elm-16
.pdf
|
|
|
S′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
контурповерхность |
||||
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
S |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
||||
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~n |
|||||||||||
|
|
j |
|
|
|
|
|
j |
||||||||||
Нормаль |
|
~n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
~n′ |
|
|
|
|||||||
Äëÿ |
~n′ ê S′ противоположна ~n. |
|
|
|
||||||||||||||
S′ ток проводимости равен нулю. |
||||||||||||||||||
|
|
|
d |
|
|
|
~ ~ d |
′ |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
dt |
|
|
|
DdS = |
dt |
Φ |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|||||||||
УравнМаксвВихревполеПротиворормулеåíèÿëëà â
электрическое~
МаксвеллаóСистемаöÒсмещенияч¼томеорокркуляциивненийещениятока H
28/33
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поверхность |
|
||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~n |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|||
азность потоков ~черезn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~n′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
I + dt |
|
|
|
|
|
|
|
S è S′: |
|
|
|
|||||||||||||
Φ − dtΦ′ = I = − dt |
|
убыль положит. заряда |
||||||||||||||||||||||
|
d |
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
dq |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
||||||||
ãäå |
|
|
|
|
|
|
−q + Φ − Φ′ ′ = |
|
|
|
|
′Φ. ′′ |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
−q + Φ + |
|
|||||||||||||||||
Φ |
′′ |
|
dt |
dt |
|
|||||||||||||||||||
|
|
поток через S |
с нормалью ~n ↑↓ ~n |
|
|
|
||||||||||||||||||
УравнМаксвВихревполеПротиворормулеåíèÿëëà â
электрическое~
МаксвеллаóСистемаöÒсмещенияч¼томеорокркуляциивненийещениятока H
= 29/33
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
поверхность |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~n |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|||
азность потоков ~черезn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~n′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S è S′: |
|
|
|
||||||||||
|
d |
|
|
|
d |
I = |
|
|
|
dq |
|
убыль положит. заряда |
|
|||||||||||
I + |
|
|
Φ − |
|
|
Φ′ = |
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
dt |
dt |
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
ãäå |
|
|
|
|
d |
|
|
′ = |
d |
′Φ. ′′ |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
−q + Φ − Φ′ |
|
−q + Φ + |
|
||||||||||||||||
Φ |
′′ |
|
dt |
dt |
|
|||||||||||||||||||
|
|
поток через S с нормалью ~n ↑↓ ~n |
|
|
|
|||||||||||||||||||
УравнМаксвВихревполеПротиворормулеåíèÿëëà â
электрическое~
МаксвеллаóСистемаöÒсмещенияч¼томеорокркуляциивненийещениятока H
= 29/33
|
|
|
|
|
|
S′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поверхность |
|
||||
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
~ |
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~n |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|||
азность потоков ~черезn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
~n′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
I + dt |
|
|
|
|
|
S è S′: |
|
|
|
||||||||||||
Φ − dtΦ′ = I = − dt |
|
убыль положит. заряда |
|||||||||||||||||||
|
d |
|
|
d |
|
|
|
|
dq |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
||||||
ãäå |
|
|
|
|
−q + Φ − Φ′ ′ = |
|
|
|
|
′Φ. ′′ |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
−q + Φ + |
|
||||||||||||||
Φ |
′′ |
|
dt |
dt |
|
||||||||||||||||
|
поток через S |
с нормалью ~n ↑↓ ~n |
|
|
|
||||||||||||||||
УравнМаксвВихревполеПротиворормулеåíèÿëëà â
электрическое~
МаксвеллаóСистемаöÒсмещенияч¼томеорокркуляциивненийещениятока H
= 29/33
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поверхность |
|
