Белозеров В.И., Жук М.М., Кузина Ю.А., Терновых М.Ю. Физика и эксплуатационные режимы реактора ВВЭР-1000

Окончание табл. 8.4

8.2. Отравление реактора ксеноном

Реактивность может меняться в результате действия эффектов отравления и шлакования активной зоны. В результате деления ядер урана и плутония образуются разнообразные ядра-осколки деления и ядра-продукты радиоактивного распада осколков. В ча-

221

стности, 135Xe обладает сечением захвата нейтронов σа ≈ 3,5 106 барн при энергии нейтронов 0,025 эВ. Около 5 % ядер 135Xe образуются непосредственно после деления, а 95 % после распада 135I. Небольшая доля 135I образуется не непосредственно при делении, а в результате радиоактивного распада другого осколка 135Te. Период полураспада 135Te очень мал, поэтому в расчетах предполагается, что весь 135I образуется непосредственно при делении.

Цепочка β-распадов:

Период полураспада 135Te близок к 2 мин, поэтому после деления ядра 135Te практически сразу же превращаются в ядра 135I. Периоды полураспада 135I и 135Xe равны соответственно 6,7 ч и 9,2 ч, то есть ксенон живёт в 1.4 раза дольше, чем йод.

Баланс ядер 135I и 135Xe в реакторе описывается системой диф-

где NI, NXe – концентрация ядер соответственно йода и ксенона; γI, γХе – выход йода и ксенона на одно деление тяжелого изотопа (235U, 239Pu, 241Pu); Σf – макроскопическое сечение деления топлива, см-1; Фτ – плотность потока тепловых нейтронов, нейтр./(см2с); λI, λХе – постоянные распада йода и ксенона, с-1; σXe – микроскопическое сечение поглощения нейтронов изотопом 135Xe, см2.

При строгом рассмотрении значения Σf и σXe должны быть усреднены по спектру тепловых нейтронов в реакторе, который определяется температурой топлива и замедлителя, концентрацией борной кислоты в теплоносителе, компоновкой ТВС с топливом в активной зоне, концентрацией ядер 135Xe и т.д.

При условии E = const; Фτ = const (т.е. при условии постоянства мощности и нейтронного потока) уравнения (8.2.2) и (8.2.3) можно

где N0I = γI Σf Фτ /λI – равновесная концентрация ядер 135I. Равновесная концентрация ядер 135Xe определяется из выражения:

222

Как следует из приведенных формул, стационарная (равновесная) концентрация ядер 135I и 135Xe зависит от плотности нейтронного потока, причем концентрация 135Xe зависит от него нелинейно.

При работе реактора на стационарной мощности 100 % примерно через 40 ч устанавливается стационарное отравление 135Xe, равное 2,9 % (рис. 8.1). В этот момент наступает равновесие образования ядер 135Xe из 135I и исчезновения их в результате радиоактивного распада и выжигания нейтронным потоком. С ростом мощности стационарное отравление 135Xe увеличивается нелинейно.

Рис. 8.1. Стационарное отравление ВВЭР-1000 ксеноном

При изменении мощности реактора с N1 до N2 баланс ядер 135I и 135Xe нарушается, что вызывает переходные процессы с изменением реактивности реактора. При уменьшении мощности происходит уменьшение реактивности реактора, так как в результате снижения плотности нейтронного потока уменьшается выжигание ксенона нейтронами, а его поступление из 135I, количество которого в начальный момент определяется прежним уровнем мощности, не меняется, что приводит к росту концентрации ядер 135Xe и увеличению отравления. Это явление называют йодной ямой. Наибольшая глубина йодной ямы имеет место при сбросе нагрузки реактора со 100 % до нуля (рис. 8.2) и достигается через 9 ч после сброса нагрузки.

223

Рис. 8.2. Нестационарное отравление ВВЭР-1000 ксеноном при сбросе мощности со 100 % Nном

В дальнейшем по мере уменьшения количества ядер 135I и, следовательно, количества образующихся ядер 135Xe – реактивность возрастает. При подъеме мощности отравление реактора ксеноном первоначально уменьшается (происходит разотравление) вследствие интенсивного выжигания возросшим нейтронным потоком13^ поступление которого из 135I некоторое время остается соответствующим более низкому уровню мощности. Затем возросшее поступление ядер ксенона из йода компенсирует высвобожденную реактивность и вносит дополнительное отравление за счет увеличения концентрации ядер ксенона 135Xe .

