме того, появляется температурный перепад между центром и поверхностью твэла. Увеличение температуры топлива дополнительно уменьшает реактивность за счёт эффекта Доплера. Это уменьшение реактивности называют мощностным коэффициентом реактивности.

Мощностной и температурный коэффициенты реактивности не остаются постоянными во всем интервале рабочих температур реактора. С ростом температуры воды абсолютное значение отрицательного коэффициента реактивности по температуре воды увеличивается, коэффициента реактивности по мощности уменьшается.

В течение работы загрузки реактора коэффициент реактивности по температуре воды и топлива увеличивается по абсолютному значению, что является следствием накопления плутония и осколков деления и уменьшения концентрации борной кислоты.

239

Коэффициент реактивности по давлению теплоносителя в ВВЭР мал, так как вода является слабосжимаемой жидкостью. Однако при резком увеличении давления в 1-ом контуре (например, при подготовке к пуску) возможно резкое высвобождение реактивности. В связи с этим, а также из прочностных соображений скорость увеличения давления в 1-ом контуре нормированна.

На рис. 8.6 приведена качественная зависимость барометрического (∂ρ/∂Р), температурного по воде ∂ρ/∂Тв) и температурного по воде и урану (∂ρ/∂Тв+U) коэффициентов реактивности от концентрации борной

кислоты. Значение концентрации борной кислоты, при которой барометрический и температурный коэффициент по воде равны нулю может находиться в районе 9–10 г/дм3. При такой концентрации борной кислоты реактор будет подкритичен.

Борная кислота вводится в теплоноситель для компенсации запаса реактивности и для равномерного распределения поглотителя по активной зоне, что позволяет также увеличить допустимую мощность реактора и увеличить глубину выгорания топлива. Уменьшение неравномерности энерговыделения обусловлено тем, что раствор борной кислоты изменяет нейтронно-физические характеристики всей активной зоны, в то время как поглощающие стержни действуют преимущественно на близлежащие районы зоны.

Однако при компенсации запаса реактивности борной кислотой необходимо считаться с уменьшением по абсолютному значению отрицательного температурного коэффициента реактивности ВВЭР.

Причиной этого является уменьшение плотности раствора борной кислоты с ростом температуры, которое влечёт за собой снижение концентрации поглощающих ядер 10В в единице объёма теплоносителя. При увеличении концентрации борной кислоты этот эффект усиливается. В некоторой мере присутствие борной кисло-

240