||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~n |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|||
азность потоков ~черезn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~n′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
I + dt |
|
|
|
|
|
|
|
S è S′: |
|
|
|
|||||||||||||
Φ − dtΦ′ = I = − dt |
|
убыль положит. заряда |
||||||||||||||||||||||
|
d |
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
dq |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
||||||||
ãäå |
|
|
|
|
|
|
−q + Φ − Φ′ ′ = |
|
|
|
|
′Φ. ′′ |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
−q + Φ + |
|
|||||||||||||||||
Φ |
′′ |
|
dt |
dt |
|
|||||||||||||||||||
|
|
поток через S |
с нормалью ~n ↑↓ ~n |
|
|
|
||||||||||||||||||
УравнМаксвВихревполеПротиворормулеåíèÿëëà â
электрическое~
МаксвеллаóСистемаöÒсмещенияч¼томеорокркуляциивненийещениятока H
= 29/33
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поверхность |
|
||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~n |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|||
азность потоков ~черезn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~n′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
I + dt |
|
|
|
|
|
|
|
S è S′: |
|
|
|
|||||||||||||
Φ − dtΦ′ = I = − dt |
|
убыль положит. заряда |
||||||||||||||||||||||
|
d |
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
dq |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
||||||||
ãäå |
|
|
|
|
|
|
−q + Φ − Φ′ ′ = |
|
|
|
|
′Φ. ′′ |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
−q + Φ + |
|
|||||||||||||||||
Φ |
′′ |
|
dt |
dt |
|
|||||||||||||||||||
|
|
поток через S |
с нормалью ~n ↑↓ ~n |
|
|
|
||||||||||||||||||
УравнМаксвВихревполеПротиворормулеåíèÿëëà â
электрическое~
МаксвеллаóСистемаöÒсмещенияч¼томеорокркуляциивненийещениятока H
= 29/33
|
Φ + Φ |
′′ |
~ |
|
|
D |
|
|
S + S′ |
|
|
òî |
|
Φ + Φ′′ =S+IS′ |
DdS~ ~ = q |
Таким−q +образом,Φ + Φ′′ =циркуляция0.
~
Открытсмещензависитэлектрическоеотя.токавыборасещенияповерхностивосстановилоH действительнотолькосимметуч¼томнеию:тока
• ìагнитное(закониндукции),полепорождает вихðåâîå
• перемемагнитíноеполектрическое(токсмещения)поле .порождает
УравнМаксвВихревполеПротиворормулеåíèÿëëà â
электрическое~
МаксвеллаóСистемаöÒсмещенияч¼томеорокркуляциивненийещениятока H
30/33
|
Φ + Φ |
′′ |
~ |
|
|
D |
|
|
S + S′ |
|
|
òî |
|
Φ + Φ′′ =S+IS′ |
DdS~ ~ = q |
Таким−q +образом,Φ + Φ′′ =циркуляция0.
~
Открытсмещензависитэлектрическоеотя.токавыборасещенияповерхностивосстановилоH действительнотолькосимметуч¼томнеию:тока
• ìагнитное(закониндукции),полепорождает вихðåâîå
• перемемагнитíноеполектрическое(токсмещения)поле .порождает
УравнМаксвВихревполеПротиворормулеåíèÿëëà â
электрическое~
МаксвеллаóСистемаöÒсмещенияч¼томеорокркуляциивненийещениятока H
30/33
|
Φ + Φ |
′′ |
~ |
|
|
D |
|
|
S + S′ |
|
|
òî |
|
Φ + Φ′′ =S+IS′ |
DdS~ ~ = q |
Таким−q +образом,Φ + Φ′′ =циркуляция0.
~
Открытиесмещензависитэлектрическоеîòÿ.òîêàвыбораещенияповерхностивосстановилоH действительнотолькосимметуч¼томнеèþ:òîêà
• ìагнитное(закониндукции),полепорождает вихðåâîå
• перемемагнитíноеполектрическое(токсмещения)поле .порождает
УравнМаксвВихревполеПротиворормулеåíèÿëëà â
электрическое~
МаксвеллаóСистемаöÒсмещенияч¼томеорокркуляциивненийещениятока H
30/33
|
Φ + Φ |
′′ |
~ |
|
|
D |
|
|
S + S′ |
|
|
òî |
|
Φ + Φ′′ =S+IS′ |
DdS~ ~ = q |
Таким−q +образом,Φ + Φ′′ =циркуляция0.
~
зависитсмещенОткрытèотяе.токавыборасещенияповерхностивосстановилоH действительнотолькосимметуч¼томнеию:тока
•электрическоемагнитное(закон индукции),полепорождает вихревое
•магнитперемеíноеполектрическое(токсмещения)поле .порождает
УравнМаксвВихревполеПротиворормулеåíèÿëëà â
электрическое~
МаксвеллаóСистемаöÒсмещенияч¼томеорокркуляциивненийещениятока H
30/33