Математические модели в точных и гуманитарных науках (Зайцев В
.).pdfW IZWESTNOJ STEPENI RODSTWENNA LI[X KONDAKARNOJ I GRE^ESKOJ, KOTORYE IZU^ENY HUVE ZNAMENNOJ. bLIZKOE RODSTWO ZAPADNOEWROPEJSKOJ NEWMEN- NOJ (PRED[ESTWOWAW[EJ SOWREMENNOMU NOTNOMU PISXMU; NEWMY PREDSTAW- LQLI SOBOJ SPECIALXNYE ZNA^KI DLQ ZAPISI WOKALXNOJ MUZYKI) I RUSSKOJ ZNAMENNOJ SISTEM ZAPISI NEDOSTOWERNO, WWIDU ^EGO MATERIALY PO IN-
TERPRETACII ZAPADNOEWROPEJSKIH RUKOPISEJ MOGUT ISPOLXZOWATXSQ LI[X DLQ KOMBINATORNOGO ANALIZA S U^ETOM SLEDU@]IH FAKTOROW:
A) OB]NOSTI PROISHOVDENIQ { IZ GRE^ESKIH GIMNI^ESKIH PERWOISTO^- NIKOW;
B) OB]NOSTI TEMATIKI { HRISTIANSKAQ KULXTOWAQ (NO SLEDUET U^ITY- WATX I RAZLI^IQ { W DOGMATIKE, W SLOWOOBRAZOWANII, W PRINCIPAH POSTROENIQ FRAZ LITERATURNOGO TEKSTA);
W) OB]NOSTI OSNOWNYH PRINCIPOW STROENIQ ZWUKORQDOW I MELODII.
wOZMOVNOSTX PRIMENENIQ KOMBINATORNOGO METODA SWQZYWAETSQ TAKVE S SU]ESTWOWANIEM SWOEOBRAZNYH BILINGW { DWOZNAMENNIKOW, W KOTORYH OD- NA I TA VE MELODIQ ZAPISANA DWUMQ SPOSOBAMI { ZNAMENNYM PISXMOM I KWADRATNOJ NOTOJ W CEFAUTNOM KL@^E NA LINEJNOM STANE. oDNAKO, KAK UVE UKAZYWALOSX RANEE, RAZNYE DWOZNAMENNIKI DA@T PROTIWORE^IWOE TOLKOWANIE SMYSLA ZNAMEN (WOZMOVNO, \TO SWQZANO S TEM, ^TO W KR@KO- WOM PISXME ZNA^ENIE KAVDOGO ZNAKA ZAWISIT OT KONTEKSTA, T. E. OT OKRU- VENIQ, TOGDA KAK LINEJNAQ NOTACIQ ZAWEDOMO PREDPOLAGAET NEKOTORYJ NULX-PUNKT, W SOOTWETSTWII S KOTORYM LEGKO OPREDELQETSQ ABSOL@TNAQ WYSOTA TONA KAVDOGO ZNAKA). mALO MOGUT POMO^X I AZBUKI, W KOTORYH TOVE WSTRE^A@TSQ PROTIWORE^IQ, I K TOMU VE OTSUTSTWU@T UKAZANIQ O DE[IFROWKE \LEMENTARNYH, OSNOWOPOLAGA@]IH PONQTIJ. pO-WIDIMOMU, OSNOWY, S TO^KI ZRENIQ SOSTAWITELEJ AZBUK, BYLI PONQTIQMI, SAMI SOBOJ RAZUME@]IMISQ.
pO\TOMU PRIHODITSQ PRIZNATX, ^TO INFORMACIQ, KOTORAQ MOVET BYTX POLU^ENA KOMBINATORNYM METODOM, QWNO NEDOSTATO^NA I W SU]ESTWENNOJ SWOEJ ^ASTI { PROTIWORE^IWA. oSTAETSQ LI[X ODIN PUTX ISSLEDOWANIQ INTERESU@]EJ NAS ZNAKOWOJ SISTEMY { STATISTIKA. ~TO VE PREDSTAWLQET SOBOJ \TA ZNAKOWAQ SISTEMA?
w ZNAMENNOM NOTNOM PISXME SU]ESTWUET NESKOLXKO DESQTKOW ZNAKOW,
IME@]IH SWOE SAMOSTOQTELXNOE ZNA^ENIE I SOOTWETSTWU@]IH ODNOMU ILI NESKOLXKIM ZWUKAM. wSTRE^A@TSQ KOMBINACII, W KOTORYH SOSTAWLQ@]IE IH ZNAMENA TERQ@T SWOE ZNA^ENIE. tAKIE KOMBINACII NOSQT NAZWANIE FIT I LIC, ONI SOOTWETSTWU@T CELYM MELODI^ESKIM STROKAM, A OB]EE IH KOLI^ESTWO SOSTAWLQET NESKOLXKO SOTEN.
zNAMENA POKAZYWA@T DWIVENIE MELODII, NE FIKSIRUQ WYSOTU ZWUKA, NO, PO WSEJ WIDIMOSTI, OPREDELQ@T EGO DLITELXNOSTX. o WYSOTE SWIDE-
91
TELXSTWU@T SOOTNO[ENIQ S PREDYDU]IM ZNAKOM, SPECIALXNYE OBOZNA^E- NIQ I STEPENNYE POMETY, A O DLITELXNOSTI { I NEKOTORYE UKAZATELXNYE POMETY. sLEDUET POD^ERKNUTX, ^TO POMETY SAMI PO SEBE NE IZMENQ@T ME- LODII, TAK KAK ONI BYLI WWEDENY LI[X DLQ \PODSKAZKI" PEW^IM. iNYMI SLOWAMI, BESPOMETNAQ RUKOPISX DOLVNA ^ITATXSQ TAK VE, KAK I RUKOPISX S POMETAMI, ESLI ONA ZAPISANA TEM VE TIPOM PISXMA I PRIBLIZITELXNO W TO VE WREMQ.
