Электрические машины. Давидчук, Лебедев. Конспект лекций

Из анализа выражений (2.43) и (2.44) видно, что для схемы на рис. 2.17, а S p при многих равных условиях меньше в kтр раз, чем для

схемы на рис. 2.17, б, что делает более предпочтительной по указанным выше причинам схему на рис. 2.17, а. Кроме того, из полученных выражений следует, что для эффективного использования автотрансформаторов kтр должно быть близким к единице. Как показано в [1–4], автотрансфор-

матор целесообразно применять при 1 kтр 2 . Автотрансформаторы

находят применение в энергетических системах для сопряжения высоковольтных сетей разных напряжений, для пуска асинхронных двигателей большой мощности, в различных радиотехнических устройствах и др.

3.Асинхронные машины

Асинхронные машины (АМ) – это один из основных видов электрических машин переменного тока. АМ используются главным образом в качестве электрических двигателей трехфазного тока. Они благодаря простоте устройства и высокой надежности являются наиболее распространенным в промышленности типом электрических двигателей с диапазоном мощностей от нескольких кВт до сотен кВт. В системах автоматического регулирования широко применяются асинхронные машины малой мощности, так называемые микромашины.

3.1 Конструкция, принцип действия и краткий анализ режимов работы асинхронных машин

Конструкция асинхронных машин. Основными элементами АМ, в

зоне которых происходит преобразование энергии, являются статор и ротор. Статор – неподвижная часть машины, которая конструктивно одинакова как для асинхронных, так и синхронных машин (рис.3.1). Сердечник статора 2 представляет из себя цилиндр, набранный из листов электротехнической стали, на внутренней поверхности которого имеется z1 пазов (или z1 зубцов). В эти пазы укладывается трехфазная обмотка 3, которая подключается к сети и называется

101

Рис.3.1 Конструкция статора машин переменного тока

статорной или по аналогии с трансформаторами, первичной. Сердечник статора крепится в корпусе 1.

В зависимости от конструкции ротора асинхронные машины бывают двух видов: с фазным ротором или с контактными кольцами (рис.3.2), с короткозамкнутым ротором (рис.3.3).

Сердечники ротора 1 в обоих случаях набираются из листов электротехнической стали и на их внешних цилиндрических поверхностях имеются пазы для размещения роторных (или вторичных) обмоток.

Фазный ротор имеет трехфазную обмотку 2 (см. рис.3.2), выполненную изолированным проводом и обычно соединенную в “звезду”. Начала

Рис.3.2 Конструкция фазного ротора АМ

обмоток выводятся на контактные кольца 3 с наложенными на них щетками 4. Через контактные пары кольца–щетки в цепь обмотки ротора включают пусковой реостат (вводят добавочные сопротивления). Как правило, АМ изготавливаются с фазным ротором для мощностей более 10 кВт.

Короткозамкнутый ротор по конструкции проще, чем фазный. Обмотка ротора выполнена в виде “беличьей клетки”, то есть состоит из медных или алюминиевых стержней 2, замкнутых накоротко с торцов сердечника ротора 1 двумя кольцами 3 (рис.3.3, а). Стержни этой обмотки не изолируются. В АМ малой мощности вместе со стержнями “беличьей клетки” отливают из алюминия короткозамыкающие кольца и торцевые лопасти 4, осуществляющие вентиляцию машины (рис.3.3, б). В электрическом отношении “беличья клетка” представляет собой многофазную обмотку, соединенную в “звезду” и замкнутую накоротко. Число фаз обмот-

102

Рис.3.3 Конструкция короткозамкнутого ротора АМ

ки m2 равно числу пазов ротора z2 .

Сердечник ротора крепится к валу (рис.3.2 и 3.3) и заводится в статор. Воздушный зазор между статором и ротором выполняют как можно меньшим по условиям надёжности работы. В АМ мощностью несколько кВт величина зазора составляет (0,4 0,5) мм, а в машинах большой мощности – несколько миллиметров. Вал ротора вращается в подшипниках, которые помещаются в подшипниковых щитах 5 (рис.3.2), прикрепленных к корпусу статора (рис. 3.1).

Вращающееся магнитное поле. В основе принципа действия асинхронных и синхронных машин лежит явление образования вращающегося магнитного поля при питании трехфазных статорных обмоток системой трехфазного тока. Для упрощения рассмотрения этого, условимся представлять каждую из фаз статорной обмотки одним витком (рис.3.4). При этом, проводники одного витка, например А и X , расположены диаметрально противоположно на расточке статора, а начала фаз (витков) сдвинуты в пространстве, естественно, на 120 .

