Ограничения критерия Манна-Уитни

1. Число испытуемых в группах при использовании критерия Манна-Уитни не должно быть больше 60 человек.

2. Минимальное число испытуемых – 3 в каждой группе.

3. Объем групп не должен быть строго одинаковым, но не должен сильно различаться.

4. Сравниваемые показатели могут быть как психологическими (тревожность, агрессивность, самооценка и пр.), так и не психологическими (успешность обучения, эффективность профессиональной деятельности и пр.)

Если вы будет пользоваться для расчета критерия Манна-Уитни статистической программой, то в выдаче результатов будут присутствовать два важных показателя:

1. U – это, собственно, численное значение критерия. Для определения достоверности различий выраженности показателей в группах нужно сравнить полученное значение Uэмп с критическим значением из специальной таблицы – Uкр. Если Uэмп≤ Uкр, то различия выраженности показателей в группах статистически значимы.

2. р – уровень статистической значимости. Этот показатель присутствует при расчете всех статистических критериев и отражает степень точности вывода о наличие различий. В психологических исследованиях приняты два уровня точности:

• р≤0,01 – вероятность ошибки 1%;

• р≤0,05 – вероятность ошибки 5%.

Этот метод определяет, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя рядами (ранжированным рядом значений параметра в первой выборке и таким же во второй выборке). Чем меньше значение критерия, тем вероятнее, что различия между значениями параметра в выборках достоверны.

Модель двухфакторного дисперсионного анализа без взаимодействия.

http://ikit.edu.sfu-kras.ru/files/17/posobie/3mod5.pdf Тут вроде норм написано, на странице 8, она же 180 в самом документе

Множественная регрессия

Множественная регрессия широко используется в макроэкономических расчетах и является одним из наиболее распространенных методов в эконометрике. Основная цель множественной регрессии – построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель. Модель множественной регрессии описывает, как изменяется в среднем значение зависимой переменной у (результативного признака) при изменении значений объясняющих переменных (факториальных признаков). По характеру взаимосвязей модели могут быть линейными и нелинейными как по переменным, так и по параметрам. Для оценки параметров модели методом наименьших квадратов нелинейные по параметрам модели должны быть приведены к линейному виду, часто путем логарифмирования. Основные предпосылки модели линейной регрессии такие же, как и в парной регрессии. Важным дополнительным условием является некоррелированность объясняющих переменных между собой (отсутствие мультиколлинеарности). Считается, что явление мультиколлинеарности наблюдается тогда, когда коэффициент корреляции между объясняющими переменными превышает по модулю 0,7. Количество наблюдений при построении модели множественной регрессии должно не менее чем в 3 раза (лучше в 5-6 раз) превышать число оцениваемых параметров. Уравнение линейной множественной регрессии имеет вид: 𝑦=𝛽 0+𝛽 1∙𝑥1+𝛽 2∙𝑥2+⋯+𝛽 𝑚∙𝑥𝑚+𝜀

Коэффициент регрессии 𝛽 𝑖 показывает, на сколько единиц изменится величина зависимой переменной у при изменении значения i-й объясняющей переменной на одну единицу при прочих равных условиях (все остальные объясняющие переменные равны своим средним значениям). Оценка значимости коэффициентов регрессии осуществляется, как и в парной регрессии, по критерию Стьюдента. Качество построенной модели также оценивает коэффициент детерминации 2. При линейной зависимости коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента множественной корреляции. Чтобы учесть влияние числа факторов в модели, используют скорректированный коэффициент детерминации (для модели той же формы и числа наблюдений).