Абрамов А.И., Пустынский Л.Н., Романцов В.П. Лабораторный практикум по курсу Ядерная и нейтронная физика
.pdfзначно определяется углом его рассеяния : |
|
||||||
E ' |
|
|
|
E |
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
E |
|
|
|
(5.13) |
|
|
1 |
|
(1 cos ) |
|||
|
|
m c2 |
|
|
|||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
а увеличение длины волны рассеянного фотона составляет |
|
||||||
' (1 cos ) sin |
|
|
|
(5.14) |
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
где - упомянутая ранее комптоновская длина волны электрона. Из формулы (5.14) следует, что величина , при рассеянии фотона на заданный угол не зависит от длины волны , падающего фотона. Для
длинноволнового |
излучения |
( » ) относительное |
изменение |
||||
длины волны |
|
|
|
1 |
и в этой области |
(E |
« m c2 ) |
|
|
|
|
|
0 |
||
|
|
|
|
||||
энергия |
|
|
|
|
|
||
фотона мало изменяется для всех углов рассеяния. Рассеяние фотонов без изменения их энергии носит название когерентного рассеяния.
Поскольку комптон-эффект происходит на отдельных электронах, то для характеристики вероятности этого процесса удобно пользоваться эффективным сечением
Ke |
K |
(5.15) |
Z |
которое рассчитывается на один электрон и потому не зависит от свойств конкретного вещества. Зависимость Ke (E ) рассчитана методами квантовой электродинамики и имеет довольно громоздкий вид.
Эту зависимость можно записать как |
|
Ke (E ) 0 f (E ) |
. (5.16) |
Где |
|
|
8 |
|
e2 |
0.665 10 24 см2 - так называемое |
||||||||
0 |
3 |
m c2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Томпсоновское сечение рассеяния. Зависимость |
f (E ) приведена на |
|||||||||||||
рис.5.3. Характерным для этой зависимости является наличие двух |
||||||||||||||
асимптотических областей: при |
E 0 |
f (E ) 0 , а при |
||||||||||||
f (E ) 0. |
Если |
E |
|
«тес , то сечение |
Ke |
(E ) |
убывает ли- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
нейно с ростом энергии, для E > 250 кэВ убывает как E 1 . В
области энергий фотонов E 10I K сечение комптоновского рассеяния Ke становится существенно преобладающим над
соответствующим сечением фотоэффекта и оказывается основным фактором ослабления потока -квантов. Это положение
демонстрируется на рис.5.3, где |
|
|
|
|
представлена зависимость от энергии E |
сечения фотоэффекта на |
|||
один электрон (штриховые линии) |
|
|
|
|
Фe (E ) |
|
Ф |
(E ) |
|
|
|
|
(5.17) |
|
|
|
|
||
|
|
|
Z |
|
для ряда веществ.
Образование пары электрон-позитрон является преобладающим процессом взаимодействия фотонов с материальными средами при
E |
10 МэВ. В этом процессе взаимодействия происходит поглощение |
||||
фотона в электрическом поле ядра или электрона и образуется пара |
|||||
|
E |
|
m c2 |
m c2 T |
(5.18) |
|
|
e |
e |
|
|
где Т- кинетическая энергия продуктов. Как видно, этот процесс явля-
91
ется эндоэнергетическим. Если образование пары происходит в поле
ядра, то пороговая энергия (E )min > 2me c2 = 1.02 Мэв. При обра зовании пары в кулоновском поле электрона
(E )min 4 me c2 = 2,04 МэВ. Избыточная энергия кванта преобразу
ется в кинетическую энергию Т и распределяется между тремя частицами: электроном, позитроном и ядром; или же во втором случае - между электроном, позитроном и электроном, в поле которого роди лась пара. Процесс образования пар не может происходить в пустоте, так как в таком процессе нарушается совместное действие законов со хранения энергии и импульса. Из-за действия электрического поля ки нетическая энергия позитрона оказывается несколько больше, чем у электрона. Обе частицы летят вперед внутри конуса с углом
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m c2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
(5.19) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|||||
направлению движения вызвавшего их фотона. |
|
|
|
|||||||||||||||||||
Эффективное сечение образования пар вблизи порога возрастает |
||||||||||||||||||||||
линейно, затем с ростом энергии изменяется ~ 1пE, |
||||||||||||||||||||||
а при очень боль-щих энергиях ( |
E |
|
>1000 m |
c2 |
) |
сечение |
||||||||||||||||
стремится к постояннойвеичине |
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
П |
|
Z 2 |
|
e2 |
|
28 |
ln(183Z |
1 |
3 ) |
|
2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
137 |
|
|
mec |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|
|
(5.20) |
||||
Пропорциональность |
|
сечения |
|
|
|
величине |
|
Z 2 |
имеет место |
|||||||||||||
практически |
|
при всех энергиях . |
|
|
|
|
E |
Зависимость эффективного |
||||||||||||||
сечения образования пар в свинце и алюминии представлена на рис.5.4. Сечение образования пар в электрическом поле атомных электронов примерно в 103 раз меньше, чем в поле ядра для энергий около порога (E < 5МэВ). При увеличении энергии E относительная роль образования пар в кулоновских полях электронов возрастает, особенно у легких элементов. Так, при E > 10МэВ относительный вклад образования пар в полях электронов достигает 10 % для алюминия, а
для свинца эта величина не превышает 1 %.
