Абрамов А.И., Пустынский Л.Н., Романцов В.П. Лабораторный практикум по курсу Ядерная и нейтронная физика

5. Полученные данные занести в таблицу и обработать методом наименьших квадратов на персональном компьютере.

6.В полулогарифмическом масштабе нанести экспериментальные точки с указанием погрешностей и найденную по методу наименьших квадратов прямую.

7.По полученным величинам критерия согласия 2 и числа степеней свободы оценить степень согласия экспериментальных данных и принятой гипотезы.

Контрольные вопросы

1.Что называется периодом полураспада?

2.Какие ядра называются радиоактивными?

3.Что называется активацией?

4.Физический смысл области устойчивости стабильных ядер и способы распада нестабильных ядер, лежащих выше и ниже области устойчивости.

5.Закономерности радиоактивного распада, физический смысл , t,

T12 и выражения, их связывающие.

6. Дать определение периода полураспада и показать методику определения T12 по результатам измерений уменьшения активности образ-

ца во времени.

7. Закон накопления числа радиоактивных ядер при активации. 8. Показать на графике способы определения T12 и A0 ,.

Литература

1.Пустынский Л.Н. Статистические свойства и оценка параметров радиоактивного распада. - ОИАТЭ, 1997.

2.Холев СР. Основы ядерной и нейтронной физики. 4.1. Учебное пособие. -Обнинск, 1990.

36

Работа 3. Изучение распределения пробегов-частиц и определение энергии -частиц

Введение

Ядра изотопа 24 He называются -частицами, -Частицы образуются при радиоактивном распаде тяжелых ядер, а также могут быть получены на ускорителях заряженных частиц. Ядро 24 He содержит два

протона и два нейтрона и является примером дважды магического ядра, удельная энергия связи которого является аномально высокой для ядер в начале таблицы Менделеева и составляет 7.03 МэВ на один нуклон.

Масса -частицы та = 4.00273 а.е.м., спин и дипольный магнитный момент равны 0. Квадрупольный электрический момент -частицы также равен нулю, что свидетельствует о сферической форме ядра 24 He-Частица относится к разряду тяжелых заряженных частиц. Тяжелыми заряженными частицами принято называть частицы, масса

M i

которых в несколько тысяч раз превышает массу me ( электрона, т.е.

элементов.

1. Прохождение тяжелых заряженных частиц через вещество

Тяжелые заряженные частицы при движении в веществе передают свою энергию, главным образом, электронам атомных оболочек посредством кулоновских сил, производя возбуждение и ионизацию атомов и молекул, а также диссоциацию молекул вещества. Неупругие потери энергии такого рода называются ионизационными.

Возможны и кулоновские взаимодействия с ядрами атомов вещества, но такие взаимодействия маловероятны по двум причинам. Во-

37

первых, концентрация электронов в веществе в z раз больше, чем концентрация ядер. Во-вторых, взаимодействия обусловлены дальнодействующими кулоновскими силами, а электрические поля атомных ядер экранируются полями электронных оболочек. Последний фактор является определяющим, поскольку линейные размеры атомов и ядер различаются примерно в 104 , а соответствующие сечения - примерно в 108раз.

Если рассматривать взаимодействие тяжелых заряженных частиц с электронами как упругие соударения твердых шаров, то количество передаваемой энергии E должно определяться прицельным параметром. При лобовом столкновении со свободным и покоящимся электроном последнему, согласно законам сохранения энергии и импульса, будет передано максимальное количество энергии

где Ti - кинетическая энергия частицы с массой M i Однако

электроны в веществе в большинстве своем связаны' и выражение (3.2) справедливо, если

способные, в свою очередь, ионизировать (и возбуждать) атомы среды, называются - электронами. Минимальное количество энергии Emin,

которое может быть передано связанному электрону, определяется энергией возбуждения атома. Даже для одинаковых атомов эта энергия будет отличаться для электронов, принадлежащих различным оболочкам, из-за различия энергии связи. Поэтому для количественных оценок используют усредненное значение минимальной энергии, передаваемой электронам, которое принято характеризовать так называемым средним ионизационным потенциалом I , т.е.

Следует заметить, что средний ионизационный потенциал монотонно возрастает с ростом заряда Z ядра атома, поскольку увеличивается средняя энергия связи электрона в атоме. Для оценочных расчетов можно принять, что I = 13.5 Z эВ, где Z- порядковый номер элемента (заряд ядра) в таблице Менделеева.

41

На образование одной пары ионов при движении в газе частица затрачивает значительно больше энергии, чем нужно для ионизации атома. Средняя величина энергии w,, затраченная на образование одной пары ионов в газе, слабо зависит от рода газа, природы и энергии частиц и составляет 30 - 35 эВ (табл!3.1). Такая величина wi более чем вдвое превышает энергию ионизации Ei для большинства газов. Дополнительная энергия расходуется на диссоциацию молекул, на возбуж-

дение атомов и молекул и на образование - электронов.

