Электрические машины. Давидчук, Лебедев. Конспект лекций

щеток накоротко замыкается одной из щеток цепь из последовательно соединенных секций (т. е. обход вокруг якоря, что можно также увидеть на рис. 1.17, если мысленно оставить одну пару разнополярных щеток), и, наконец, в петлевой обмотке каждая щетка при замыкании двух коллекторных пластин замыкает накоротко подпаянную к этим пластинам сек-

цию (см. рис. 1.19).

Несмотря на описанное многообразие вариантов переключения секций из одной параллельной ветви в другую в зависимости от типа якорной обмотки и комплекта установленных щеток, процесс коммутации во всех случаях имеет единую физическую природу и на начальном этапе изучения может быть рассмотрен на более простом примере коммутации простой петлевой обмотки (рис. 1.25), при этом условно считается, что аналогичные процессы происходят и в многоходовых, и в волновых обмотках.

На рис. 1.25 представлены моменты: начало коммутации (а), накоротко замкнутая коммутирующая секция (б) и окончание процесса коммутации (в). Промежуток времени, когда секция замкнута накоротко и коммутирует, называется периодом коммутации, который можно определить как

31

Ktк n) ; tк – коллекторное деление ( tк Dк / K ); K – число коллекторных пластин; щ bщ / tк – коэффициент щеточного перекрытия. Если пренебречь внутренним сопротивлением секции, то для рис. 1.25, б будет

ления щеточного контакта с 1-й и 2-й коллекторными пластинами соответственно; e – суммарная ЭДС секции в момент коммутации. Из этого соотношения следует, что ток коммутации:

Рис. 1.25. Процесс переключения одновитковой секции простой петлевой обмотки якоря из одной параллельной ветви в другую

При равномерном вращении коллектора ( n const ) сопротивление rщ1 будет уменьшаться пропорционально времени t , а сопротивление rщ 2 – пропорционально увеличиваться, т. е.

где rщ – полное сопротивление щеточного контакта. После подстановки rщ1 и rщ 2 в (1.9) получим выражения для основного тока коммутации:

32

На рис. 1.26 представлены кривые изменения основного, добавочного и результирующего тока в коммутирующей секции. Основной ток коммутации (рис. 1.26, а) характеризует процесс переключения «безиндуктивной» секции, когда ток в ней изменяется обратно пропорционально сопротивлениям щеточного контакта (коммутация сопротивлением).

Рис. 1.26. Основной (а), добавочный (б) и результирующий (в) ток коммутирующей секции

Поскольку любая секция обмотки якоря обладает свойством само- и взаимоиндуктивности, то наличие добавочного тока коммутации также становится неизбежностью. Согласно (1.11) iк.доб 0 при t 0 и t Tк ,

следовательно, на промежутке 0 t Tк он должен достигать экстремума,

положительного при e 0 и отрицательного при e 0 (рис. 1.26, б). Графическое сложение рис. 1.26, а и 1.26, б позволяет получить реальную картину характера изменения тока в секции в процессе коммутации

(рис. 1.26, в).

Если сумма всех ЭДС, индуктированных в секции в момент коммутации, равна нулю: e 0 , то имеет место так называемая прямолинейная коммутация (кривая 1 на рис. 1.26, в). При e 0 коммутация может носить слегка замедленный (кривая 2) или сильно замедленный (кривая 3) характер, а при e 0 – слегка ускоренный (кривая 4) или сильно ускоренный (кривая 5) характер.

Если потеря механического контакта сбегающего края щетки с коллекторной пластиной 1 (рис. 1.25, в) происходит точно в момент времени t Tк (рис. 1.26, в), то процесс переключения секции произойдет без ис-

крения (темная коммутация). Однако на практике изготовление коллектора происходит с определенными допусками, и, кроме того, в процессе эксплуатации происходит износ щеток и поверхности коллектора. Поэтому реально разрыв щетки с пластиной 1 произойдет в диапазоне от Tк Tк

до Tк Tк . Преждевременный разрыв электрической связи между пла-

стиной 1 и щеткой эквивалентен разрыву электрической цепи под нагрузкой, сопровождаемому дугообразованием в месте разрыва, обусловленным

33

запасенной в электрической цепи электромагнитной энергией. Чем больше ток разрыва, тем сильнее будет электрическая дуга.