nOTNYH RUKOPISEJ, ZAPISANNYH KR@KOWYM PISXMOM, IZWESTNO OKOLO DESQTI TYSQ^. |TO OBSTOQTELXSTWO POZWOLQET RASS^ITYWATX NA T]ATELX- NOE I WSESTORONNEE IZU^ENIE \WNUTRENNEJ LOGIKI" ZNAKOWOJ SISTEMY. w KA^ESTWE PREDWARITELXNOJ OBRABOTKI NEOBHODIMO PROWESTI ANALIZ ^A- STOTNOSTI I SO^ETAEMOSTI ZNAKOW. ~ASTOTNYM SOSTAWOM ZNAKOW MOGUT RAZLI^ATXSQ PROIZWEDENIQ: A) RAZNYH GLASOW, B) RAZNYH WEKOW, W) RAZNYH VANROW, G) RAZNOGO HARAKTERA ISPOLNENIQ. rAZLI^NOE KOLI^ESTWO POWTO-
RENIJ ZNAMEN PO GLASAM OTRAVAET ZAWISIMOSTX UPOTREBLENIQ ZNAKA OT GLASA, W REZULXTATE ^EGO MOVNO WYDELITX ZNAKI, SWOJSTWENNYE DANNOMU GLASU. eSLI ^ASTOTNOSTX ZNAKA DLQ RAZNYH PROIZWEDENIJ ODNOGO GLASA QW- LQETSQ USTOJ^IWOJ WELI^INOJ, \TOT ZNAK MOVET OKAZATXSQ HARAKTERNYM DLQ DANNOGO GLASA W CELOM, T.E. ON MNOGO RAZ WHODIT W SISTEMU POPEWOK GLASA, NAPRIMER, W SPECIFI^ESKIJ KADANSOWYJ OBOROT.
kROME TOGO, NAIBOLEE ^ASTOTNYE ZNAKI DOLVNY BYTX I NAIBOLEE PRO- STYMI. ~EM ^A]E ZNAK WSTRE^AETSQ, TEM MENX[E INFORMACII ON NESET. oDNAKO OBRATNOE NEWERNO { ZNAK, WSTRE^A@]IJSQ REDKO, NE OBQZATELXNO SLOVNYJ. mOVET BYTX, ON PROSTO WYHODIT IZ UPOTREBLENIQ W PERIOD SO- ZDANIQ RUKOPISI ILI, NAOBOROT, TOLXKO NEDAWNO POQWILSQ; MOVET BYTX I TAKAQ SITUACIQ, ^TO ZNAK REDKIJ W SILU NETRADICIONNOSTI SWOEGO ZNA^E- NIQ, T. E. DANNAQ POPEWKA W PRINCIPE NETIPI^NA DLQ MUZYKALXNOGO STILQ ISSLEDUEMOJ \POHI (PERIODA, VANRA).
pOMIMO ^ASTOTY, INTERES PREDSTAWLQET SO^ETAEMOSTX ZNAKOW. oNA TAK VE, KAK I ^ASTOTA, MOVET ZAWISETX OT WEKA, GLASA I WIDA PROIZWEDENIQ, I POMOGAET WYDELITX HARAKTERNYE DLQ DANNOGO TEKSTA SO^ETANIQ ZWUKOW. iZWESTNO, ^TO GLAS PREDSTAWLQET SOBOJ FIKSIROWANNYJ ZWUKORQD S PRI- SU]EJ EMU SPECIFI^ESKOJ SISTEMOJ POPEWOK { USTOJ^IWYH MELODI^ESKIH OBOROTOW. tAKIM OBRAZOM, WYQWLQQ SO^ETANIQ, NAIBOLEE ^ASTO POWTORQ- @]IESQ W MELODIQH DANNOGO GLASA, MOVNO PRIBLIZITELXNO OPREDELITX POPEWKI \TOGO GLASA. sAMYE ^ASTOTNYE OBOROTY OTNOSQTSQ, PO WSEJ WERO- QTNOSTI, K KONCOWKAM I POLUKONCOWKAM.
dLQ OBOSNOWANIQ PREDLOVENNYH KLASSIFIKACIJ, A TAKVE DLQ RAZRA- BOTKI RABO^IH GIPOTEZ CELESOOBRAZNO PRIMENITX KORRELQCIONNYJ ANA- LIZ. wSE POLU^ENNYE KORRELQCIONNYE MATRICY MOVNO RAZBITX NA DWE KATEGORII:
92
1)KO\FFICIENTY KORRELQCII NE ZAWISQT ILI SLABO ZAWISQT OT WYBRAN- NOJ ZNAKOWOJ SISTEMY; PO\TOMU SWQZI WNUTRI DANNOGO NABORA PRI- ZNAKOW OBUSLOWLENY OSOBENNOSTQMI MUZYKALXNOJ SISTEMY (NAPRI- MER, SISTEMY LADOW ILI GLASOW);
2)KO\FFICIENTY KORRELQCII SILXNO ZAWISQT OT WYBRANNOJ ZNAKOWOJ SISTEMY; PO\TOMU SWQZI WNUTRI DANNOGO NABORA PRIZNAKOW OBUSLOW- LENY OSOBENNOSTQMI SISTEMY ZAPISI (NAPRIMER, KR@KOWOJ ILI LI- NEJNOJ).
iNFORMACIQ, POLU^ENNAQ IZ PERWOJ KATEGORII MATRIC, POMOGAET LU^- [E PONQTX MUZYKALXNYJ QZYK, KOTORYJ IZWESTEN LI[X W OPISATELXNYH TERMINAH (FORMALXNO SFORMULIROWANY TOLXKO NEKOTORYE ZAPRETY), A INFORMACIQ, POLU^ENNAQ IZ WTOROJ, { WYQWITX OSNOWNYE PRAWILA GRAM- MATIKI I SINTAKSISA ZNAKOWOJ SISTEMY [45].
pROBNYJ STATISTI^ESKIJ ANALIZ DREWNERUSSKIH MUZYKALXNYH RUKO- PISEJ BYL WYPOLNEN NA MATERIALE SBORNIKA STIHIR fEDORA kRESTXQ- NINA (XVI WEK) [44, 45]. pOLU^ENNYE DANNYE E]E NE INTERPRETIROWANY POLNOSTX@, NO RQD INTERESNYH WYWODOW UVE MOVNO SDELATX. wO-PERWYH, OKAZALOSX, ^TO W XVI WEKE SOOTWETSTWIQ NAZWANIJ KR@KOW PO PRINADLEV- NOSTI K KAKOMU-LIBO SOGLASI@ IH FUNKCIONALXNYM ZNA^ENIQM PO OTNO- [ENI@ K \TOMU SOGLASI@ STANOWQTSQ DALEKO NE ODNOZNA^NYMI. u MNOGIH KR@KOW WYDELQETSQ NE ODIN, A DWA ILI DAVE TRI MAKSIMUMA POWTORE- NIQ RAZLI^NYH POMET, HOTQ OPREDELENNYE ZAKONOMERNOSTI SOHRANQ@TSQ: TAK, ZNAKU, NAZYWAEMOMU STATXQ PROSTAQ, PRISU]I PROSTOE I MRA^NOE SOGLASIQ, STATXE MRA^NOJ { MRA^NOE I SWETLOE, STATXE SWETLOJ { TOLXKO SWETLOE. wYWODY O FUNKCIONIROWANII I ROLI ZNAMEN W ZWUKORQDE (SO- GLASIQH) DA@T PREDSTAWLENIE O SISTEME SOGLASIJ W CELOM I POZWOLQ@T PROWESTI PREDWARITELXNU@ FORMALXNU@ KLASSIFIKACI@ ZNAKOW.
