Абрамов А.И., Пустынский Л.Н., Романцов В.П. Лабораторный практикум по курсу Ядерная и нейтронная физика

магнитные переходы, а из основных - -распад. При этом у дочернего ядра будет наблюдаться два, а иногда и более периодов полураспада. При больших I | -распад может оказаться единственным каналом

разрядки изомерного состояния. Более того, существуют стабильные в основном состоянии нуклиды, которые могут претерпевать - распад только из изомерного состояния. На рис.4.5 - 4.7 приведены схемы подобных ситуаций.

Рис. 4.5 Распады на разные уровни из основного и изомерного состояний. Два периода полураспада

71

Рис. 4.6. Два периода полураспада у 114In : - распад только

Рис. 4.7. -Распад 87 Sr только из изомерного состояния

Существуют цепочки последовательных -распадов длиной

до 10-15 нуклидов, особенно среди осколков деления 235U в ядерном реакторе. Пример такой цепочки, содержащей

90Sr 90Y применяемый в данной лабораторной работе:

72

Здесь е - основание натуральных логарифмов (не путать с зарядом электрона е!). Если (4.6) переписать в виде

ln(32 e ) 1.25 раза больше, чем по формулам (4.9), из-за неучета

перечисленных эффектов. Для электронов, в отличие от тяжелых частиц, оказывается важным и другой предельный случай, когда Те »

тес =0.511 МэВ:

ределенные с помощью (4.7) - это средние значения. Флуктуации потерь энергии электронами могут быть весьма существенными и значительно

превышать флуктуации величины dT/dx для тяжелых частиц из-за

большей величины средней энергии, передаваемой атомному электрону при одном столкновении.

В электрических полях атомных ядер и атомных электронов электрон движется ускоренно. Согласно классической электродинамике заряженные частицы, движущиеся с ускорением, излучают электромагнитные волны. Это явление используется в магнетронах и клистронах для генерации электромагнитных колебаний сверхвысоких частот в радиотехнике. Заряженная частица будет излучать и при столкновениях с атомами вещества, через которое она проходит. Такое излучение называется тормозным. Потери энергии заряженной частицей на тормозное излучение называются радиационными. Интенсивность (энергия/время)

74

тормозного излучения для частиц с зарядом ze и ускорением а состав-

т.е. интенсивность тормозного излучения прямо пропорциональна квадрату заряда рассеивающего центра и обратно пропорциональна квадрату массы частицы. Поэтому радиационные потери для протонов

будут в (M p me )2 3,4-106 раз меньше, чем для электронов. Далее,

если ионизационные потери обусловлены взаимодействием с атомными электронами, то радиационные потери, наоборот, обусловлены столкновениями с ядрами. Действительно, излучение при столкновении с

ядром в Z раз больше, чем при столкновении с электроном, а число электронов в веществе лишь в Z раз больше, чем ядер. Учет квантовых ей релятивистских свойств не изменяет характера этих качественных оценок.

Полное рассмотрение радиационных потерь для электрона было выполнено Бете и Гайтлером методами квантовой электродинамики.

где па- концентрация атомов вещества. Если упрощенно представить формулу (4.10) для ионизационных потерь при ve с в виде

то сравнение радиационных и ионизационных потерь получим, разде-

лив (4.13) на (4.14):

75

Константа k: 1/800 была рассчитана Бете и Гайтлером, если Те измерять в МэВ.

Из (4.15) следует, что существует критическая энергия электронов (Te )к. р. , начиная с которой радиационные потери энергии

Например, для свинца эта энергия составляет 10 МэВ, а для воздуха - 110 МэВ. Поэтому, для большинства изотопных источников - частиц радиационные потери можно не принимать во внимание при расчете потерь энергии кроме ряда специальных случаев, связанных с расчетом тормозного излучения. Большая величина радиационных потерь у электронов высоких энергий используется в электронных ускорителях для получения интенсивных потоков фотонов высокой энергии.

Энергетический спектр фотонов тормозного излучения для электронов с энергией Те, двигающихся в толстой мишени, представлен на рис.4.8.

Характерно, что спектр имеет сплошной характер и простирается от 0 до (E )max Te

причем в большей части спектра наблюдается зависимость

1E . В любой части спектра

удельные радиационные потери энергии для электронов

Рис.4.8

76

т.е. электрон на единице пути теряет одинаковую энергию на излучение в виде одного жесткого либо в виде нескольких более мягких квантов с той же самой суммарной энергией в зависимости от того, в какой области энергетического спектра испускаются фотоны тормозногр излучения.

В области энергий, в которой радиационные потери являются основными, уменьшение энергии электронов в зависимости от пройденного в среде расстояния равно

где Х0- радиационная длина, определяемая свойствами среды. Из (4.16)

следует, что x0 - это расстояние, на котором энергия электрона уменьшается в е раз.

Пробег электронов. Если пробег электрона определить как путь,

пройденный электроном с начальной энергией Е0 до полного торможения, то такое определение не может быть достаточной характеристикой прохождения электронов через вещество. Рассматривая движение электронов первоначально параллельного моноэнергетического пучка через вещество, можно выяснить, что электроны при прохождении некоторого слоя вещества имеют различную энергию, а пучок становится расходящимся. С увеличением слоя вещества первоначальный пучок превращается в диффузионный поток хаотически движущихся электронов со сложным энергетическим спектром. Это вызвано тем, что удельные потери энергии электронами подвержены заметным статистическим флуктуациям, особенно тогда, когда образуются -электроны и фотоны тормозного излучения, и отдельные электроны теряют сильно различающиеся величины энергии и импульса. Поэтому пути, проходимые отдельными электронами, будут сильно различаться. Кроме того, рассеяние электронов в веществе ведет к заметным углам смещения точек останова электронов от линии первоначального направления движения. В этой связи более определенной характеристикой прохождения электронов через вещество является толщина слоя вещества, за пределы которого электроны практически не проходят. Такую толщину принято называть пробегом электронов.

Доля электронов, зависящая от толщины слоя, которую способны пройти электроны, называется функцией ослабления. Функции ослабле-

77

ния для пучка моноэнергетических электронов с энергией Е0 (рис.4.9) и

Наибольший практический интерес представляют пробеги в веществе электронов -распада. Пучки таких электронов имеют в своем составе много электронов с низкой энергией (см. рис.4.10). Низкоэнергетические электроны особенно эффективно рассеиваются веществом (массы сталкивающихся электронов практически равны) и быстро выбывают из пучка, распространяющегося в первоначальном направлении. Ввиду этого, распределение электронов -распада по толщине слоя вещества оказывается близким к экспоненциальному (рис.4.10):

отступления от (4.17) наблюдаются в области малых и больших толщин поглотителя.

4. Необходимые измерения

Цель работы: измерение максимальной энергии -спектра.

Из распределений, подобных (4.17), спадающих примерно по экспоненте при возрастании X , невозможно найти пробег с достаточной достоверностью, ибо N(x) асимптотически приближается к осих и

78

точка соединения кривой распределения с осью X не определена. Поэтому, для характеристики ослабления потока -частиц удобно поль-

Зависимость толщины слоя половинного ослабления от максимальной энергии бета-спектра была тщательно исследована и предложен ряд приближенных формул для ее нахождения. Одна из них,

d 12 (мг см2 ) d 12 (см) (мг см2 )

,где - плотность вещества поглотителя.

Формулы (4\17) - (4.19) используются для расчета толщины защитных экранов от -излучения с известной максимальной энергией Emax

Сняв экспериментальную функцию ослабления N(x) -

которая получается из (4.19).

Этот метод определения Етах используется в данной лабораторной работе.

79