Абрамов А.И., Пустынский Л.Н., Романцов В.П. Лабораторный практикум по курсу Ядерная и нейтронная физика

N(t) радиоактивных ядер, то наиболее вероятное число атомов, которые распадутся в единицу времени, равно N (t) . Так как каждый распад уменьшает N(t), то изменение числа радиоактивных ядер N за конечный, но достаточно малый интервал времени t может быть

представлено как

N N(t) t

. Величины N и N(t) являются дискретными величинами. Однако, если N(t) » N » 1, то эти величины будем считать непрерывными и,

которая выражает основной закон радиоактивного распада. Формула (2.2) дает возможность вычислить наиболее вероятное число радиоактивных ядер данного вещества, которое должно остаться к моменту времени t . Результаты прямых измерений числа нераспавшихся ядер возможно будут иметь статистические отклонения от закона (2.2), причем тем большие, чем меньше N(t).

Радиоактивные свойства совокупности большого числа радиоактивных ядер характеризуют активностью. Активность

также является статистической характеристикой распада и определяется средним числом dN p ядер, которые распадаются за время dt. Единицей измерения активности в СИ является 1 беккерель (Бк), численно равный 1 распаду в секунду. На практике часто используется внесистемная единица кюри (Ки)

1 Ки =3.710'° Бк и ее доли милликюри и микрокюри.

Число радиоактивных ядер одной природы, которые должны испытать распад к моменту времени t, будет равно, если учесть (2.2),

Дифференцируя (2.4) по времени получим, что

31

которое не имеет такого наглядного представления, как период полураспада T12 , но играет важную роль при статистическом рассмотрении

явления распада, так как представляет математическое ожидание времени жизни отдельного ядра.

Полученные закономерности пригодны не только для естественных, но и для искусственных радиоактивных ядер. Принципиальных различий между такими ядрами не наблюдается и в настоящее время любое естественное радиоактивное ядро может быть получено искусственным путем.

Искусственная (или наведенная) радиоактивность является следствием техногенной деятельности человечества и появляется вследствие облучения стабильных ядер нейтронами, -квантами или другими

частицами, способными вызвать ядерную реакцию. Процесс наведения радиоактивности называется активацией. При работе реакторов АЭС происходит активация теплоносителя и конструкционных материалов, представляющая существенное обстоятельство, которое необходимо учитывать для безопасной эксплуатации атомной станции.

Активация находит широкое применение в активационном анализе для идентификации содержания различных веществ в образцах с точностью и чувствительностью, не доступными для других методов. Метод активационного элементного анализа можно использовать во всех случаях, когда удается уверенно определять периоды полураспада активированных ядер, тип излучения и его энергию.

Рассмотрим основные количественные соотношения при активации. Пусть

q- dN dt

число активируемых атомов образца в единицу времени или, говоря иначе, скорость активации. Тогда изменение числа

33

опять же при условии, что N(t) » I. При записи (2.10) учтено, что при активации наряду с рождением qdt радиоактивных ядер происходит их распад в количестве N(t)dt .

Уравнение (2.10) решается особенно просто, если принять, что скорость активации q остается постоянной (не зависит от времени).

При таком подходе решение уравнения (2.10) с начальным условием N(t = 0) имеет вид

и позволяет оценить число радиоактивных ядер, которые образовались в результате активации и существуют в момент времени t. Если умножить (2.11) слева и справа на ., то, согласно (2.6), получим закон изменения активности активируемого образца

Отметим, что величина в скобках в выражениях (2.11) и (2.12) представляет собой не что иное, как вероятность распада радиоактивного ядра к моменту времени t (см., например, [1]). Таким образом, чем меньше вероятность распада образующихся ядер, тем больше их образуется к

достигает равновесия и скорость образования радиоактивных ядер становится равной скорости их распада.

После прекращения активации изменение радиоактивности образца будет происходить в соответствии с уравнениями (2.2) и (2.7).

Процесс активации представляет собой преобразование атомного ядра в процессе ядерной реакции. Число реакций, которые можно осуществить в единичном объеме тонкого образца в единицу времени, рав-

но [2]

где - эффективное сечение ядерной реакции; па - концентрация атомов активируемого образца;

Ф - плотность потока частиц, вызывающих активацию. Образец считается тонким, если при прохождении частиц через вещество уменьшение плотности потока

34

.

Пусть однородный моноэнергетический поток активирующих частиц плотностью Ф0 с энергией Е0 падает на поверхность образца.

Тогда скорость активации в слое dx вещества на глубине X от поверхности образца составит в объеме dV = Sdx

dq dV n Sdx .

Плотность потока Ф может уменьшаться количественно с ростом глубины X . Может также уменьшаться энергия активирующих частиц изза торможения в веществе образца, что может изменять величину эффективного сечения . Поэтому

идля вычисления q необходимо знать зависимости n (x) , Ф(х) и

(x) . ДЛЯ характеристики протекания реакции в данном образце от

частиц с энергией Е0 используется выход ядерной реакции, который

дает долю первоначального числа частиц, испытавших ядерное взаимодействие:

руемого образца. Однако это пренебрежимо малое уменьшение для большинства практически важных случаев. Поэтому, если величина N 0

и энергия частиц Е0 остаются постоянными, то выход реакции Y не будет меняться и q можно считать величиной постоянной, как это было принято в (2.10) для получения решения (2.11).