При построении графиков на рис. 8.2 предполагалось, что перед изменением мощности реактор длительное время (2–3 суток) работал в стационарном режиме. В качестве начальной точки для всех кривых выбрано начало координат, и для определения полного отравления реактора ксеноном нужно сместить все точки кривых в сторону отрицательных реактивностей на соответствующее стационарное отравление.

Время достижения максимальной глубины йодной ямы зависит от процента снижения мощности реактора. Например, если при полном сбросе нагрузки со 100 % максимум отравления достигается через 9 ч, то при сбросе нагрузки со 100 до 50 % он достигается через 5 ч. Полное время переходных процессов, обусловленных 135Xe, равно примерно 40–50 ч.

224

8.3. Отравление реактора самарием

Отравление реактора ядрами с сечением поглощения σа~ 104 барн называется шлакованием. К ядрам такого типа относится самарий. Цепочка β-распада:

Период полураспада 149Pr 2,5 мин.

Изменение концентрации 149Pm и 149Sm описывается следующи-

где NРm, NSm – концентрация ядер прометия и самария, см-3; γРm – выход прометия на одно деление тяжёлого изотопа; Σf – макроскопическое сечение деления топлива, см-1; Фτ – средняя плотность потока тепловых нейтронов, нейтр./(см2 с); λPm – постоянная распада прометия, с-1; σSm – микроскопическое сечение поглощения нейтронов изотопом самария 149Sm, см2.

Для ВВЭР физические постоянные имеют следующие значения:

γPm = 0,011; λPm = 0,357 10−5 c−1, σSm = 6,6 10−20 cì 2

При условии Фτ = const (условие постоянства мощности реактора) можно получить аналитическое решение уравнений (8.3.2) и (8.3.3) для NSm:

×[exp(λPmT ) −exp(−σSmΦτT )] + N0Sm[1−exp(−σSmΦτT )],

где равновесная концентрация ядер 149Sm

N0Sm = γPmΣf ; σSm

равновесная концентрация ядер 149Pm

N0Pm = γPmΣf Φτ . λPm

225

Таким образом, равновесная концентрация ядер самария Nosm не зависит от нейтронного потока и, следовательно, от мощности реактора. Однако мощность реактора определяет время достижения равновесной концентрации 149Sm. На рис. 8.3 и 8.4 приведены зависимости изменения реактивности для реактора ВВЭР-1000.

Рис. 8.3. Стационарное отравление ВВЭР-1000 самарием

Рис. 8.4. Нестационарное отравление (изменение реактивности) ВВЭР-1000 самарием при изменении мощности с 25 % Nном

Равновесная концентрация ядер 149Sm и стационарное (равновесное) отравление, равное для ВВЭР-1000 – 0,62%, достигаются при работе на стационарной мощности в течение 30 эф.сут.

Время наступления стационарного отравления 149Sm можно также оценить из соотношения:

226

1015

Tстац Φτ , (8.3.5)

где Тстац – время достижения стационарного отравления самарием при работе реактора на мощности, сут; Фτ – средняя плотность потока тепловых нейтронов при работе реактора на стационарной мощности, нейтр./(см2·с).

Изменение мощности реактора с N1 до N2 (см. рис. 8.4) вызывает медленно протекающие переходные процессы, связанные с изменением числа ядер 149Рт и 149Sm в активной зоне. Явление снижения реактивности реактора при уменьшении его мощности вследствие нарушения баланса ядер 149Pm и 149Sm по аналогии с йодной ямой носит название прометиевая яма. Наибольшая глубина прометиевой ямы (порядка – 0,6 %) достигается при сбросе мощности реактора со 100 % до нуля, при этом полное превращение образовавшегося 149Pm в 149Sm происходит примерно за 15 суток после сброса нагрузки. За это время к ядрам самария, накопившимся за время работы на мощности, добавляются ядра самария, образовавшиеся из прометия за время останова.

Изотоп 149Sm стабилен, поэтому при нулевой мощности реактора количество ядер самария остается постоянным. При частичном снижении мощности глубина прометиевой ямы меньше, так как часть накопившегося самария выжигается нейтронами.

Выжигание «излишка» самария, образовавшегося из прометия после частичного снижения мощности, постепенно приводит его концентрацию к стационарному значению, которое, как уже упоминалось, не зависит от уровня мощности. Следует иметь в виду, что графики на рис. 8.4 предполагают достижение стационарного отравления 149Sm перед изменением мощности реактора.