wO-WTORYH, \DEREWO", POSTROENNOE NA OSNOWE KORRELQCIONNYH MATRIC ZNAMEN, OBNARUVIWAET BOLX[U@ WZAIMOSWQZX ZNAKOW SO SHOVIM NA^ERTA- NIEM MEVDU SOBOJ. nAPRA[IWAETSQ GIPOTEZA O TOM, ^TO ZNAKI, BLIZKIE PO FORME, ZANIMA@T I SHODNOE POLOVENIE W SISTEME ZNAMENNOGO ROSPEWA, HOTQ, WEROQTNO, NE WSEGDA. w ODIN KLASTER WYDELQ@TSQ ZNAMENA, OBOZNA- ^A@]IE (SOGLASNO AZBUKAM) ODIN ZWUK KAVDOE.
w-TRETXIH, \DEREWO" KORRELQCII GLASOW DALO UVE NA PERWOM \TAPE MA- TEMATI^ESKOGO ISSLEDOWANIQ DOSTATO^NOE KOLI^ESTWO FORMALXNOJ INFOR- MACII DLQ OTBRAKOWKI LOVNYH GIPOTEZ. tAK, ESLI S^ITATX, ^TO DREWNE- RUSSKIE GLASY SOOTWETSTWU@T WIZANTIJSKIM LADAM, IZ KOTORYH ^ETYRE LADA QWLQLISX SAMOSTOQTELXNYMI, A ^ETYRE SLEDU@]IE { PROIZWODNYMI, TO PERWYJ GLAS DOLVEN BYTX BLIZOK PQTOMU, WTOROJ { [ESTOMU I T. D. oD- NAKO KORRELQCIONNYJ ANALIZ WYQWLQET BLIZOSTX PQTOGO GLASA WOSXMOMU, PERWOGO { [ESTOMU, TRETXEGO I ^ETWERTOGO { PQTOMU S WOSXMYM, A WTO-
93
ROJ I SEDXMOJ GLASY OKAZYWA@TSQ NAIBOLEE SWOEOBRAZNYMI, NEPOHOVIMI NA OSTALXNYE. tAKIM OBRAZOM, GIPOTEZA O PROIZWODNOSTI DREWNERUSSKIH GLASOW STATISTI^ESKI NE PODTWERVDAETSQ.
oB_EM WYPOLNENNYH ISSLEDOWANIJ POKA NEWELIK, NO UVE SEJ^AS O^E- WIDNA \FFEKTIWNOSTX \WNUTRENNEGO" METODA W TEH ZADA^AH, GDE PRIWNESE- NIE SUB_EKTIWNOGO FAKTORA W SAMOM NA^ALE ISSLEDOWANIQ MOVET PRIWE- STI K O[IBO^NOMU RE[ENI@ WSEJ PROBLEMY W CELOM. o^EWIDNA I PERSPEK- TIWNOSTX PRIMENENIQ MATEMATI^ESKIH METODOW, OBESPE^IWA@]IH OB_EK- TIWNYJ U^ET WSEJ IME@]EJSQ\WNUTRENNEJ" INFORMACII, STROGU@ OCENKU
DOSTOWERNOSTI REZULXTATA I POLU^ENIE RE[ENIQ POSTAWLENNOJ ZADA^I W FORMALIZOWANNOM WIDE. i MOVNO NADEQTXSQ, ^TO STATISTI^ESKIJ PODHOD POZWOLIT SOZDATX AZBUKU, W KOTOROJ KR@KI BUDUT NADEVNO INTERPRETIRO- WANY W WIDE WSEM PONQTNYH NOTNYH ZNAKOW, A NE SLOWESNYH TOLKOWANIJ, KOTORYE STREMQTSQ PEREDATX \MOCIONALXNOE ZNA^ENIE ZNAMENI, OPISA- TELXNO RAZMYTY I NEQSNY IZ-ZA NEZNANIQ NAMI NIGDE NE OB_QSNQEMOJ TERMINOLOGII TIPA \WOZD<RNI" ILI \TRQHNI I STOJ", NE LI[ENNOJ INTE- RESA DLQ DE[IFROW]IKA.
3.4.pROBLEMA AWTORSTWA, WOSSTANOWLENIE UTRA^ENNOJ ^ASTI SO^INENIQ
nEREDKO MOVNO SLY[ATX TAKOE SUVDENIE: \a KAKAQ RAZNICA . . . KTO I KOGDA NAPISAL \TO PROIZWEDENIE? |TO HORO[AQ MUZYKA, EE MOVNO IGRATX, I PUBLIKE ONA NRAWITSQ". sTRANNO, ^TO TAKOGO MNENIQ PRIDERVIWA@TSQ I NEKOTORYE HORO[IE PROFESSIONALY-ISPOLNITELI. mOVNO UTWERVDATX, ^TO TAKOE MNENIE { NE ARTISTA, A ZAURQDNOGO REMESLENNIKA. iBO KAKOJ VE ARTIST MOVET ISPOLNQTX SO^INENIE W OTRYWE OT LI^NOSTI AWTORA, OT WREMENI I SREDY EGO OBITANIQ? kAVDAQ \POHA, KAVDYJ STILX, KAVDAQ LI^NOSTX TWORCA NAKLADYWAET NA ISPOLNENIE SWOI TREBOWANIQ (I DOSTA- TO^NO VESTKIE). iGNORIROWANIE \TIH TREBOWANIJ RAWNOSILXNO OTKAZU OT BEREVNOGO SOHRANENIQ MNOGOWEKOWOJ MUZYKALXNOJ KULXTURY. i BEZ TOGO MNOVESTWO RUKOPISEJ BEZWOZWRATNO UTERQNO, PO\TOMU TRUDNO PREDPOLA- GATX, ^TO W BUDU]EM NAS OVIDA@T SENSACIONNYE NAHODKI PROIZWEDENIJ i. s. bAHA, w. a. mOCARTA, f. {UBERTA, S^ITA@]IHSQ PROPAW[IMI. nA- KONEC, L@BOJ PODLINNIK { \TO DOKUMENT ISTORII, SODERVA]IJ NEIZMERI- MO BOLX[E, ^EM SAMO PO SEBE MUZYKALXNOE PROIZWEDENIE. |TO I OTNO[E- NIQ KOMPOZITORA S OKRUVA@]IMI EGO L@DXMI { ZAKAZ^IKAMI, PEREPIS- ^IKAMI, IZDATELQMI: \TO I UROWENX IZWESTNOSTI, PRESTIVA AWTORA W TO WREMQ; \TO I SOCIALXNYE, ISTORI^ESKIE, GEOGRAFI^ESKIE SWQZI, KRITERIJ UROWNQ RAZWITIQ MUZYKALXNOJ NAUKI, PRAKTIKI { I WSE \TO PODLINNIK, BUDX ON AWTOGRAFOM, KOPIEJ ILI IZDANIEM, BLIZKIM PO WREMENI K POQW-
94
LENI@ SO^INENIQ.
