Белозеров В.И., Жук М.М., Кузина Ю.А., Терновых М.Ю. Физика и эксплуатационные режимы реактора ВВЭР-1000

ты в теплоносителе увеличивает по абсолютному значению отрицательный коэффициент реактивности по температуре топлива, поскольку сечение поглощения изотопа 10В подчиняется закону 1/v, и, кроме того, преимущественное поглощение тепловых нейтронов малой энергии приводит к ужесточению спектра нейтронов.

Однако влияние борной кислоты на коэффициент реактивности по температуре топлива значительно меньше, чем на коэффициент реактивности по температуре воды. В табл. 8.7 приведены ориентировочные эффекты реактивности для ВВЭР-1000.

Таблица 8.7

Ориентировочные величины эффектов реактивности для ВВЭР-1000 (на примере энергоблока № 1 Балаковской АЭС,

7-я топливная загрузка)

При больших концентрациях борной кислоты температурный коэффициент реактивности может стать положительным, что противоречит требованиям ПБЯ РУ АС. Поэтому при расчётах ВВЭР выбирают топливные загрузки со значениями борной кислоты, обеспечивающими устойчивый отрицательный температурный ко-

241

эффициент во всем диапазоне положений рабочей группы ОР СУЗ

[12].

8.9. Расчёт максимально допустимой мощности твэла

Необходимо рассмотреть тепловые нагрузки, коэффициенты неравномерности энерговыделения в ТВС и в твэле.

Условия непревышения установленных пределов повреждений твэлов во всех режимах эксплуатации связаны с предельными тепловыми нагрузками твэлов и формами распределения мощности. Так, для ВВЭР-1000 было установлено, что при работе реактора на номинальном уровне мощности не должны превышаться следующие максимальные значения тепловых нагрузок в твэлах активной зоны:

qlмакс – 448 Вт/см – максимальный линейный тепловой поток на твэле;

qlмакс – 360 Вт/см – максимальный линейный тепловой поток на

твэге [для твэга это связано с более низкой теплопроводностью гадолиния, и, как следствие этого, более высокой температурой в центре твэга (уран-гадолиниевой таблетки)].

Указанные максимальные значения получаются следующим образом:

где qlмакс – максимальное значение линейного энерговыделения; qlсред = Nакэ /163 ТВС312 твэл ·356 см – среднее значение линейно-

го энерговыделения; kq – максимальный коэффициент неравномерности распределения мощности по ТВС для номинальной мощности; kk – коэффициент неравномерности по твэлам внутри ТВС, для твэл kk = 1,1, причём ((kq kk)макс = 1,5); для твэга kk = 0,89; kzмакс – ко-

эффициент неравномерности энерговыделения по высоте ТВС; kэн = = 1,02 – коэффициент, учитывающий точность определения мощности реактора; kпод = 1,02 – коэффициент, учитывающий точность поддержания мощности реактора системой регулирования; 356 см

– длина топливного столба на номинальной мощности; kинж – инже-

242

нерный коэффициент запаса, учитывающий влияние технологических допусков и неточностей расчётных программ и методик.

Если учесть, что kqkz = kV, а kзнkпод = kn, то формулу (8.9.1) можно записать в виде:

где kkмакс – максимальный коэффициент неравномерности распреде-

ления энерговыделения по твэлам внутри ТВС; kVмакс – максималь-

ный коэффициент неравномерности энерговыделения по объёму активной зоны для номинальной мощности; kп – коэффициент отклонения мощности реактора, включающий точность поддержания и измерения тепловой мощности реактора.

Кроме вышеуказанных условий непревышения максимальных значений необходимо отметить, что при эксплуатации реактора максимальная тепловая нагрузка на твэл не должна превышать критическую тепловую нагрузку. В табл. 8.8 приведены составлящие инженерного коэффициента.

Под критической понимается такая тепловая нагрузка, при которой пузырьковое кипение воды на поверхности твэла переходит в пленочное. Переход к пленочному кипению сопровождается резким ухудшением теплоотдачи, вызывающим перегрев и разрушение твэла.

Выражение для критической тепловой нагрузки сборки твэл в сечении канала с координатой (z) качественно можно представить в виде:

где A – константа; ts – температура насыщения; tтепл(z) – температура теплоносителя по высоте активной зоны.

Зависимости допустимого, критического и реального линейных тепловых потоков на твэлах и твэгах по высоте активной зоны качественно представлены на рис. 8.7. На нижней половине активной

зоны (0–50 % На.з) максимальное линейное энерговыделение qlì àêñ

установлено в 448 Вт/см для твэлов и 360 Вт/см для твэгов. Выше – снижается, как это видно на рис. 8.8. При таком линейном тепловом потоке запас до кризиса теплоотдачи

должен составлять не менее 1.19 при нормальной эксплуатации и отклонениях от нормальной эксплуатации.