На графиках рис.5.5 даны линейные коэффициенты ослабления фотонов в свинце для различных процессов взаимодействия и их суммы
92
Ф Z 2 |
|
1 |
|
e2 |
|
||
137 |
m |
c2 |
|||||
|
|
||||||
|
|
|
|
e |
|
|
|
Рис.5.4 |
|
|
|
||||
Ф K П |
(5.21) |
Зная Z (атомный номер), Ar , (масса атома в а.е.м.) и (плотность) |
|
любого поглотителя и соответствующие значения 82, 207,2 и 11,3 для свинца, можно определить величину парциальных линейных коэффициентов поглощения для рассматриваемого поглотителя при любом процессе взаимодействия:
Z |
Pb Z |
5 |
|
207,2 |
|
|
||
Ф |
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ar |
||||||
|
|
82 |
|
|
11,3 |
|
||
|
Z |
|
Pb Z |
|
|
|
207,2 |
|
|
|
|
|||||||
K |
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
11,3 |
|
|
|
A |
||||||||||||
|
|
|
|
82 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
Z |
|
Pb Z |
2 |
|
207,2 |
|
|
|
|
||||||||
П |
П |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
11,3 |
|
A |
|||||||||||||||
|
|
|
|
82 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
93
Рис. 5.5
Так как зависимость линейного коэффициента ослабления как функции от энергии имеет минимум, то при некоторых значениях не наблюдается однозначности в определяемой энергии для монохроматических -квантов (см. рис.5.5), так как прямая, параллельная оси абсцисс, пересекает (E ) в двух точках. Для получения однозначности необходима дополнительная информация о E , например E, <5 МэВ или же измерение (E ) для двух веществ.
94
2. Необходимые измерения
Целью данной работы является определение линейного коэффициента ослабления различных веществ, энергии -квантов, определение вклада каждого эффекта в процесс поглощения.
Экспериментальное определение для -квантов с энергией E
в заданном веществе основано на измерении зависимости интенсивности параллельного пучка от толщины слоя вещества. Такая зависимость носит название функции ослабления (4.6). При снятии функции ослаб.ления важно обеспечить регистрацию только тех у -квантов, которые принадлежат падающему параллельному пучку. Такое требование связано с тем, что в процессе прохождения -квантов через вещество, помимо их
поглощения (фотоэффект, образование пар), когда в каждом единичном |
||
акте взаимодействия с атомом |
энергия |
-квантов поглощается |
полностью, возможно рассеяние |
-квантов (эффект Комптона), |
|
при котором их энергия и импульс изменяются частично. Поэтому, чтобы получить корректную функцию ослабления, нужно не регистрировать - кванты, испытавшие комптоновское рассеяние. Подавить регистрацию рассеянных -квантов можно двумя способами.
1. Создать геометрию узкого пучка («хорошая геометрия»). Тогда рассеянные -кванты будут выбывать из узкого параллельного пучка и
не попадут в детектор. |
|
2. Из всех -квантов, попавших в детектор, регистрировать лишь |
|
те, энергия которых равна энергии E |
падающих -квантов, так как |
при рассеянии их энергия должна уменьшаться. Второй метод используется в данной лабораторной работе. Блок-схема метода измерений и измерительной аппаратуры представлена ниже.
Источник гамма-излучения 137Cs 1 помещен в защитный контейнер 2 с отверстием для вывода пучка -квантов. Пучок -квантов 3
проходит через ослабляющие фильтры 4 и регистрируется сцинтилляционным детектором 5. Импульсы с детектора подаются на одноканальный амплитудный анализатор 6, который настраивается таким образом, чтобы выделить импульсы, амплитуда которых соответствует энергии -квантов E E . Эти импульсы регистрируются пересчетным устройством 7. Устройства 6 и 7 конструктивно объединены в единый блок.
95
3.Порядок выполнения работы
1.Включить аппаратуру в соответствии с «Инструкцией» к данной лабораторной работе.
2.Снять функцию ослабления для каждого из элементов, данные занести в таблицу.
|
Элемент р: |
|
Толщина пластины d = |
Фон Nф - |
|
|
|
|
|
|
|
i |
X i |
Ni |
|
|
сигмы |
|
|
|
|
Yi ln(Ni NФ ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.Обработать полученные данные методом наименьших квадратов.