nO NE TOLXKO RAWNODU[IE PREPQTSTWUET STREMLENI@ K ^ETKOJ ATRI- BUCII PAMQTNIKOW MUZYKALXNOGO TWOR^ESTWA. wREMQ OT WREMENI PRIHO- DITSQ STALKIWATXSQ S OPASNOSTX@ BOLEE SERXEZNOJ, ^EM PROSTOE NEPONI- MANIE { S PODDELKOJ, KOTORAQ BYWAET DWUH \SORTOW" { FALXSIFIKACIQ I MISTIFIKACIQ. rAZNICA MEVDU \TIMI NA PERWYJ WZGLQD SHOVIMI TIPA- MI MUZYKALXNOJ\PRODUKCII" PRINCIPIALXNAQ: KORENNOE RAZLI^IE W TOM, S KAKOJ CELX@ SOWER[AETSQ PODDELKA, A WSE RAZLI^IQ WO WNE[NIH PRI- ZNAKAH { NE ^TO INOE, KAK SLEDSTWIE KORENNOGO. fALXSIFIKATOR PREVDE WSEGO I]ET MATERIALXNU@ WYGODU. pO\TOMU ON STREMITSQ TIRAVIROWATX I PRODAWATX NI^TOVNYE MUZYKALXNYE PODELKI POD IMENEM, GARANTIRU- @]IM SPROS I INTERES PUBLIKI. w OSNOWNOM FALXSIFIKACIQMI \PROSLA- WILISX" WLADELXCY FIRM, IZDA@]IH NOTY, STREMQ]IESQ WO ^TO BY TO NI STALO OBOJTI KONKURENTA, PREDLOVITX L@BITELQM KAK MOVNO BOLX- [E SO^INENIJ MODNOGO W \TO WREMQ KOMPOZITORA, A ESLI IH NE HWATAET ILI NE PODHODIT VANR, TO MOVNO ISPOLXZOWATX I PROIZWEDENIQ DRUGIH, ZABYTYH AWTOROW, LI[X BY ONI PODHODILI PO STIL@, ILI ARANVIROWATX (IZURODOWATX) SO^INENIQ MODNOGO AWTORA POD WKUS PUBLIKI. vERTWAMI FALXSIFIKATORA STANOWQTSQ, KAK PRAWILO, [IROKIE KRUGI NE SLI[KOM ISKU[ENNYH L@BITELEJ.
mISTIFIKATORA MATERIALXNYJ USPEH WOLNUET OTNOSITELXNO MALO. eMU NUVNA IZWESTNOSTX, REKLAMA { IZWESTNOSTX SOBSTWENNAQ (KAK KOM- POZITORA, KOGDA PODDELKA BUDET RAZOBLA^ENA) ILI POPULQRIZACIQ ZABY- TOGO KOMPOZITORA PRO[LOGO (TOGDA MISTIFIKATOR WYSTUPAET W KA^ESTWE \PERWOOTKRYWATELQ"). pO\TOMU MISTIFIKACIEJ PUBLIKI, A E]E BOLX[E { KRITIKOW I SPECIALISTOW { ZANIMALISX W OSNOWNOM WYDA@]IESQ ISPOL- NITELI, KOTORYH NE PRIZNAWALI W KA^ESTWE KOMPOZITOROW, LIBO KOTORYM NADOEDALO IGRATX ODNI I TOT VE KLASSI^ESKIJ REPERTUAR, I ONI STREMI- LISX PRIWLE^X WNIMANIE PUBLIKI K ZABYTYM KOMPOZITORAM (PREDLAGAQ SNA^ALA BLESTQ]U@ PODDELKU \W STILE . . . "). vERTWAMI MISTIFIKATORA STANOWQTSQ WYSOKOOBRAZOWANNYE CENITELI MUZYKI, WIDNYE MUZYKOWEDY, KRITIKI.
kORNI PLAGIATA I PODDELOK LEVAT W GLUBOKOM PRO[LOM. pO-WIDIMOMU, W ANTI^NOSTI I SREDNEWEKOWXE REDKIJ AWTOR NE DEJSTWOWAL PO PRINCI- PU \KRASTX NE GRE[NO". w USLOWIQH PRAKTI^ESKOGO OTSUTSTWIQ KAKOJ- LIBO WOZMOVNOSTI TIRAVIROWANIQ TRUDOW, KROME KROPOTLIWOJ PEREPIS- KI, MNOGIE SO^INITELI BYLI TOLXKO RADY, ^TO Ix CITIRU@T (PUSTX DAVE BEZ SSYLKI NA PERWOISTO^NIK); TAK ILI INA^E, NO IMENNO IH IDEI RAS- PROSTRANQLISX W MASSAH. wSKORE CITIROWANIE STALO SWOEOBRAZNYM ZNA- KOM UWAVENIQ I PRIZNANIQ PRIMATA. nAPRIMER, i. s. bAH PERERABOTAL 6 RAZLI^NYH INSTRUMENTALXNYH KONCERTOW a. wIWALXDI W SOLXNYE KLA-
95
WIRNYE, I EGO VE KONCERT DLQ ^ETYREH SKRIPOK S ORKESTROM { W KONCERT DLQ ^ETYREH KLAWIROW S ORKESTROM. aNALOGI^NO POSTUPALI I DRUGIE KOM- POZITORY.
