Электрические машины. Давидчук, Лебедев. Конспект лекций

выше, являясь существенным недостатком, ограничивает возможность широкого использования асинхронных генераторов.

Уравнения намагничивающих сил и ЭДС, схемы замещения асинхронной машины. Уравнения НС и ЭДС приведенной АМ (роторная обмотка приводится к статорной аналогично приведению вторичной обмотки трансформатора к первичной [6] ) имеют вид

где I - намагничивающий ток. В АМ из – за наличия воздушного зазора

Соответственно из-за этой особенности приведенные активное и индуктивное сопротивления приведенной роторной обмотки, в отличии от выражений (2.16) и (2.17) по [6] , определяются как r2' ku ki r2 и x2' ku ki x2 .

Системе уравнений (3.17) соответствует Т–образная схема замещения АМ, представленная на рис.3.10, а. Также как и у трансформаторов эта схема имеет четкий физический смысл, но для проведения численных исследований асинхронных машин более удобна Г– образная схема, у которой намагничивающий контур вынесен на входные зажимы схемы замещения (рис.3.10, б). Удобство Г–образной схемы замещения для практических расчетов состоит в том, что, так

как сопротивления ее намагничивающего контура z1 zm не зависят от скольжения s , то при U1 const и f1 const также Ioo const . Ток намагничи-

111

Поэтому без внесения существенной погрешности, будем пользоваться не комплексом c1 , а его модулем c1 .

Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя. Процесс пе-

редачи и преобразования активной мощности по Т-образной схеме замещения на рис.3.10, а происходит слева направо и отражен на энергетической диаграмме (рис.3.11). Асинхронный двигатель потребляет из сети активную мощность P1 m1U1I1 cos 1 . Часть этой мощности теряется на по-

собой электромагнитную мощность, передаваемую магнитным полем статора на ротор. На схеме замещения это мощность на полном активном сопротивлении r2 / s вторичной цепи.

развиваемую на роторе:

шипниках и щетках в АМ с фазным ротором) и добавочных потерь pд , обусловленных в основном высшими гармониками магнитного поля.

112

Наконец, полезная мощность на валу двигателя равна P2 Pмх - pмx pд .

КПД трехфазных асинхронных двигателей мощностью от 1 до 1000 кВт находится в диапазоне (72 95) %.

3.2 Механические характеристики и регулирование частоты вращения асинхронной машины.

Механическая характеристика асинхронного двигателя. Экс-

плуатационные требования к ней. Электромагнитный момент АД создается взаимодействием тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным полем. Он зависит от величины электромагнитной мощности, определяемой по выражению (3.19) и угловой скорости вращения магнитного поля1 2 n1 2 f1 / p 1 / p

M 0 . Скольжение, при котором момент имеет максимальное значение (критическое скольжение sКР ), можно определить взяв производную

ля АМ, а знак минус – генераторному режиму. Из (3.23) видно, что значение M max в генераторном режиме больше, чем в двигательном.

Механической характеристикой АМ, строго говоря, называют зависимость полезного момента M 2 на валу от скольжения s (или частоты

113

(3.23), для всех трех возможных режимов работы. Момент при s 1, называют пусковым M П . Номинальный момент M Н , как отмечалось выше, бу-

дет при номинальном скольжении, лежащем в диапазоне (0,01 0,08). Характерной особенностью асинхронного двигателя (АД), наиболее распространенного типа АМ, является пропорциональность развиваемого им

момента от квадрата напряжения сети U12 . Это сказывается на эксплуата-

ционных свойствах АД. Например, как следует из выражения (3.23), при снижении напряжения сети на 10 % (U1 0,9U1H ), момент M уменьшится

на 19 % по сравнению с моментом при U1H .

Очень важное практическое значение имеет соотношение M M max для

АД, которое можно получить разделив выражение (3.23) на (3.24) и проведя несложное преобразование правых частей

(3.25)

114

Формула Клосса позволяет определить M max и sкр и построить меха-

ническую характеристику АД по известным M и s для каких либо двух режимом работы , например, номинального (M н , s н) и пускового ( M П , s =1).

При sкр = 0.15 0.3 погрешность в определении MMН по формуле Клосса

лежит в диапазоне (10-15)% [1-5]. Более точно механическую характеристику можно построить по (3.25) , даже если неизвестны параметры r1 , r2 и

c1 , приняв значение 2r1 (c1 r2 ) 2 . На рис.3.13 представлены

механические характеристики АД для трех значений U1 и зависи-

мость MСТ f ( s ) механизма , при-

водимого во вращение данным двигателем. Из анализа этого рисунка видно, что изменение питающего напряжения U1 сопровож-

дается изменением пускового M П и максимального моментов, а

также и изменением скольжения s (или частоты вращения ротора) при установившихся режимах работы (точках пересечения кривых

MСТ и M ).

Как видно из рис.3.12 и 3.13, при изменении скольжения в диапазоне АД обладает жесткой механической характеристикой, то есть при изменении нагрузки скорость вращения двигателя меняется мало. В этом же диапазоне изменения скольжения, обеспечивается устойчивая работа АД. Например, считаем, что двигатель работает в точке 1 на рис.3.13. Пусть под действием какой то кратковременной причины частота вращения n АД увеличится (или скольжение уменьшится), то есть рабочая точка отклонится от т.1 влево по кривой M f ( s ) . Тогда M СТ станет больше

чем M , на валу АД возникнет тормозной динамический момент, под действием которого частота вращения n начнет уменьшаться и двигатель вер-

115

нется в т.1. То же самое произойдет и при кратковременном отклонении от т.1 вправо, то есть при увеличении скольжения (или снижении n ). В этом случае M станет больше M СТ , на валу возникнет положительный динами-

ческий момент, частота вращения n начнет увеличиваться и двигатель опять вернется к работе в т.1.