4.Построить графики функций ослабления для всех элементов.
5.Определить величину полного коэффициента линейного ослаб-
ления |
|
для каждого элемента. |
|
|
|
|
|
|
|
7. Используя |
таблицу зависимости (E ) , |
по полученной |
||
величине |
, |
применяя (при необходимости) |
интерполяцию, |
|
определить энергию -квантов источника и сравнить со справочными данными.
8. Оценить вклад различных процессов взаимодействия' -
96
квантов с веществом в полный линейный коэффициент ослабления.
Контрольные вопросы
1. Процессы взаимодействия -квантов с веществом.
2. Написать выражения для определения линейного и массового коэффициентов ослабления для всех процессов взаимодействия.
3. Подсчитать массовые коэффициенты поглощения для различных материалов поглотителя и сделать заключение о влиянии комптоновского процесса взаимодействия при исследуемой энергии
-
квантов.
4.Устройство и принцип действия сцинтилляционного детектора.
5.Возможный эффект нарушения экспоненциальной зависимости ослабления интенсивности вследствие многократного комптоновского рассеяния.
6.Найти толщину слоя поглотителя половинного ослабления потока
-квантов для одного из веществ (по заданию преподавателя).
7. Возникновение у-излучения в источнике 137Cs .
Литература
1.Прайс В. Регистрация ядерного излучения. -М.: Из-во иностр. лит.,
1960.
2.Мухин КН. Экспериментальная ядерная физика. Т.1. Физика атомного ядра. -М.: Энергоатомиздат, 1983.
97
Работа 6. ИЗУЧЕНИЕ АКТИВАЦИИ СЕРЕБРА МЕДЛЕННЫМИ НЕЙТРОНАМИ
Введение
Целью настоящей работы является изучение активации серебра медленными нейтронами, определение периодов полураспада возникающих двух искусственных радионуклидов и измерение эффективного сечения ядерной реакции радиационного захвата нейтронов активационным методом. Общие сведения о радиоактивном распаде и искусственной радиоактивности изложены во введении к лабораторной работе № 2, которое необходимо внимательно прочитать перед выполнением настоящей работы.
В природном серебре содержатся ядра двух стабильных изотопов: 107Ag и 109 Ag . При облучении серебра нейтронами эти ядра в результате ядерных реакций радиационного захвата нейтронов превращаются в ядра радиоактивных нуклидов 108 Ag и 110 Ag ,
|
|
|
|
|
Таблица 6.1 |
|
Некоторые параметры изотопов серебра |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметр |
|
107 Ag |
|
109 Ag |
|
Содержание |
изотопа |
в |
естественном |
|
|
|
серебре р (%) |
|
|
51,8 |
|
48,2 |
|
Периоды полураспада возникающих ра- |
|
|
|
|||
дионуклидов |
|
|
2,37 мин |
|
24,6 сек |
|
Эффективное |
сечение |
радиационного |
|
|
|
|
захвата тепловых нейтронов (барн) |
? |
|
86,3+3,0 |
|||
Резонансный интеграл радиационного |
|
|
|
|||
захвата нейтронов I n |
(барн) |
100±5 |
|
1300±50 |
||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
которые затем путем бета-распада превращаются в ядра изотопов кадмия:
107 Ag(n, )108Ag 108Cd
109 Ag(n, )110Ag 110Cd
98
В табл.6.1 приведены значения параметров, характеризующих эти
процессы, а схемы распада радионуклидов 108Ag и 110Ag показаны на рис. 6.1.
Рис.6.1. Схемы распада ядер t08Ag и 110 Ag Рядом со стрелочками указаны тип распада, энергия частиц в МэВ и в скобках - вероятность данного пути распада в процентах
Облучение серебра медленными нейтронами в настоящей лабораторной работе проводится в баке с водой, в центре которого размещен плутоний-бериллиевый источник, испускающий 4,7-106 нейтронов в секунду. Время облучения образца tобл выбирается с таким расчетом, чтобы активности обоих возникающих радионуклидов достигли стадии насыщения. После окончания облучения образец переносится на измерительную установку, блок-схема которой приведена на рис.6.2. Детектором гамма-квантов в этой установке служит сцинтилляционный счетчик с кристаллом NaI(Tl) и фотоумножителем ФЭУ-139 (устройство и работа таких детекторов описаны в "Инструкциях" к лабораторным работам по ядерной физике в отдельной папке). Электрические импульсы от ФЭУ после усиления поступают на пересчетное устройство ПСО, которое регистрирует количества импульсов, приходящих на него от следующих друг за другом замеров равной продолжительности 10 с. После окончания очередного замера полученный результат автоматически отпечатывается вместе с номером замера на бумажной ленте цифропечатающим устройством (ЦПУ), после чего число набранных импульсов сбрасывается и начинается следующий замер.
99