mASSOWOE PE^ATANIE NOT IZMENILO SITUACI@ { IZDATELXSTWA PRIOBRE- LI PRAWA SOBSTWENNOSTI NA MUZYKALXNYE SO^INENIQ, PLAGIAT STAL PRE- SLEDOWATXSQ PO ZAKONU, I WESXMA NEMNOGIM KOMPOZITORAM UDAWALOSX, KAK IZWESTNOMU SWOEJ SELXSKOJ SMEKALKOJ jOZEFU gAJDNU, PRODATX SWOI PRO- IZWEDENIQ DWUM IZDATELXSTWAM ODNOWREMENNO.
tEM BOLX[E BYLO PROSTORA DLQ PROIZWOLA IZDATELEJ. oNI PONQLI, ^TO IMENA NEKOTORYH PROSLAWLENNYH KOMPOZITOROW IME@T OSOBU@ PRI- TQGATELXNU@ SILU, I NA^ALI, ZA NEDOSTATKOM PODLINNIKOW, FABRIKOWATX PODDELKI. pERWYMI VERTWAMI IH PREDPRIIM^IWOSTI STALI WELIKIE KOM- POZITORY RUBEVA XVIII{XIX WEKOW, ^XI NASLEDIQ OTLI^ALISX OSOBOJ ZA- PUTANNOSTX@ IZ-ZA RQDA PRI^IN { w. a. mOCART, l. bETHOWEN I f. {U- BERT. i ODNA IZ NIH, OB]AQ DLQ TROIH { VITEJSKAQ NEPRAKTI^NOSTX, DOHODIW[AQ U f. {UBERTA DO POLNOJ BESPOMO]NOSTI PERED WSESILIEM IZDATELEJ.
sRAZU POSLE SMERTI mOCARTA IZDATELI RAZWILI BURNU@ DEQTELXNOSTX { W PERIOD S 1792 PO 1803 G. RYNOK BUKWALXNO NAWODNQETSQ FALX[IWYMI SO^INENIQMI S EGO IMENEM. iSPOLXZOWALISX PODLINNYE PROIZWEDENIQ KOM- POZITORA S PODLOVNYMI TEKSTAMI, PERELOVENNYE DLQ DRUGOGO INSTRU- MENTALXNOGO SOSTAWA, S PROIZWOLXNO PERETASOWANNYMI ^ASTQMI, PO\TOMU SOWREMENNIKAM SOBYTIJ SLU^ALOSX WIDETX W PRODAVE TREH^ASTNYJ DU\T, SOSTAWLENNYJ IZ FRAGMENTOW TREH RAZNYH SO^INENIJ. w KA^ESTWE PRIME- RA MOVNO UKAZATX 7 KANTAT, WYPU]ENNYH IZDATELXSTWOM zIMROKA (bONN) I SOSTOQ]IH IZ FRAGMENTOW MESS, LITANIJ I WE^EREN S PODLOVNYM TEK- STOM, A TAKVE 43 INSTRUMENTALXNYH DU\TA, 6 TRIO, 20 KWARTETOW I 8 KWINTETOW, SFABRIKOWANNYH IZ SKRIPI^NYH SONAT I KLAWIRNYH ANSAM- BLEJ I WYPU]ENNYH FIRMOJ oFFENBAH { vAN aNDR\. dLQ UBEDITELX- NOSTI PODDELKI SNABDILI NOMERAMI OPUSOW: 32, 33, 39, 64{81, 108, 109, I POZVE \SO^INENIQ" BYLI PEREPE^ATANY POD \TIMI VE NOMERAMI KRUP- NEJ[IMI IZDATELXSTWAMI eWROPY { pLEJELX (pARIV), zIMROK (bONN), aRTARIA (wENA), bRAJTKOPF I gERTELX (lEJPCIG) I DR.
w DALXNEJ[EM IZDATELI, NE S^ITAQSX S MNENIEM OB]ESTWENNOSTI I S PROTESTAMI SPECIALISTOW, STALI FABRIKOWATX PROIZWEDENIQ RAZNYH WY- DA@]IHSQ KOMPOZITOROW. iZWESTEN SBORNIK FORTEPIANNYH PXES \pAMQTX O l@DWIGE WAN bETHOWENE: [ESTX WALXSOW I TRAURNYJ MAR[", IZDANNYJ WPERWYE W 1828 G. SOLIDNOJ FIRMOJ \b. {OTT{SYNOWXQ" (mAJNC) [46]. bEGLOE ZNAKOMSTWO SO SBORNIKOM POZWOLQET UDOSTOWERITXSQ W TOM, ^TO NI ODIN IZ POME]ENNYH W NEGO WALXSOW bETHOWENU NE PRINADLEVIT. bOLEE TOGO, PERWOE MESTO W SBORNIKE ZANIMAET \tRAURNYJ WALXS" f. {UBERTA,
96
NAZWANNYJ \tOMLENIEM"! nE SLEDUET UDIWLQTXSQ STOLX BANALXNYM NA- ZWANIQM { ONI TOVE PRIDUMANY IZDATELQMI. dRUG, SEKRETARX I BIOGRAF bETHOWENA aNTON {INDLER E]E W SENTQBRE 1827 G. NAPISAL OTKRYTOE PISXMO W IZDATELXSTWO \b. {OTT{SYNOWXQ", PROTESTUQ PROTIW PERWOGO IZDANIQ \tRAURNOGO WALXSA" POD IMENEM l. bETHOWENA. tRUDNO PRIDU- MATX BOLEE IZDEWATELXSKIJ OTWET, ^EM WYPUSK O^EREDNOJ PODDELKI, KOTO-
RAQ K TOMU VE MNOGOKRATNO PEREIZDAWALASX DRUGIMI IZDATELQMI WPLOTX DO 1868 G.