Рис. 8.7. Зависимость линейного теплового потока от высоты активной зоны

244

8.10. Кризис теплообмена и условия его возникновения

Фактором, ограничивающим мощность ТВС водоохлаждаемых реакторов, во многих случаях является кризис теплообмена. Если создать условия, препятствующие наступлению кризиса, то тепловая мощность реакторов может быть повышена, что даст большой экономический эффект [2].

Термин «кризис» имеет ряд синонимов: ухудшение теплоотдачи, пережог, отклонение от пузырькового кипения, осушение поверхности и т.д. Хотя в целях безопасности рабочие тепловые потоки в ядерных реакторах установлены ниже критических, могут возникнуть аварийные случаи, когда кризис будет достигнут.

Причиной ухудшения теплообмена является нарушение контакта между стенкой и жидкой фазой.

При кипении в большом объеме наступление кризиса теплообмена на плоской поверхности зависит лишь от плотности теплового потока и физических свойств жидкости и пара. При вынужденном движении кроме этих параметров большую роль играет распределение температур, скоростей и фаз в потоке, т.е. механизм кризиса теплообмена зависит от свойств жидкости, пара (давления), массовой скорости, паросодержания. В зависимости от конкретных условий повышение температуры теплоотдающей стенки может составить и единицы, и сотни градусов, а темп роста температуры от долей до сотен градусов в секунду.

Итак, термин «кризис теплообмена» применительно к двухфазным потокам объединяет ряд процессов, которые приводят к тому, что теплообмен ухудшается, а при постоянной плотности теплового потока приводят к повышению температуры поверхности.

Если в парогенерирующем канале не все поверхности обогреваются (или обогреваются неодинаково), то часто жидкость, текущая по необогреваемой поверхности, практически не участвует в теплообмене и тем самым понижает интенсивность теплообмена на остальных поверхностях (эффект холодной стенки).

8.11. Кризис в большом объеме

Если увеличивать плотность теплового потока (температурный напор) при кипении жидкости в большом объеме, то число центров

245

парообразования и частота отрыва паровых пузырей растет. Вместо одиночных пузырей от поверхности нагрева поднимаются струи пара, а между ними и навстречу ним опускается жидкость. Образующийся пар затрудняет доступ жидкости к поверхности нагрева. Наступление кризиса в этом случае связывают с переходом пузырькового кипения в пленочное.

Исходя из гидродинамической природы кризиса кипения при рассмотрении совместного действия сил инерции, тяжести и поверхностного натяжения получено соотношение для критической плотности теплового потока при кипении жидкости при температуре насыщения на горизонтальной плоской поверхности:

где r – удельная теплота испарения, кДж/кг; ρ' и ρ" – плотности жидкости и пара на линии насыщения соответственно, кг/м3; σ – коэффициент поверхностного натяжения, Н/м; g – ускорение сво-

бодного падения, м/с2; qкр – критическая плотность теплового потока, кДж/с·м2.

При достижении критической плотности теплового потока устойчивость встречных потоков пара и жидкости нарушается, а значит, нарушается структура пристенного слоя, уменьшается время и поверхность контакта между жидкостью и стенкой. Все это приводит к резкому снижению коэффициента теплоотдачи и повышению температуры теплоотдающей поверхности.

8.12. Механизмы кризиса в круглых трубах

По установившимся представлениям кризис в каналах вызывается уменьшением контакта жидкости с поверхностью нагрева.

Кризис может произойти в результате:

1)гидродинамического и теплового разрушения пристенного парожидкостного слоя и образования паровой пленки, что характерно для области недогретой жидкости и малого паросодержания;

2)испарения (высыхания) жидкой пленки, текущей вдоль стенки (дисперсно-кольцевой режим). Высыхание пленки связано с процессами испарения, механического уноса жидкости и выпадания капель из ядра парожид-костного потока.

246

Эти два вида кризиса получили название кризисов I и II рода. В зарубежной литературе этому соответствуют термины «пережог»

(burnout) и «высыхание» (dryout).

При больших паросодержаниях, соответствующих дисперсному режиму потока, тепло от стенки отводится попадающими на нее каплями жидкости. Наступление кризиса в этом режиме связывается с недостаточным орошением стенки каплями («кризис орошения»).

Необходимо рассмотреть особенности теплообмена в основных режимах течения двухфазной смеси в трубе, и тогда станет ясно, за счет чего наступает ухудшение теплообмена, т.е. кризис.

