18...Общее и отличия между косвенными, совокупными и совместными измерении

Косвенные измерения отличаются от прямых тем, что искомое значение величины определяют на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

Уравнение косвенного измерения:

у = f(х₁, х₂,... ,х_п), где х_i — i – ый результат прямого измерения.

Примеры: В современных микропроцессорных измерительных приборах очень часто вычисления искомой измеряемой величины производятся "внутри" прибора. В этом случае результат измерения определяется способом, характерным для прямых измерений, и нет необходимости и возможности отдельного учета методической погрешности расчета. Она входит в погрешность измерительного прибора. Измерения, проводимые средствами измерений такого рода, относятся к прямым. К косвенным относятся только такие измерения, при которых расчет осуществляется вручную или автоматически, но после получения результатов прямых измерений. При этом может быть учтена отдельно погрешность расчета. Характерный пример такого случая — измерительные системы, для которых нормированы метрологические характеристики их компонентов по отдельности. Суммарная погрешность измерений рассчитывается по нормированным метрологическим характеристикам всех компонентов системы.

Совокупные измерения сопряжены с решением системы уравнений, составляемых по результатам одновременных измерений нескольких однородных величин. Решение системы уравнений дает возможность вычислить искомую величину.

При совокупных измерениях значения набора одноименных величин Q₁…… Q_k., как правило, определяют путем измерений сумм или разностей этих величин в различных сочетаниях:

где коэффициенты c_ij принимают значения ±1 или 0.

Совместные измерения — это одновременные (прямые или косвенные) измерения двух или нескольких неоднородных (не одноименных) физических величин для определения функциональной зависимости между ними.

Примечание. По сути, совокупные измерения ничем не отличаются от совместных измерений, за исключением того, что в первом случае измерения относятся к одноименным величинам, а во втором – к неодноименным.

Косвенные, совокупные и совместные измерения объединяются одним принципиально важным общим свойством: их результаты определяются расчетом по известным функциональным зависимостям между измеряемыми величинами и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.

19. Понятие истинного и действительного значения фв

Истинное значение физической величины – это значение ФВ, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующую ФВ.

Это понятие соотносимо с понятием абсолютной истины. Абсолютная истина, как известно, познается лишь в результате бесконечного процесса познания. Для каждого исторического этапа познается лишь относительная истина.

Истинное значение ФВ - результат бесконечного процесса измерений при бесконечном совершенствовании методов и средств измерений. По мере совершенствования средств измерений и повышения их точности действительное значение величины стремится к истинному значению. Таким образом, соответственно уровню развития измерительной техники познается только действительное значение ФВ, которое является аналогом понятия относительной истины и применяется вместо истинного значения ФВ.

Понятие истинного значения ФВ необходимо как теоретическая основа развития теории измерений, в частности, при раскрытии понятия „погрешность измерений".

Действительное значение ФВ – это значение ФВ, найденное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что для поставленной измерительной задачи может его принять за истинное.

Таким образом, погрешность измерения х_изм — это отклонение результата измерения х_изм от истинного (действительного) х_ист (х_д) значения измеряемой величины:

х_изм = х - х_д

За действительное значение ФВ обычно принимают среднее арифметическое из ряда значений величины, полученных при равноточных измерениях. При поверке средств измерений действительным значением является значение образцовой меры или показание образцового средства измерений.

20. Понятие о погрешностях измерений. Способы выражения погрешности измерений.

Для количественной оценки используется понятие «погрешность измерений» (чем меньше погрешность, тем выше точность). Оценка погрешности измерений – одно из важных мероприятий по обеспечению единства измерений.

По способу выражения - абсолютные, относительные и приведенные

Абсолютная погрешность определяется как разность результата измерения х от истинного или действительного значения:

= -х_ист  = -х_д.

Выражается в единицах измеряемой величины.

Пример. При измерении длины детали l получен ряд значений: l₁ = 10,55 мм; l₂ = 10,57 мм, …, l_п = 10,56 мм; вычислено среднее значение

l_ср = 10,56мм -

Погрешности:

 l₁= l₁ - l_ср=10,55 мм - 10,56 мм = - 0,01 мм;

 l₂= l₂ - l_ср = 10,57мм - 10,56 мм=+ 0,01 мм;

l_п = l_n - l_ср = 10,56 мм - 10,56 мм = 0,00

являются абсолютными погрешностями.