pARIVSKOE IZDATELXSTWO rI[O NE RE[ILOSX, WEROQTNO, POLXZOWATXSQ DLQ PODDELKI IZWESTNYMI SO^INENIQMI. oNO W 1835 G. WYPUSTILO POD IMENEM f. {UBERTA PESN@ \pROSTI" SO SLOWAMI NA FRANCUZSKOM QZYKE, KOTORAQ OKAZALASX PRINADLEVA]EJ PERU MALOIZWESTNOGO RIVSKOGO KOMPO- ZITORA aWGUSTA gENRIHA wAJRAUHA (1824 G.); PODLOVNYMI BYLI I SLOWA { W ORIGINALE PESNQ, NAPISANNAQ NA NEMECKIJ TEKST kARLA gOTTLOBA wETCELQ, NAZYWALASX \k WOSTOKU". l@BOPYTNO, ^TO W NA[E WREMQ FIRMA \mELODIQ" WYPUSTILA DISK S \TOJ PESNEJ, GDE ONA OPQTX-TAKI IMENUETSQ PESNEJ f. {UBERTA \pROSTI" (WDOBAWOK SDELANO \OTKRYTIE" { OKAZYWAET- SQ, TEKST PRINADLEVIT BLIZKOMU DRUGU {UBERTA f. {OBERU, PISAW[EMU STIHI . . . NA FRANCUZSKOM QZYKE?).
nA DRUGOM DISKE\mELODII" MOVNO UWIDETX NADPISX\f. {UBERT. aDA- VIO I aLLEGRETTO GRACIOZO". zDESX MY IMEEM DELO S MISTIFIKACIEJ. aWTOROM PXESY, PO WSEJ WIDIMOSTI, QWLQETSQ ISPANSKIJ WIOLON^ELIST I KOMPOZITOR gASPAR kASSADO. |TO WPOLNE W DUHE PRODELKI fRICA kREJ- SLERA, KOTORYJ NAPISAL W NA^ALE WEKA SERI@ \kLASSI^ESKIE MANUSKRIP- TY" OT LICA TOGDA POLUZABYTYH KOMPOZITOROW { gA\TANO pUNXQNI, kAR- LA dITTERSDORFA, lUI kUPERENA I DR., I SOHRANQL TAJNU \TIH SO^INENIJ CELYH 30 LET, ^EM GLUBOKO [OKIROWAL SPECIALISTOW, W ^ASTNOSTI, IZ- WESTNOGO ANGLIJSKOGO MUZYKOWEDA I KRITIKA |. nX@MENA, NE SUMEW[EGO RASPOZNATX MISTIFIKACI@. oDNAKO kREJSLERA W \TOM WINITX TRUDNO { IZDANI@ \TIH PXES BYLO PREDPOSLANO PRIME^ANIE NA TREH QZYKAH, SODER- VA]EE PROZRA^NYJ NAMEK: \oRIGINALXNYE RUKOPISI, PUBLIKUEMYE WPER- WYE I POSLUVIW[IE G-NU kREJSLERU DLQ TRANSKRIPCII, QWLQ@TSQ EGO SOBSTWENNOSTX@. g-N kREJSLER OBRABOTAL IH NASTOLXKO SWOBODNO, ^TO, W SU]NOSTI, ONI PREDSTAWLQ@T SAMOSTOQTELXNYE PROIZWEDENIQ" [47].
pO STOPAM f. kREJSLERA PO[EL BYLO I FRANCUZSKIJ SKRIPA^ m. kAZA- DEZ@S, PYTAW[IJSQ WYDATX SWOJ SKRIPI^NYJ KONCERT ZA SO^INENIE mO- CARTA, POSWQ]ENNOE FRANCUZSKOJ PRINCESSE aDELAIDE (W SWQZI S ^EM I KONCERT IZWESTEN POD \TIM NAZWANIEM), NO W DANNOM SLU^AE PODDELKA BYLA RAZOBLA^ENA BEZ OSOBYH USILIJ. eGO INFORMACIQ PROTIWORE^ILA IZWESTNYM BIOGRAFI^ESKIM FAKTAM. oSOBENNO PODWELO FALXSIFIKATORA EGO SOOB]ENIE O RUKOPISNOM POSWQ]ENII, QKOBY IME@]EMSQ NA MANU-
97
SKRIPTE. wSE SERXEZNYE ISSLEDOWATELI SRAZU VE ZAPODOZRILI PODLOG { W TO WREMQ PRINQTO BYLO ISPRA[IWATX RAZRE[ENIE NA POSWQ]ENIE, A SAM TEKST POSWQ]ENIQ WOSPROIZWODILSQ NA PE^ATNOM \KZEMPLQRE. pOSWQ]E-
NIE VE NA RUKOPISI OZNA^ALO PANIBRATSKIE OTNO[ENIQ @NOGO mOCARTA I FRANCUZSKOJ PRINCESSY, ^EGO, ESTESTWENNO, BYTX NE MOGLO. . .
nO SU]ESTWU@T LI OB]IE METODY RASPOZNAWANIQ PODDELOK, KOTORYE NE TREBOWALI BY OT ISSLEDOWATELQ UNIKALXNYH ZNANIJ I SPOSOBNOSTEJ? eSLI \DREWNIJ MANUSKRIPT" NAPISAN NA BUMAGE XIX WEKA ^ERNILAMI \rA- DUGA" PROIZWODSTWA lENBYTHIM, TO TAKAQ GRUBAQ PODDELKA DAVE NE ZASLU- VIWAET WNIMANIQ SPECIALISTA. dLQ WYQWLENIQ PODOBNYH (NO BOLEE UTON- ^ENNYH) ANAHRONIZMOW RAZRABOTANY SPECIALXNYE FIZI^ESKIE METODY, POHOVIE NA METODY, PRIMENQEMYE W KRIMINALISTIKE [48]. a KAK BYTX, ESLI BUMAGA, ^ERNILA (ILI PE^ATX) I DRUGIE ATRIBUTY RUKOPISI (ILI IZDANIQ) SOOTWETSTWU@T RASSMATRIWAEMOMU WREMENI? nAPRIMER, SREDI SIMFONIJ, PRIPISYWAEMYH j. gAJDNU, IMEETSQ SOMNITELXNAQ SIMFONIQ (POD NOMEROM C9), KOTORAQ W RAZNYE GODY IZDATELQMI PUBLIKOWALASX KAK SO^INENIE gOLXCBAU\RA (} 6), l. a. gOFMANA (} 8) I iOGANNA hRI- STIANA bAHA. pODOBNYH SIMFONIJ W KATALOGE, SOSTAWLENNOM aNTONI WAN hOBOKENOM, NAS^ITYWAETSQ 148. i \TO KROME 108, DLQ KOTORYH AWTORSTWO j. gAJDNA W OSNOWNOM USTANOWLENO.