35

Отметим, что величина в скобках в выражениях (2.11) и (2.12) представляет собой не что иное, как вероятность распада радиоактивного ядра к моменту времени t (см., например, [1]). Таким образом, чем меньше вероятность распада образующихся ядер, тем больше их образуется к моменту времени / и тем больше активность образца. Формально насыщение при активации достигается только при t , однако реально при времени активации t 5T1 / радиоактивное состояние образца достигает равновесия и скорость2 образования радиоактивных ядер становится равной скорости их распада.

После прекращения активации изменение радиоактивности образца будет происходить в соответствии с уравнениями (2.2) и (2.7).

Процесс активации представляет собой преобразование атомного ядра в процессе ядерной реакции. Число реакций, которые можно осуществить в единичном объеме тонкого образца в единицу времени, рав-

но [2]

где - эффективное сечение ядерной реакции; па - концентрация атомов активируемого образца;

Ф - плотность потока частиц, вызывающих активацию. Образец считается тонким, если при прохождении частиц через вещество уменьшение плотности потока

« .

Пусть однородный моноэнергетический поток активирующих частиц плотностью Ф0 с энергией Е0 падает на поверхность образца.

Тогда скорость активации в слое dx вещества на глубине X от поверхности образца составит в объеме dV = Sdx

dq dV n Sdx .

Плотность потока Ф может уменьшаться количественно с ростом глубины X . Может также уменьшаться энергия активирующих частиц изза торможения в веществе образца, что может изменять величину эффективного сечения . Поэтому

ь

идля вычисления q необходимо знать зависимости па(х), Ф(х) и

(x) . Для характеристики протекания реакции в данном образце от

частиц с энергией Е0 используется выход ядерной реакции, который дает долю первоначального числа частиц, испытавших ядерное взаимо действие:

где N0 0 S - число частиц, падающих на поверхность образца в единицу времени. Объединяя (2.14) и (2.15), получим

33

Скорость активации, строго говоря, не может быть постоянной, так как при активации уменьшается концентрация па атомов активируемого образца.

Однако это пренебрежимо малое уменьшение для большинства практически важных случаев. Поэтому, если величина N 0

и энергия частиц Е0 остаются постоянными, то выход реакции Yне будет меняться и q можно считать величиной постоянной, как это было принято в (2.10) для получения решения (2.11).

2. Необходимые измерения

Целью работы является определение периода полураспада 116In .

В данной работе активация образца 115In осуществляется нейтронами, которые замедляются в баке с водой. Активация осуществляется в реакции радиационного захвата

которая является типичным примером так называемой резонансной реакции. Сечение этой реакции представлено на рис.2.1, где отчетливо виден резонанс при энергии нейтронов, равной 1,46 эВ. Большая величина этого резонанса приводит к тому, что активация, в основном, обусловлена поглощением нейтронов, энергия которых в процессе замедления близка к величине 1,46 эВ.

После захвата нейтрона образуется неустойчивое нейтронно-

избыточное ядро 116In , которое сдвигается с дорожки стабильности и распадается по следующей схеме:

Освобождение от избыточной энергии и переход в стабильное состояние

34

116Sn сопровождается -излучением. С громадным запасом можно считать, что -излучение сопровождает-распад мгновенно.

Поэтому для измерения периода полураспада можно использовать как -, так и -излучение в зависимости от типа применяемого детектора.

Обычно для определения периода полураспада измеряется постоянная распада . Например, измеряя скорость распада для образца, содержащего N атомов, можно вычислить согласно (2.6). Определение числа атомов, содержащихся в образце, выполняется методами химического анализа и требует продолжительного времени. Кроме того, необходимо измерение абсолютной активности образца. По этим причинам такой метод определения может быть использован, если очень мало (период полураспада очень велик), когда уменьшением .N за время опыта можно пренебречь. Если достаточно велико, так что нельзя пренебречь распадом образца за время опыта, то величину можно определить с помощью (2.7), измеряя уменьшение активности в зависимости от времени. Весьма простой способ непосредственного оп-

испытавших распад, обеспечивает необходимую статистическую

точность определения T12 .

Отметим, что последние два метода не требуют измерений абсолютной величины активности. Действительно, число частиц N , зарегистрированных счетчиком за время А> от образца с активностью А , равно

где - эффективность регистрации измеряемого излучения; G - геометрический фактор, равный доле частиц, испущенных образцом и попавших в детектор; к - среднее число частиц, которые используются для измерения, испускаемых на один акт распада.

34

Если во время измерений взаимное расположение счетчика и образца остается неизменным,

а рабочий режим счетчика поддерживается постоянным с высокой

'Точностью, то произведение m Gk не будет зависеть от времени. Следовательно, число отсчетов N за время t будет прямо пропорционально активности образца A(t) в данный момент времени, то есть

скорость счета равна

и будет экспоненциально уменьшаться за время опыта

.3. Схема эксперимента и порядок выполнения

работы

Блок-схема установки для измерения наведенной активности приведена на рис.2.2.

1 - образец, содержащий ;116In

2- счетчик излучения (тип указан в "Инструкции" к данной лабораторной работе);

3- свинцовый защитный контейнер для уменьшения фона;

4- источник питания детектора;

5- измерительное устройство;

6- печатающее устройство.

Выполнение работы

1. Ознакомиться с "Инструкцией" к данной работе и описанием используемых приборов и устройств. '

2.Включить приборы и провести необходимую настройку рабочих режимов согласно "Инструкции". Измерить фон.

3.Поднять облучаемый образец из бака с водой, по возможности быстро установить его под счетчик и закрыть дверку защиты.

4.Произвести измерения уменьшения активности образца в течение