Согласно рис. 1.26, в наименьший ток разрыва будет иметь слегка ускоренная коммутация (кривая 4), которая и считается наиболее благо-

приятной. Наибольший ток разрыва и соответственно наибольшее дугообразование за сбегающим краем щетки будет наблюдаться при замедленной и особенно при сильно замедленной коммутации. Указанный процесс искрения щетки носит название коммутационного искрения.

Как было сказано выше, характер коммутации, определяющий степень коммутационного искрения, зависит от знака и величины ЭДС, возникающей в коммутируемой секции в момент коммутации. ЭДС коммутируемой секции может быть обусловлена как явлениями само- и взаимоиндукции секции eL и eM (их сумма носит название реактивной ЭДС

er eL eM 0 , которая замедляет процесс коммутации), так и внешним

коммутирующим полем, возникающим при переключении секций из одной параллельной ветви в другую вне зоны геометрической нейтрали (сдвиг щеток), при искажении поля возбуждения полем реакции якоря (переход к физической нейтрали и возникновению в коммутируемой секции ЭДС eaq 2Baql wcva 0 ) или иным специально созданным внешним полем.

Для оценки величины реактивной ЭДС можно пользоваться формулой Пихельмайера:

«коммутационное искрение» можно путем установки в межполюсном пространстве добавочных полюсов (рис. 1.27) и создания с их помощью необходимого коммутирующего поля. При проектировании МПТ стремятся к тому, чтобы er 2 10 В, но, поскольку полная небалансная ЭДС e за-

висит от тока нагрузки, обмотку добавочных полюсов включают последовательно в цепь якоря и коммутирующее поле автоматически меняется с изменением тока нагрузки. МПТ средней и большой мощности имеют, как правило, полный комплект добавочных полюсов.

Потери и КПД МПТ. В процессе электромеханического преобразо-

вания энергии в МПТ часть мощности P , подводимой к машине, теряется

1

в цепях преобразования (электрической, магнитной и механической) в виде потерь мощности, которые превращаются в тепловую энергию, нагревают отдельные элементы конструкции МПТ и рассеиваются в виде тепла

34

в окружающем пространстве. В результате выходная мощность МПТ P2

всегда будет меньше подводимой P1 . Различают основные и добавочные потери. К основным относятся электрические в обмотке якоря pэл и в шунтовой обмотке возбуждения pв Uвiв , магнитные потери pмг в сердечнике якоря (на гистерезис и на вихревые токи) и механические потериpмх (трение в подшипниках, якоря о воздух, щеток о коллектор и потери на вентиляцию). К добавочным pд относятся потери от высших гармоник, несовершенства изготовления и т. п.

Рис. 1.27. Магнитное поле добавочных полюсов

Электрические потери мощности pэл в якорной цепи МПТ обу-

словлены сопротивлением проводников электрическому току и, согласно закону Джоуля – Ленца, определяются как

ных полюсов, rко – сопротивление компенсационной обмотки, rс – сопротивление сериесной обмотки возбуждения), Rд – любое добавочное сопротивление, дополнительно включенное в якорную цепь с какой-либо целью. Указанное сопротивление Ra при расчетах необходимо привести к рабо-

35

чей температуре, так как при изменении тока нагрузки будет изменяться температура обмоток якорной цепи и соответственно их сопротивление.