w DOPOLNENII K KATALOGU k<HELQ POME]ENO MNOVESTWO SO^INENIJ, KO- TORYE RANEE PRIPISYWALISX w. a. mOCARTU, A NYNE S POLNYM OSNOWANIEM MOGUT S^ITATXSQ ANONIMNYMI. nAPRIMER, W SOWREMENNOM IZDANII KATA- LOGA gAWOT, aLLEGRO I tRAURNYJ MAR[ DLQ KLAWIRA W ^ETYRE RUKI KV Anh.284g, tRIO DLQ KLAWIRA, SKRIPKI I WIOLON^ELI KV Anh.284h, rONDO DLQ KLAWIRA KV Anh.284i I mENU\T DLQ ORKESTRA KV Anh.293a PRIPISY- WA@TSQ UVE l. bETHOWENU. oBRA]ENIE K KATALOGU TWOR^ESTWA l. bETHOWE- NA NE RASSEIWAET SOMNENIJ. dEJSTWITELXNO, \TI SO^INENIQ TAM IME@TSQ, NO TOVE W DOPOLNENII I S PRIPISKOJ O TOM, ^TO bETHOWEN K IH POQWLENI@ NIKAKOGO OTNO[ENIQ NE IMEET. nIKAKIH DRUGIH GIPOTEZ OB AWTORE W \TOM KATALOGE NE WYDWIGAETSQ, A SLED TERQETSQ OKON^ATELXNO [32].
nEMALO SLOVNOSTEJ DOSTAWLQET I \SINDROM AWTOGRAFA". iSSLEDOWA- TELX, WIDQ PERED SOBOJ AWTOGRAF, NAPRIMER w. a. mOCARTA, WPADAET W SWOEOBRAZNYJ GIPNOZ; EMU TRUDNO DAVE PREDPOLOVITX, ^TO POPAW[EE W EGO RUKI PROIZWEDENIE (ESLI ONO NE BYLO IZWESTNO RANEE) SO^INENO NE mOCARTOM, A LI[X PEREPISANO IM. iMENNO TAK POPALI W POLNOE SOBRA- NIE SO^INENIJ mOCARTA 2-Q, 3-Q I 37-Q SIMFONII, PRI^EM AWTORSTWO 2-J DO SIH POR NE WYQSNENO, ODNAKO USTANOWLENO, ^TO \TO PROIZWEDENIE NE PRINADLEVIT mOCARTU, A PODLINNYMI AWTORAMI 3-J I 37-J QWLQ@TSQ k. f. aBELX I mIHA\LX gAJDN SOOTWETSTWENNO, HOTQ 20 TAKTOW WSTUPLENIQ K SIMFONII m. gAJDNA { WSE-TAKI SO^INENIE mOCARTA.
98
w 1918 GODU MIR OBLETELA WESTX O TOM, ^TO W cELLE AM zEE (aWSTRIQ) PRI RAZBORKE STARYH KNIG I NOT NA ^ERDAKE ODNOJ WILLY NAJDENO NEIZ- WESTNOE RANEE PROIZWEDENIE {UBERTA { KWARTET DLQ FLEJTY, GITARY, ALXTA I BASA (WIOLON^ELI). k TETRADI PRILOVENA POVELTEW[AQ ZAPISKA S KOROTKOJ FRAZOJ: \|TO NAPISANO SAMIM fRANCEM!". a NA^ALE RUKOPI- SI BYLA OBOZNA^ENA DATA { 26 FEWRALQ 1814 GODA. rUKOPISX ISSLEDOWAL IZWESTNYJ M@NHENSKIJ KOMPOZITOR gENRIH kASPAR {MID. oN PODTWER- DIL, ^TO RUKOPISX NAPISANA DEJSTWITELXNO RUKOJ SAMOGO {UBERTA, I NI NA MGNOWENIE NE USOMNILSQ W TOM, ^TO I MUZYKA PRINADLEVIT {UBERTU. wS@DU W MUZYKE {MID NAHODIL TIPI^NO [UBERTOWSKOE I DAVE HARAKTER- NOE NE TOLXKO DLQ RANNEGO {UBERTA, NO DLQ WSEGO EGO TWOR^ESTWA W CELOM. tAK, ON ZAQWIL, ^TO TRETXQ (MEDLENNAQ) ^ASTX KWARTETA \WYDAET NE TOLX- KO PODLINNOGO, NO I WSEGO {UBERTA". i ^TO VE? oKAZALOSX, ^TO GITARNYJ KWARTET PREDSTAWLQET SOBOJ OBRABOTKU \nOKT@RNA" DLQ FLEJTY, ALXTA I GITARY WENSKOGO KOMPOZITORA wENCELQ (wENCESLAWA tOMA[A) mATJE- KA. {UBERT LI[X DOBAWIL PARTI@ WIOLON^ELI I DOPOLNITELXNO NAPISAL WTOROE TRIO MENU\TA, KOTOROE PREDSTAWLQET SOBOJ EGO SOBSTWENNOE SO- ^INENIE. \nOKT@RN" mATJEKI BAL OPUBLIKOWAN WENSKIM IZDATELXSTWOM aRTARIA W 1807 GODU. kSTATI, NEKOTORYE POMETKI NA RUKOPISI SWIDE- TELXSTWOWALI O TOM, ^TO OBRABATYWAETSQ UVE IZDANNOE SO^INENIE. oDNA- KO HORO[O IZWESTNO, ^TO PERWYM OTDELXNYM IZDANIEM {UBERTA WY[LA PESNQ \lESNOJ CARX", NAPISANNAQ W 1815 GODU I POME^ENNYJ PRI IZDANII KAK op. 1 [46].
dLQ ISSLEDOWANIQ I ZDESX NE OBOJTISX BEZ MATEMATIKI. iSPOLXZUEM WYQWLENNYE ZAKONOMERNOSTI { BIORITMIKU TWOR^ESKOGO PROCESSA I EGO \WNUTRENN@@ LOGIKU". wWEDEM GENERALXNYJ MASSIW, STROKI KOTORO-
GO SOOTWETSTWU@T WSEM INDIWIDUALXNO HARAKTERIZUEMYM ^ASTQM WSEH (IZWESTNYH) SO^INENIJ, NAPISANNYH KOMPOZITOROM, A STOLBCY { INDI- WIDUALXNOJ HARAKTERISTIKE KAVDOJ ^ASTI, T. E. NABORU FORMALXNYH PA- RAMETROW (DATA, MESTO SO^INENIQ, TONALXNOSTX, RAZMER, ^ISLO TAKTOW, NORMIROWKA, INSTRUMENTOWKA, VANR, FORMA, TEMP I T. D.). nAPRIMER, GE- NERALXNYJ MASSIW TWOR^ESTWA w. a. mOCARTA SODERVIT OKOLO 2660 STROK PRI 30 STOLBCAH. nEOBHODIMOSTX FIKSACII KAVDOJ ^ASTI DIKTUETSQ RAZ-
LI^IEM FORMALXNYH PARAMETROW MEVDU ^ASTQMI SONATY ILI SIMFONII (NAPRIMER, W TONALXNOSTI, RAZMERE I FORME) I, TEM BOLEE, MEVDU NOME- RAMI OPERY.