Количество пар ионов, образованных частицей в столкновениях с атомами среды, определяет первичную ионизацию, в отличие от иониза-

ции 5- электронами, которую принято называть вторичной ионизацией.

Таблица 3.1

В жидкостях и твердых веществах со слабыми молекулярными связями процесс ионизации так же, как и в газах сводится к отрыву электрона от атомов или молекул, слабо взаимодействующих между собой. Поскольку и в этом случае наряду с ионизацией имеет место возбуждение молекул или атомов вещества, средняя энергия, затрачиваемая на образование одной пары ионов, составляет около 30 эВ. В кристаллических веществах с сильным взаимодействием между атомами внешние электронные оболочки возмущены так, что разрешенные энергетические состояния электронов образуют особые энергетические зоны, общие для атомов данного кристалла. Неупругие взаимодействия частицы вызывают переброс электронов из заполненных зон в более высокие энергетические зоны, где электроны можно рассматривать как свободные. Освободившиеся при этом электронные уровни в заполненных зонах - так называемые дырки - являются в этом случае аналогами

42

положительных ионов, но, в отличие от газов, закреплены в узлах кристаллической решетки. Количество энергии W-, затрачиваемое ионизирующей частицей на образование пары электрон - дырка, определяется энергетической шириной запрещенной зоны между зоной свободных состояний и ближайшей заполненной зоной и составляет несколько электронвольт. Например, W, для кремния составляет 3.75 эВ и 2.94 эВ

- для германия, а ширина запрещенной зоны у кремния - 1.07 эВ, у гер мания - 0.66 эВ, т.е. существенно меньше энергии образования пары. Следовательно, электронам передается энергия, заметно большая, чем для образования пары электрон - дырка. Эта избыточная кинетическая энергия электронов тратится на возбуждение различного рода колеба ний кристаллической решетки, т.е. в конечном итоге увеличивает тепло вую энергию кристалла.

> Пример, - Частица с энергией Та = 5 МэВ движется в воздухе. wi = 35 эВ. Число пар ионов, созданных ею, равно

N = Ta/wi = 5• 106 /35 1.70-105.

Из соотношений (3.1) и (3.2) и из рассмотренного примера следует, что процесс сброса энергии быстрой и тяжелой заряженной частиц происходит малыми порциями ( E <<Т), т.е. фактически непрерывно. Сама же быстрая частица при столкновении с отдельным электроном мало отклоняется от своего пути из-за ее большой массы (сравнительно с массой электрона). К тому же и эти малые отклонения компенсируют друг друга при огромном числе случайно ориентированных столкновений. Поэтому траектория тяжелой заряженной частицы в веществе практически прямолинейна.

Основными физическими величинами, характеризующими прохождение тяжелых заряженных частиц в вещестае, являются средняя потеря энергии dT/dx на единицу пути, которую также называют тормозной способностью вещества, и полный пробег R частицы в веществе.

Обратимся к вычислению средних удельных потерь энергии

— [dT/dx) для тяжелой частицы с зарядом ze, движущейся в веществе.

Следует учесть, что подавляющую часть кинетической энергии частицы сообщают электронам атомов среды, причем энергия электронам передается малыми порциями, т.е. фактически непрерывным образом. Рассмотрим область энергий, где релятивистскими поправками можно пренебречь. Кроме того, столкновения частицы с электронами будем опи-

43

т.к. электрон неподвижен и p1 = 0.

Чтобы учесть эффект от всех электронов с данным параметром удара, приходящихся на длину пути dx, надо вокруг линии движения частицы построить цилиндрический слой радиусом b, толщиной db и длиной dx (рис.3.2). Его объем равен dV 2 bdbdx . Если пе - кон центрация электронов среды, то их число в цилиндрическом слое равно

Полная величина dT средней потери энергии заряженной частицей на единице пути получится, если проинтегрировать (3.20) по всем возможным значениям параметра b. Область интегрирования в (3.20) должна быть ограничена кольцом радиуса от bmin до bmax , т.к. интегрирование

в пределах от bmin =0 до bmax ведет к расходимости интеграла

db / b , что является физически бессмысленным (частица

0

тормозится о мгновенно). Поэтому следует записать, что

46

Минимальная энергия ( Ee )min должна превышать средний ионизаци-

онный потенциал I атомов среды, т.е.

Величина т определяется скоростью частицы v и средним расстоянием

x

передачи импульса:

Импульс, который передает электрону частица с прицельным параметром b на единице пути dx, равен

Объединяя (3.25), (3.26), (3.27) и (3.29), получим

bmax

2I

(3.30)

48