На рис.3.4, а показана кривая синусоидального распределения токов вдоль развернутого статора и линии магнитного поля, созданного статор-

ну статорной расточки входят силовые линии магнитного поля из воздушного зазора, что соответствует полюсу южной полярности S , а правая половина расточки статора – полюсу северной полярности N . Часть окружности расточки статора диаметром Da , приходящаяся на один полюс назы-

вается полюсной дугой и равна

103

При изменении фазы питающего тока на 30 (рис.3.4, б), кривая распределения токов и магнитный поток Φ повернутся в направлении следования фаз также на угол 30 . Вполне ясно, что если фаза токов изменится, например, на 120 и ib Im , то магнитный поток будет направлен по оси фа-

зы B, то есть повернется на угол 120 и так далее.

Таким образом, статорная обмотка при питании трехфазным током создает круговое вращающееся магнитное поле. В рассматриваемом случае частота вращения поля n1 f1 , где f1 – частота питающего тока.

Если каждую из фаз представить в виде двух витков, сдвинутых друг относительно друга на половину окружности расточки статора (рис.3.5), и соединить их последовательно, то получится четырехполюсная машина (2р=4). Кривая распределения токов вдоль развернутого статора содержит уже две синусоиды. Чтобы сохранить привычный период синусоиды 2 радиан или 360 , в теории электрических машин переходят к электрическим градусам, при которых окружность содержит p 360 . В дальнейшем будем иметь в виду только электрические граду-

сы.

ля в этом случае n1 f1 / 2 . В общем случае можно выполнить обмотку с любым числом полюсов, которое определяет частоту вращения магнитного поля:

Как было определено выше, магнитное поле вращается в направлении чередования фаз А, В и С обмотки статора. Для изменения направления вращения поля на обратное достаточно поменять местами на зажимах статора концы двух питающих проводов.

ЭДС обмоток машин переменного тока. Рассматривая в данном разделе обмотки, будем иметь в виду статорные обмотки асинхронных и

104

синхронных машин, а также роторные обмотки АМ с контактными кольцами. В настоящее время в машинах переменного тока мощностью более 10 кВт применяют двухслойные петлевые обмотки. На рис.3.6 представлен простейший элемент такой обмотки – виток, состоящий из двух проводников 1 и 2, размещенных в разных слоях двух пазов, находящихся друг от

друга на расстоянии y , называемым шагом обмотки. Пазовые части витка соединяются

позволяет автоматизировать процесс намотки и укладки обмоток и поэтому широко используется в АМ малой мощности.

новной частоты (рис.3.7). Так как шагу обмотки соответствует угол сдвига

105

те же пазы и имеющие общую пазовую изоляцию, называется катушкой. Если катушка содержит wK витков, то ее ЭДС равна

в соседних пазах и принадлежащих одной фазе называется катушечной группой. Величину q еще называют числом пазов на полюс и фазу

q Z / 2 pm . Угол сдвига между соседними пазами равен 2 p / Z , при этом катушечная группа из q катушек занимает по расточке статора (или

по поверхности ротора) угол α = ∙q, который называется углом фазной зоны. Симметричную трехфазную обмотку можно выполнить с фазными зонами 60 и 120 . Предпочтение отда-

ется обмотке с фазной зоной 60 , при которой требуется на 15 % меньше вит-

ков (или меди) обмотки, чем при 120 , для получения одинаковой ЭДС.

ЭДС катушечной группы Eq равна

геометрической сумме ЭДС отдельных катушек группы (рис.3.8.) и меньше арифметической суммы ЭДС этих катушек qEK . От-

106

не будет создаваться вращающий момент M.

Если приводным двигателем ускорить ротор АМ так, чтобы n стало больше n1 то, как видно из рис.3.9, б, изменится направление ЭДС E2 и тока в проводнике, знак силы F0 и момента M. Следовательно, момент развиваемый АМ становится тормозным по отношению к вращающему моменту приводного двигателя. В этих условиях асинхронная машина будет работать генератором, преобразовывая механическую энергию, подводимую с вала, в электрическую, которую она отдает в сеть. В сеть отдается активная мощность, а для создания вращающегося поля статорная обмотка из сети потребляет реактивную мощность, что является недостатком асинхронных генераторов, который лишает их широкого применения.

Кроме двигательного и генераторного режимов АМ может работать в режиме электромагнитного тормоза, например, при опускании груза подъёмным краном. В этом режиме ротор вращается в сторону противоположную вращению поля. Режим начинается при n = 0 и может продолжаться теоретически до n = ∞. При этом к АМ энергия подводится с двух сторон – электрическая из сети и механическая со стороны вала. Вся подводимая энергия идет на нагрев ротора, поэтому этот режим очень тяжел для АМ и его стараются избегать.

