1. Шкала оценки качественных свойств: разновидности, определение, матем. действия, примеры шкал

Качественными называют показатели, значения которых измеряются в номинальной или порядковой шкале.

Шкала наименований – используется для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности. Сюда относятся не отражаемые свойства к тому или другому классу эквивалентности, определяются с помощью чувств человека, и наиболее адекватный результат – выбранный большинством экспертов.

Шкала порядков (рангов) – определяется сравнением нескольких величин, ведется на базе экспертных оценок. В результате этих оценок выстраиваются шкалы рангов. Ранжирование – расстановка ФВ в порядке возрастания и убивания исходя из результатов экспертных оценок. С помощью шкал порядка можно сравнить ФВ, но нельзя установить во сколько раз и на сколько (из-за отсутствия единиц измерения). Для облегчения работы на шкалах вводятся раперные точки на которых фиксируются баллы.

Наибольшее распространение порядковые шкалы получили при измерении и сравнении качественных свойств, которые нельзя оценить непосредственно каким-либо числом. Однако при этом, как правило, качественным суждениям человека приписывают количественные оценки, которые называются баллами. Баллы — это обычно натуральные числа, которые показывают ранг тех или иных объектов и следуют в порядке убывания или возрастания их предпочтительности.

Шкала оценки применяется в установлении качественных свойств или при расстановке их в порядке возрастания или убывания экспертным методом.

2. Шкалы измерения количественных свойств: разновидности, определение, математические действия, примеры шкал.

Количественными называют показатели, значения которых измеряются в любой метрической шкале.

Шкала количественных свойств представляет собой шкалу ФВ – упорядоченную совокупность значений заданной ФВ, которая служит для её измерения и принятое по соглашению на основании точных измерений.

Шкала интервалов или разности является более совершенным по отношению к шкалам порядка. Они имеют шкалу, разбитую на равные интервалы. Шкалы интервалов состоят из одинаковых интервалов, имеет единицу измерений и произвольно выбранное начало отсчета. Шкала интервалов применяется для объектов, свойства которых проявляются в отношении эквивалентности. Шкала описывается уравнением:

Q= Q₀ + q [Q₁] , где

Q₀ – произв. выбранная нулевая точка,

q - численные значения велич. отсчета,

[Q₁]–размерность.

Примеры: обращение Земли вокруг солнца, годы, сутки и т.д.

Шкала отношений описывает св-ва эмпирических объектов, которые удовлетворяют отношениям порядка, аддитивности. Шкала отношений имеет однозначное проявление свойств, имеет длину измерений.

Примеры: шкала Кельвина, Цельсия, длины, массы.

Абсолютные шкалы имеют естественный 0, но измерения по этим шкалам не зависит от принятой системы единиц измерений. Измерения относятся к измерениям относительных величин.

Примеры: коэффициент пропускания, коэффициент усиления.

3. Основные требования к системе единиц фв. Примеры систем единиц фв

Изначально единицы ФВ выбирались произвольно и не связывались между собой. Значительно число произвольно выбранных единиц для одной величины создавали трудности для сопоставления результатов.

Основные требования по Гауссу:

1. Выбираются независимые ФВ, единицы которые должны стать основой системы

2. Система единиц м.б. построена для любых величин, между которыми имеется связь, выраженная в математическом виде уравнений, т.н. производные единицы: [Q]= KА^α В^βС^γ

3. Система единиц д.б. когерентной, т.е. K=1 д.б. во всех форматах производных единиц в отличие от основных.

4. Выбор количественной величины, единицы, кот. должна стать основной огранич. сообр. рациональности. Оптимальное решение – выбор такого числа основных единиц, позволяющих обрабатывать максимальное число произвольных величин.

Основные единицы СИ (1960): метр, кг, сек, ампер. кандела, моль, Кельвин.

Системы:

1. СГС (см, градус, с);

2. МКС (м, кг, с);

3. МКСА (м, кг, с, Ампер);

4. МКСГ (м, кг, с, градус).

5. МКгСС (метр, килограмм-сила, с).

4. Понятие о системных и внесистемных единицах.

Единицы ФВ делятся на системные и внесистемные.

Системная единица – единица ФВ, входящая в одну из принятых систем. Все основные, производные, кратные и дольные единица являются системными.

Основные единицы СИ. Семь основных единиц: Метр, Килограмм, Секунда, Ампер, Кельвин, Моль, Кандела. Основная единица массы – килограмм определена как масса международного прототипа килограмма, кот. представляет собой цилиндр, сделанный из сплава платины и иридия. Он хранится в Международном Бюро Мер и Весов. Другие шесть единиц определены с помощью физических экспериментов.

Производные единицы СИ образуются из основных единиц на основании законов или математических формул. При образовании производных ед. СИ, полученная единица имеет наименование, состоящее из наименований соответствующих основных единиц. Рекомендуется использовать только специальные наименования и обозначения. При вычислениях во избежание ошибок необходимо производные ед. выражать через основные единицы.

Кратная единица ФВ в целое число раз больше системной или внесистемной

Дольная единица ФВ в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы.

Внесистемная единица – это единица ФВ, не входящая ни в одну из принятых систем единиц. Внесистемные единицы по отношению е единицам СИ разделяют на 4 вида:

• допускаемые наравне с единицами СИ, например: единицы массы – тонна; плоского угла – градус, минута, секунда; объема – литр и др.

• допускаемые к применению в специальных областях, например: астрономическая единица, парсек, световой год – единицы длины в астрономии; диоптрия – единица оптической силы в оптике; электрон-вольт – единица энергии в физике и т.д.

• временно допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: морская миля – в морской навигации; карат – единица массы в ювелирном деле и др. Эти единицы должны изыматься из употребления в соответствии с международными соглашениями;

• изъятые из употребления, например: миллиметр ртутного столба – единица давления; лошадиная сила – единица мощности и некоторые другие.