Уменьшение времени наступления максимума прометиевой ямы при увеличении значений мощности N2 на рис. 8.4 не должно вводить в заблуждение, так как рассматривается эффективное время, а не календарное. Календарное время наступления максимума прометиевой ямы остается постоянным (15 суток). С увеличением мощности реактора наблюдается самариевый выбег (увеличение реактивности), который объясняется изменением скорости выжигания самария нейтронами и скорости накопления его из прометия. Максимальный самариевый выбег может достигать 0,25 % за время

227

порядка 5 ч после подъема мощности реактора с нуля до 100 %, при этом предполагается, что реактор стоял 15 суток и концентрация самария установилась постоянной.

8.4. Изменение концентрации борной кислоты при водообмене

Необходимо оценить скорость изменения концентрации борной кислоты, решив дифференциальное уравнение баланса кислоты в 1-ом контуре [2]:

где V – объем 1-го контура реактора без компенсатора объема, м3; ρ – плотность воды при средней температуре теплоносителя в 1-ом контуре реактора, кг/м3; С – концентрация борной кислоты в воде 1-го контура, г/дм3; Сподп – концентрация борной кислоты в подпиточной воде, г/дм3; qподп – объемный расход подпиточной воды реактора, м3/ч; ρподп – плотность подпиточной воды, кг/м3; qпр – объемный расход продувочной воды реактора, м3/ч; ρпр – плотность продувочной воды, кг/м3; Т – продолжительность работы подпиточных насосов, ч.

После решения уравнения (8.4.1) получится выражение:

Воспользовавшись условием материального баланса подпиточной и продувочной воды 1-го контура

Выражение (8.4.4) можно использовать для расчета изменения концентрации борной кислоты в теплоносителе в случаях подпитки 1-го контура водой с высоким содержанием борной кислоты и чис-

228

той водой. При подпитке чистой водой формула (8.4.4) упрощается:

где 16 г/дм3 – начальная концентрация борной кислоты; 40 т/ч – расход подпитки чистой водой; 10 т/ч – расход подпитки чистой водой;

0,992 т/м3 – плотность подпиточной воды (при 40 °С); 300 м3 – объём 1-го контура (без компенсатора объёма); 0,765 т/м3 – плотность воды в 1-ом контуре (при 280 °С);

С0 – начальная концентрация борной кислоты при переходе на водообмен со скоростью 10 т/ч, г/дм3; Т – время водообмена, ч.

Если начальная концентрация борной кислоты в теплоносителе равна нулю (чистая вода), то изменение концентрации борной ки-

Формула (8.4.8) справедлива и для случая включения в работу аварийной борной системы при утечке воды из 1-го контура. Раствор борной кислоты высокой концентрации подают в этом случае аварийными подпиточными насосами большой производительности.

Для оценки маневренности используют понятие относительной скорости снижения концентрации борной кислоты при разбавлении теплоносителя 1-го контура водой:

Маневренность ВВЭР меняется в течение кампании в зависимости от концентрации борной кислоты в теплоносителе.

229

8.5. Обеспечение отвода тепла после останова реактора

При останове реактора происходят следующие переходные процессы:

-прекращение цепной ядерной реакции и уменьшение плотности нейтронного потока;

-спад тепловыделения в активной зоне и постепенное охлаждение реактора;

-остаточное энерговыделение в топливе за счёт радиоактивного распада продуктов деления урана и плутония;

-нестационарное изменение коэффициента размножения за счёт динамики отравления 135Хе и 149Sm и температурных эффектов.

Постоянная времени для нейтронных процессов очень мала, поэтому уменьшение плотности нейтронного потока происходит быстро и определяется практически необходимой скоростью снижения тепловой мощности. В случае аварийного останова снижение плотности нейтронного потока определяется временем срабатывания системы аварийной защиты, при этом заметную роль играют запаздывающие нейтроны.

Скорость спада нейтронного потока определяется периодом по-

лураспада самого долгожи-вущего ядра – источника запаздывающих нейтронов (87Br), а именно 60 с.

Установлено [2], что мощность радиоактивного распада спустя 70 дней после облучения выражается приблизительно следующими соотношениями:

1) доля образования β-частиц на одно деление: nβ = 3,8 10−6T −1/2 , с-1;

2) доля образования γ – квантов на одно деление: nγ =1,9 10−6T −1/2 , с-1.

Здесь Т – время после облучения, с.

Энергия, приходящаяся на одно деление в секунду (для периодов полураспада от 10 до 107 с), равна Σβ = 1,40Т–1,2 МэВ (энергия, освобождаемая β-излучением); Σγ = 1,26Т–1,2 МэВ (энергия, осво-

бождаемая γ-излучением). При этом предполагается, что все деления происходят в момент времени Т = 0 в течение бесконечно малого промежутка времени. Реактор же работает обычно длительное

230