Магнитные потери мощности pмг возникают в магнитной системе

только при перемагничивании, т. е. либо при прохождении по магнитопроводу переменного магнитного потока, либо при движении магнитопровода

вмагнитном поле (постоянном или переменном). В МПТ процессу перемагничивания подвергается только сердечник якоря, вращающийся в постоянном магнитном поле. Магнитные потери в сердечниках главных полюсов и в станине могут появиться только при резком изменении магнитного поля (в процессе регулирования) или при наличии в магнитном поле переменной составляющей (высокочастотные пульсации на поверхности главных полюсов из-за зубчатого строения якоря, пульсирующие составляющие при тиристорном и импульсном питании и т. п.). Однако эти магнитные потери относят, как правило, к добавочным.

Магнитные потери в сердечнике якоря, возникающие при вращении

впостоянном магнитном поле главных полюсов, разделяются на магнит-

ные потери на гистерезис pмг.гис и на магнитные потери от вихревых то-

ков pмг.вихр .

Потери на гистерезис обусловлены внутренними процессами в ферромагнитной среде при перемагничивании (магнитным сопротивлением железа процессу перемагничивания), пропорциональны площади петли гистерезиса кривой намагничивания B f (H ) и прямо пропорциональны

частоте перемагничивания f и квадрату индукции магнитного поля B2 .

Потери от вихревых токов обусловлены токами, возникающими в железе под действием ЭДС, индуктированной переменным магнитным полем (перемагничиванием железа). Потери от вихревых токов прямо про-

порциональны квадрату частоты перемагничивания f 2 и квадрату индук-

ции магнитного поля B2 . С физической точки зрения эти потери следует называть электрическими, а не магнитными, но, поскольку они возникают в магнитной системе МПТ в процессе перемагничивания сердечника якоря одновременно с потерями на гистерезис, их также принято классифицировать как магнитные.

Общие магнитные потери, как сумму потерь на гистерезис и потерь на вихревые токи, при изготовлении сердечника якоря из тонких изолированных друг от друга листов (для снижения вихревых токов) электротехнической стали (имеющей узкую петлю гистерезиса), обычно принято счи-

тать как пропорциональные квадрату индукции магнитного поля B2 и частоте перемагничивания в степени 1,3–1,5, т. е. f 1,3...1,5 . Индукция магнит-

ного поля определяет величину магнитного потока в магнитопроводе, поток – величину ЭДС в якорной обмотке, ЭДС – величину напряжения на

36

зажимах якорной обмотки. Поэтому принято считать, что магнитные поте-

ри пропорциональны квадрату напряжения ( B2 2 E2 U 2 ).

Расчет магнитных потерь является очень сложной задачей. Поэтому на практике обычно пользуются косвенными методами, основанными на использовании результатов экспериментальных лабораторных исследований различных марок электротехнической стали. В этом случае используется величина удельных (на единицу массы стали) магнитных потерь, измеренных для конкретной марки стали конкретной толщины при определенном уровне магнитной индукции и определенной частоте перемагничивания. Расчет магнитных потерь производится по соотношению: pмг

чение потерь при изготовлении ( kд = 2…4); p1,0 / 50 – удельные потери в

стали на единицу веса, измеренные в лабораторных условиях при уровне магнитной индукции 1,0 Т и частоте перемагничивания 50 Гц ( p1,0 / 50 0,5...1,5 Вт/кг при толщине листа 0,35…0,5 мм); B – среднее значение индукции в сердечнике якоря, f – частота перемагничивания сер-

дечника якоря ( f pn – см. принцип действия МПТ), Ga – вес стали сердечника якоря.

На практике для более точного определения величины pмг прово-

дят два отдельных расчета – для зубцовой зоны и для спинки сердечника якоря.

Механические потери мощности pмх обусловлены силами трения,

действующими на движущиеся части МПТ, – это трение в подшипниках, трение в скользящих щеточных контактах, трение движущихся частей о воздух. К механическим потерям обычно относят и затраты энергии на вентиляцию МПТ. Величина механических потерь пропорциональна ско-

рости движущихся частей в степени 1…3, т. е. частоте вращения n1...3 . Поскольку магнитные и механические потери не зависят от тока нагрузки (тока в обмотке якоря), то их сумму принято называть потерями холостого хода P0 (при номинальном напряжении – номинальными потерями холо-

стого хода P0н ).