Во всех трех рассмотренных режимах работы АМ n ≠ n1, то есть ротор вращается асинхронно с магнитным полем, что и предопределило название этого типа электрических машин. В АМ вводится понятие скольжения s, относительного отставания (или опережения) частоты вращения ротора n относительно частоты вращения магнитного поля n1

Приведение режима работы АМ при вращающемся роторе к режиму работы при неподвижном роторе. Рассмотрим асинхронную ма-

шину с заторможенным ротором ( n 0, s 1 ) и имеющую трехфазные обмотки на статоре и на роторе. Обмотка ротора замкнута на нагрузку, первичная – запитана симметричной системой трехфазного тока частотой f1 . Очевидно, что в данном случае АМ работает как трансформатор. Магнитный поток Φ1 , созданный обмоткой статора, при вращении пересекает проводники обмотки ротора, наводя в них ЭДС E2 . Так как обмотка ротора замкнута на нагрузку, по ней начинает протекать ток I2 , частота которого f2 при n 0 равна f1 . Трехфазная роторная обмотка создает свой вращающийся поток Φ2 ,число пар полюсов 2 p , направление и частота вращения которого n2 при n 0 такие же как и у потока статора ( n2 f2 / p f1 / p n1 ). Поэтому, потоки Φ1 и Φ2 вращаются синхронно и образуют общий поток

108

Φ . Этот поток наводит в обмотках статора и ротора ЭДС соответственно E1 4,44w1kоб1 f1Φ и E2 4,44w2 kоб2 f1Φ . Условимся, что взаимная индукция

между статором и ротором обуславливается только основной гармоникой магнитного поля в воздушном зазоре, а высшие гармоники этого поля относятся к рассеянию и учитываются в индуктивных сопротивлениях рассеяния.

Таким образом, при n 0 АМ представляет собой по сути трансформатор с воздушным зазором в магнитопроводе. В такой АМ происходит преобразование электрической энергии одного напряжения в электрическую энергию другого напряжения с коэффициентом трансформации kU

(или коэффициентом приведения напряжения)

Итак, при вращающемся роторе АМ частоты статорных и роторных токов разные ( f2 s f1 ) ,что осложняет анализ работы АМ, например делает невозможным построение векторных диаграмм.

Магнитное поле, созданное роторной обмоткой, вращается относи-

тельно статора с частотой n2 n ( f2 / p ) n1( 1 s ) ( f2 / p ) n1 ( sf1 / p ) n1 .

Значит магнитные поля статора и ротора как при вращающемся, так и неподвижном роторе, вращаются синхронно и образуют общее вращающееся поле. А это обстоятельство позволяет привести режим работы АМ при вращающемся роторе к режиму работы с неподвижным ротором, то есть по сути к трансформатору и использовать механизм анализа работы трансформатора, изложенный в главе 1.

Условимся обозначать ЭДС во вторичной обмотке при неподвижном роторе E2 4,44w2 kоб2 f1Ф , а величину ЭДС при том же потоке, но при любом

n 0 E2s 4,44w2 kоб2 sf1Ф . Очевидно, что E2s sE2 . Предположим, что активное сопротивление роторной обмотки r2 const и индуктивность, обусловленная вторичными потоками рассеяния L 2 const . Тогда, индуктивное

сопротивление рассеяния роторной обмотки при любом s равно x2s w2 L 2 2 f2 L 2 2 s f1 L 2 sx2 . Величина полного сопротивления ро-

торной обмотки при неподвижном роторе равна z2 r2 jx2 , а при вращаю-

щемся – z2s r2 jsx2 .

Уравнение ЭДС для вторичной цепи при любом скольжении имеет

вид

109

s

В левой части равенства (3.13) стоит комплекс вторичного тока при вращающемся роторе, который и при переходе к эквивалентному режиму с неподвижным ротором остается неизменным. В правой части равенства (3.13) находятся величины E2 и x2 при неподвижном роторе, но вместо активного сопротивления r2 при n 0 вторичная цепь при переходе имеет сопротивление r2 / s . Таким образом для эквивалентного перехода от режима при вращающемся роторе к режиму с неподвижным ротором достаточно увеличить активное сопротивление фазы на величину r2q , равную

Ток I2 при переходе не изменится по величине и по фазе, поэтому и ток I1 остается тем же по величине и фазе, то есть остается неизменной мощность, потребляемая из сети. Так как электрические потери в первичной и вторичной обмотках останутся прежними, то мощность развиваемая АМ на роторе при её вращении будет равна электрической мощности на

Оценим очень важную особенность работы асинхронной машины в генераторном режиме на базе выражения (3.13) роторного тока I2 .Для этого умножим числитель и знаменатель правой части выражения (3.13) на сопряжённый комплекс знаменателя и получим

торного тока I2 .

В генераторном режиме скольжение s < 0 и I2a , как видно из (3.16),

изменит знак на противоположный относительно двигательного режима, что приведёт к изменению направления действия момента , развиваемого на роторе, то есть превращению его из вращающего, в режиме двигателя, в тормозной, в режиме генератора.

Реактивная составляющая роторного тока I2r , как следует из (3.16), не меняет свой знак при любом скольжении, так как зависит от s2 . Следовательно, асинхронная машина потребляет реактивную мощность как в двигательном , так и в генераторном режимах. А это, как уже отмечалось

110