Вполне очевидно, что для всех точек типа 1 механической характеристики в диапазоне 0< s < sкр выполняется условие dM dn dMСТ dn ,

что и является признаком устойчивой работы. При s > sкр для любой точки механической характеристики АД dM dn dMСТ dn и работа машины будет неустойчивой. Например, если при работе в каком-то режиме со скольжением s > sкр под воздействием кратковременного возмущения АД

увеличит частоту вращения n , то прежняя скорость уже никогда не восстановится, а двигатель будет разгоняться до тех пор ,пока не придёт в точку типа 1.

На рис.3.14 представлены механические характеристики АД с фазным ротором при увеличении активного сопротивления ротора ( r2 I r2 II r2 III r2 IV ). Введение добавочного сопротивления в цепь ротора не

АД с фазным ротором можно пускать в ход с помощью реостата, включаемого во вторичную цепь. При этом увеличивается пусковой момент (см. рис.3.14) и уменьшается пусковой ток I1п. Поэтому, не регламен-

116

тором kп = (0,7 1,8) и kпi = (5,5 7). Основным способом пуска этих двигателей является прямой пуск. Если по условиям падения напряжения в сети прямой пуск невозможен, то применяются различные способы пуска двигателя при пониженном напряжении: переключением обмоток статора по схеме “звезда–треугольник”, что позволяет уменьшить в 3 раза пусковой ток в сети; автотрансформаторный пуск; реакторный пуск. [1–4].

Рабочие характеристики асинхронного двигателя. Рабочими ха-

рактеристиками АД называются зависимости частоты вращения n , к.п.д. , полезного момента M 2 , коэффициента мощности cos 1 и тока статора I1 , от полезной мощности P2 при U1H const и f1H const . В качестве примера на рис.3.15 представлены рабочие характеристики АД мощностью 3 кВт. Как было рассмотрено в предыдущем разделе у АД мало меняется частота вращения с изменением нагрузки на валу, то есть АД имеет жесткую зависимость n f (P2 ) . Частота вращения n при P2 0 (или при s 0 ) равна n1 . С ростом P2 скольжение s будет увеличиваться и в соответствии с выра-

обычно не превышает 0,2. Ток холостого хода состоит практически из реактивной составляющей, необходимой для создания магнитного поля и остающийся почти неизменным при любой нагрузке и U1 U1H const . При увеличении нагрузки на валу двигателя растет активная составляющая тока I1 и cos 1 возрастает, достигая наибольшего значения ( 0,8 0,9 ) при нагрузке близкой к номинальной. Дальнейшее увеличение нагрузки сопро-

117

вождается уменьшением cos 1 , что объясняется возрастанием индуктивного сопротивления ротора x2 s за счет увеличения скольжения.

Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей.

Напомним, что частота вращения АД определяется как n n1 (1 s) ( f1 / p) (1 s) . Отсюда следует, что регулировать частоту вращения n АД можно изменением какой либо из трех величин: частоты f1 питающего тока, числа пар полюсов p обмотки статора и скольжения s .

Частотное регулирование позволяет применять наиболее надежные и дешевые АД с короткозамкнутым ротором. Для изменения частоты f1 можно применять полупроводниковый преобразователь частоты (ПЧ) или использовать синхронный генератор с переменной частотой вращения.

тельно изменять поток , так как увеличение выше номинального приведёт к насыщению магнитной системы и сильно увеличит намагничивающий ток, а уменьшение снизит степень использования машины, перегрузочную способность и так далее. Поэтому целесообразно поддерживатьпостоянным, для чего, как следует из (3.27), изменяя f1 следует также

вило данный закон используется при регулировании частоты вращения от 0 до nН . Повышение n nН осуществляется, как правило, при U1 U1н и

увеличении f1 , следовательно при снижении потока, что аналогично

ослаблению поля в двигателях постоянного тока. Изменение основных параметров АД при регулировании скорости n представлено на рис 3.16. Следует отметить, что при значениях f1 близких к 0, сопротивление x1 практически равно нулю, но величина I1r1 будет сопоставима с напряжением U1 , что приведёт к необходимости более медленного снижения U1 , чем по закону U1 f1 const . Современные ПЧ выполняются с учётом этого явления, с так называемой ( I R ) компенсацией и зависимость U1 f (n) на рис 3.16, также как и f1 f (n) , можно строить от 0.

118

Частотное регулирование позволяет плавно изменять частоту вращения n в широком диапазоне, что даёт возможность применения АД в регулируемом электроприводе, например, в электрической тяге.

Регулирование частоты вращения n изменением числа пар полюсов p на статоре применяют только для АД с короткозамкнутым ротором, которые в этом случае называются многоскоростными. Они выпускаются на 2,3 или 4 скорости. Двухскоростной двигатель имеет одну обмотку на статоре с переключением числа пар полюсов в отношении p1 : p2 2 :1 , трёх-

119

Каждая фаза обмотки с переключением числа пар полюсов состоит из двух частей ( полуфаз ) с одинаковым числом катушечных групп в каждой. Смысл двукратного изменения числа полюсов ясен из рис. 3.17, на котором представлены две полуфазы A X и фазы A статорной обмотки. Переключение полуфаз с последовательного (рис.3.17а) на парал-

Рис.3.17.Последовательное (а) и параллельное (б) включение полуфаз простейшей обмотки

лельное (рис. 3.17б) соединение и позволяет осуществить изменение числа

переключения с M const . Аналогичным образом несложно показать, что схема соединения YY является схемой переключения с P2 const .

120