К добавочным потерям мощности pд положено относить все поте-

ри МПТ, не вошедшие в состав основных. К ним относятся магнитные потери, возникающие вследствие искажения магнитного поля при нагрузке полем поперечной реакции якоря, электрические потери от вихревых токов в коммутируемых секциях, от вихревых токов в крепежных деталях (нажимных плитах, массивных обмоткодержателях и т. п.) и потери от

37

высших гармоник, источником которых может быть как электрическая цепь (тиристорное и импульсное питание), так и магнитная цепь (пульсация магнитной проводимости из-за пазово-зубчатой структуры воздушного зазора, явно выраженной полюсной конструкции систем возбуждения, наличия каналов радиальной вентиляции и т. д.), и механическая цепь (неравномерное движение, эксцентриситет вращающихся частей и пр.).

Из-за сложной и многообразной природы добавочных потерь точное их определение крайне затруднено. На практике добавочные потери чаще всего оценивают на основе опытных данных в виде определенного процен-

та от номинальной мощности: pд (0,005...0,01)Pн (Ia / Iaн )2 . Однако при

интенсивном регулировании частоты вращения, а также при тиристорном или импульсном питании двигателей постоянного тока уровень добавочных потерь может существенно повыситься.

Все виды добавочных потерь, не связанные с электрическими процессами в цепях обмоток МПТ, покрываются за счет механической мощности на валу машины. Поэтому добавочные потери относят к мощности холостого хода P0 pмг pмх pд , обеспечиваемой за счет создания

на валу МПТ момента холостого хода M0 P0 / ( pмг pмх pд ) / /(2 n) .

Таким образом, сумма всех потерь МПТ p будет складываться сле-

дующим образом: p = pэл + pмг + pмх + pд pэл P0 . На долю электрических потерь при номинальной нагрузке МПТ обычно приходится до 0,5 p , на долю магнитных – до 0,25 p и на долю механических и доба-

вочных – оставшиеся около 0,25 p . Хотя указанные соотношения не все-

гда выполняются в полной мере, на практике принято считать, что величина потерь МПТ определяется главным образом электрическими и магнитными потерями (потерями в меди и потерями в стали). На рис. 1.28 представлены энергетические диаграммы МПТ в режимах ГПТ, ДПТ и ЭМТ.

Коэффициент полезного действия (КПД) МПТ – это отношение полезной мощности P2 (выходной мощности МПТ) к потребляемой мощно-

сти P (входной мощности МПТ):

1

Поскольку КПД у большинства МПТ достаточно высок, его определяют обычно косвенным методом:

38

выражении (1.15) и приравнять ее к нулю. Говорят, что КПД достигает своего максимума, когда сумма постоянных потерь становится равной сумме переменных потерь:

39

f (kнг ) в зоне рабочих нагрузок (0,4 kнг 1,0) имеет вид «растянутого

максимума» (кривая 1 на рис. 1.29). При искусственном увеличении сопротивления обмотки якоря (включении последовательных добавочных сопротивлений) значения max и kнг,max уменьшатся, а снижение КПД после

прохождения точки максимума будет гораздо более интенсивным (кривая 2 на рис. 1.29).

Основные соотношения в МПТ. Работа электрической цепи (об-

где Ra ra rщ rдп rко rс – полное сопротивление якорной цепи, знак

«+» соответствует двигательному режиму работы, знак «–» соответствует генераторному режиму. Связь электрической и магнитной цепей подчиняется закону электромагнитной индукции:

где 2 p – число полюсов; 2 a – число параллельных ветвей обмотки якоря; N – число всех проводников, лежащих во всех пазах якоря; eпр.k B k l va –

ЭДС k-го проводника обмотки якоря; cE pN / a – постоянный для каждой данной машины коэффициент.

40