Рис. 8.8. Схемы механизмов кризиса в парогенерирующем канале

ираспределение истинного паросо-держания:

а– поток сильно недогретой жидкости; б – пузырьковый поток;

в– дисперсно-кольцевой поток; г – дисперсный поток

Кризис в потоке сильно недогретой жидкости (рис. 8.8, а). Интенсивность теплообмена исключительно велика. Пузыри пара растут и схлопываются вблизи стенки. Кризис наблюдается при высоких плотностях теплового потока. Распределение истинного паро-

247

содержания таково, что пар находится только в пристенном слое. Причиной кризиса является резкое увеличение истинного паросодержания на значительной части поверхности (рост сухого пятна). Таким образом, процесс в значительной мере определяется локальными условиями и не зависит сильно от распределения плотности теплового потока по длине канала.

Кризис в потоке со слабым недогревом или в пузырьковом режиме течения (рис. 8.8, б). Этот режим отличается от предыдущего наличием отрывающихся от стенки пузырей пара. Преобладающим механизмом теплообмена является пузырьковое кипение. Вблизи стенки существует пузырьковый пограничный слой. Толщина его зависит от величины недогрева, скорости жидкости, величины и распределения плотности теплового потока в направлении обратном течению. Кризис возникает вследствие нарушения устойчивости структуры двухфазного граничного слоя при достаточно высоком истинном паросодержании в пристенном слое. Распределение истинного паросодержания имеет максимум вблизи стенки.

Возникновение кризиса отождествляется с моментом оттеснения основного потока жидкости от стенки поперечным потоком («вдувом») пара, когда около стенки возникает заторможенная область течения.

Кризис в дисперсно-кольцевом потоке (рис. 8.8, в). В условиях дисперсно-кольцевого потока жидкость течет в виде пленки по стенке канала и в виде капель в центре потока. Расход в пленке уменьшается за счет испарения в пленке, уноса жидкости с гребней волн и увеличивается за счет выпадения капель из ядра потока.

Кризис обычно происходит из-за прекращения расхода жидкости в пленке. Таким образом, задача о кризисе в условиях дисперс- но-кольцевого потока связана с теорией движения тонких слоев вязкой жидкости, взаимодействующей на поверхности раздела фаз с парока-пельным потоком.

Причинами разрушения сплошной поверхности пристенного слоя жидкости (пленки) в отсутствии нагрева могут быть: разрыв тонких пленок на отдельные струи при малых расходах; срыв капель с поверхности волн; «захлёбывание» канала при противоточном движении жидкости и газа.

Кризис в дисперсном режиме потока (рис. 8.8, г). Дисперсный поток представляет собой поток пара с каплями жидкости, которые

248

несутся потоком пара и могут выпадать на стенку. Наступление кризиса связывается с недостаточно интенсивным орошением стенки (кризис орошения).

Выше перечислены основные, наиболее часто встречающиеся, режимы двухфазного потока и условия, приводящие к кризису теплообмена.

Рис. 8.9. Зависимость критического теплового потока от паросодержания: хдк – начало дисперсно-кольцевого режима; хп – предельное паросодержание; хгр – граничное паросодержание. Область граничного паросодержания: I – кризис, связанный с переходом пу-

зырькового кипения в пленочное; II– то же, но в дисперсно-кольцевом режиме;

III– кризис, связанный с высыханием жидкой пленки;

IV– кризис орошения

Механизмы кризиса теплоотдачи в каналах в значительной мере определяются режимами течения двухфазной смеси, недогревом жидкости до температуры насыщения и плотностью теплового потока.

Традиционно данные по кризису теплообмена представляются в координатах qкр(хкр). При разных ρW, d, р, х и т. д. наблюдаются три вида зависимостей. Зависимости, типа показанных на рис. 8.9, а для каналов с dr = 10–15 мм, наблюдаются в области параметров пароводяного потока ρW = 500 – 2000 кг/(м2 с) и Р = 15 МПа. Паросодержание, при котором зависимость (х) резко падает, носит назва-

249

ние граничного. Такое паросодержание связывают с высыханием жидкой пленки, текущей по обогреваемой стенке, когда выпадание капель жидкости из потока на стенку не компенсирует унос жидкости на стенке. Интенсивность выпадения капель (орошение) увеличивается с ростом массовой скорости и давления. При Р > 16 МПа и ρW >> 2500 кг/(м2 с) интенсивность орошения является основным фактором, определяющим отвод тепла от стенки и ее температурный режим. Наступление кризиса в этом случае связывается с недостаточным орошением стенки (рис. 8.9, в). Рис. 8.9,б отражает некоторый промежуточный вид зависимости. В табл. 8.9 приведены условия существовоания режимов кипения и определяющие механизмы возникновения кризиса теплообмена.

Таблица 8.9

Условия существования режимов кипения и определяющие механизмы возникновения кризиса теплообмена

Значения критической плотности теплового потока для трубы диаметром 8 мм даются в таблицах теплотехнических справочников. Пересчет на другие диаметры труб производится с помощью простых формул.

250