Качественное построение векторных диаграмм (задача 3.23 /5/)

1. Векторной диаграммой называется совокупность векторов, изображающих рассматриваемые синусоидальные величины.

2. Предназначена векторная диаграмма для проверки правильности расчета цепи, облегчает определение углов сдвига фаз между любыми из рассматриваемых величин и делает расчет более наглядным.

3. Строится векторная диаграмма на основании уравнений, составленных по законам Кирхгофа.

4. Построение диаграммы рационально начинать: при последовательном соединении – с тока; при параллельном соединении – с напряжения; при смешанном соединении – с ветви, наиболее удаленной от источника (с напряжения на параллельных ветвях).

5. При построении диаграммы следует твердо помнить, что в активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе, в индуктивности ток отстает от напряжения на 90, а в ёмкости ток опережает напряжение на 90.

Мощность цепи синусоидального тока. Коэффициент мощности

Р анее было введено понятие активной мощности цепи, которая выделяется в R-сопротивлениях цепи. Но в цепях синусоидального тока различают ещё реактивные x_L, x_C сопротивления и полное Z-сопротивление. По аналогии с треугольниками напряжений, токов, сопротивлений и проводимостей для цепей синусоидального тока различают и треугольник мощностей (рис. 3.33): прилежащий катет соответствует активной мощности, противолежащий – реактивной мощности, а гипотенуза – полной мощности.

Активная мощность P, Вт – это полезно используемая часть полной мощности (на механическую работу, на тепло, на свет). Среднее значение мгновенной мощности используется, чтобы охарактеризовать способность переменного тока или напряжения передавать энергию. Например, габариты котла или турбины, а также требуемое количество топлива на ТЭС (соответственно, габариты турбины и расход воды на ГЭС) определяются именно отпуском активной мощности.

Реактивная мощность Q, вар – это часть полной мощности, затрачиваемая на создание условий для полезного использования электрической энергии источника, например, на создание магнитного потока в трансформаторе, электродвигателе и т.д.

Величина S = E·I, ВА – полная мощность цепи. Это важная характеристика аппаратов переменного тока, таких как генераторы, трансформаторы, кабели. Позволяемый отпуск энергии ограничивается нагревом и тепловыми потерями в устройстве, которые в свою очередь определяются величиной напряжения и тока и почти не зависят от коэффициента мощности cos.

Соотношения между мощностями. Коэффициент мощности и пути его повышения

Коэффициент мощности есть отношение активной мощности к полной cos = P/S. Коэффициент реактивной мощности sin = Q/S. Цепь, в которой ток отстаёт от напряжения (индуктивная цепь), имеет отстающий коэффициент мощности. А цепь, в которой ток опережает напряжение (емкостная цепь), обладает опережающим коэффициентом мощности.

Все три вида мощности экономически важны. Соотношения между мощностями в соответствии с рис. 3.33: S = U·I = Z·I² = ,

P = R·I² = U·I·cos = S·cos  0,

Q = Q_L – Q_C = (x_L – x_C)·I² = U·I·sin = S·sin >< 0.

Коэффициент мощности характеризует эффективность использования полной мощности. Чем выше cos, тем большая часть полной мощности используется полезно.

Повышение cos имеет большое практическое значение. Чтобы в этом убедиться рассмотрим конкретный пример. Допустим предприятие потребляет мощность Р=18000 кВт при напряжении U=36 кВ и имеет cos = 0,5. В этом случае ток в линии, питающей предприятие, будет

Генератор, питающий предприятие, должен иметь полную мощность

S=UI=36000 кВА.

Таким образом, линия и вся аппаратура (трансформаторы, выключатели, предохранители и т.д.) должны быть рассчитаны на ток 1000 А.

Если же предприятие повысит cos до единицы, то

В этом случае достаточен генератор в два раза меньшей мощности, а линия и вся аппаратура должны быть рассчитаны на ток 500 А. А если оставить прежними генератор, линию и аппаратуру, то они смогут питать два таких предприятия. Таким образом, при повышении cos:

• Увеличивается пропускная способность линий передачи и аппаратуры.

• Уменьшается потребляемый ток, в результате снижаются потери напряжения в генераторах, трансформаторах и линиях электропередачи.

• Уменьшаются потери мощности в генераторах, трансформаторах и линиях электропередачи; повышается КПД системы.

К потребителям электрической энергии поэтому предъявляется требование: cos должен быть не ниже 0,9 ÷ 0,95. Часто коэффициент мощности сравнительно низок, так что улучшение нагрузки экономически оправдано. Например, двигатели могут иметь cos = 0,6 – 0,86, а в недогруженном режиме и того меньше.

Обычно энергетические системы работают с отстающим коэффициентом мощности. Поэтому существуют следующие практические способы повышения cos:

- нормальная загрузка оборудования;

- применение компенсационных батарей конденсаторов;

- применение синхронных электрических машин в режиме перевозбуждения, когда они способны выдавать реактивную энергию.