eSLI POSTROENNYJ GENERALXNYJ MASSIW SODERVIT INFORMACI@ O ZA- WEDOMO BOLX[EJ ^ASTI TWOR^ESKOGO NASLEDIQ, I DATIROWKA BOLX[INSTWA PROIZWEDENIJ TO^NA I DOSTOWERNA, OBRABOTKA EGO NA |wm POZWOLQET WY- QWITX \WNUTRENN@@ LOGIKU" TWOR^ESTWA, PRI^EM TEM POLNEE, ^EM BOLX[E RAZMERNOSTX MASSIWA. pREDPOLOVIM, ^TO NAJDENO RANEE NEIZWESTNOE SO-
99
^INENIE, PRIPISYWAEMOE TOMU VE KOMPOZITORU. tOGDA, ESLI \TA GIPOTEZA SPRAWEDLIWA, ONO DOLVNO \WPISATXSQ" W GENERALXNYJ MASSIW, NE NARU[AQ ZALOVENNYH W NEM ZAKONOMERNOSTEJ \WOL@CII TWOR^ESTWA, INYMI SLOWA- MI, NE PROTIWORE^A \WNUTRENNEJ LOGIKE". nA OSNOWE \TIH RASSUVDENIJ MOVET BYTX RAZRABOTANA METODIKA DLQ DATIROWKI, OPREDELENIQ (PROWER- KI) AWTORSTWA I PROGNOZIROWANIQ UTERQNNYH SO^INENIJ. zAMETIM, ^TO
GENERALXNYJ MASSIW W TAKOJ INTERPRETACII PREDSTAWLQET SOBOJ FOR-
MALXNU@ ZNAKOWU@ SISTEMU (fzs), W KAKOM-TO SMYSLE ANALOGI^-
NU@ RASSMOTRENNOJ W PREDYDU]EM PARAGRAFE. oSOBENNO WAVNO TO, ^TO MY POLNOSTX@ ABSTRAGIRUEMSQ OT APRIORNYH PREDPOLOVENIJ, BAZIRUQSX TOLXKO NA FORMALXNO USTANOWLENNYH PARAMETRAH.
1.dATIROWKA. dLQ RE[ENIQ ZADA^I W GENERALXNYJ MASSIW WWODIT- SQ E]E ODNA \PEREMENNAQ" (\BLUVDA@]AQ") STROKA, KOTORAQ SODERVIT WSE FORMALXNYE PARAMETRY PROWERQEMOGO SO^INENIQ, ZA ISKL@^ENIEM DATY (POSKOLXKU ONA NE USTANOWLENA). pROGRAMMA, WWEDENNAQ W |wm, DOLVNA TAK PODOBRATX MESTO DLQ\PEREMENNOJ" STROKI, ^TOBY SDELATX MINIMALX- NYM OTKLONENIE OT ZAKONOMERNOSTEJ, WYQWLENNYH W OTSUTSTWIE DOPOLNI- TELXNOJ STROKI.
2.oPREDELENIE, PROWERKA AWTORSTWA. zDESX MOVET BYTX PRIME-
NEN TOT VE METOD, ODNAKO NEOBHODIMO S SAMOGO NA^ALA ZAFIKSIROWATX MAKSIMALXNU@ WELI^INU OTKLONENIQ. eSLI WY^ISLENNOE OTKLONENIE NE PREWY[AET MAKSIMALXNOE, TO ISSLEDUEMOE PROIZWEDENIE PRINADLEVIT DANNOMU AWTORU S DOSTOWERNOSTX@, OPREDELQEMOJ ZNA^ENIEM OTKLONENIQ. oDNOWREMENNO OPREDELQETSQ I PRINADLEVNOSTX \TOGO PROIZWEDENIQ TOMU ILI INOMU PERIODU TWOR^ESTWA.
3.pROGNOZIROWANIE UTERQNNYH SO^INENIJ. tWOR^ESKOE NASLE-
DIE KRUPNYH KOMPOZITOROW PRO[LOGO W BOLX[INSTWE SLU^AEW DO[LO DO NA[EGO WREMENI W NEPOLNOM WIDE, PRI^EM INOGDA NEIZWESTNO DAVE, KA- KOE IMENNO SO^INENIE UTERQNO, ^TO IMENNO NAPISAL KOMPOZITOR W TOT ILI INOJ MOMENT SWOEJ VIZNI. |TO HARAKTERNO DLQ TEH PERIODOW TWOR- ^ESTWA, O KOTORYH NE SOHRANILOSX KAKIH-LIBO DOKUMENTOW, PISEM ILI SOHRANILISX LI[X OB]IE FRAZY \USERDNO RABOTAL", \RABOTAL S BOLX[IM PRILEVANIEM, ^EM RANEE" I T. P. pOD^ERKNEM { RE^X MOVET IDTI TOLX- KO O WOSSTANOWLENII FORMALXNYH PARAMETROW UTERQNNOGO SO^INENIQ, W PERWU@ O^EREDX { VANRA, OB_EMA (ORIENTIROWO^NOGO ^ISLA TAKTOW) I, WOZMOVNO, INSTRUMENTOWKI, I RE[ENIE \TOJ ZADA^I MOVET ISPOLXZOWATX- SQ ISKL@^ITELXNO DLQ SUVENIQ KRUGA POISKOW UTERQNNOGO SO^INENIQ. w DANNOM SLU^AE NET NEOBHODIMOSTI PRIBEGATX K \PEREMENNOJ" STROKE, TAK KAK DATA ILI UZKIJ DIAPAZON DAT IZWESTNY. pOLU^AETSQ OBY^NAQ ZADA^A NAIBOLEE WEROQTNOGO ZAPOLNENIQ PUSTYH KLETOK TABLICY, DLQ RE[ENIQ KOTOROJ SU]ESTWU@T OPREDELENNYE ALGORITMY.
100