4.2.15. Определение передаточных отношений и чисел передач привода

Расчет передаточных отношений передач i_j привода осуществляется на основании графика частот вращения по знаменателю геометрического ряда частот вращения шпинделя = 1,12 и числу делений m_j, перекрываемых лучами, изображающими соответствую-щую повышающую (знак «плюс») или понижающую (знак «минус») передачу. Передаточные числа u_j рассчитываются только для понижающих передач, что необходимо для дальнейших расчетов, и определяются как величины, обратные передаточным отношениям, т. е.

; .

4.3. Определение числа зубьев колес зубчатых передач привода

Числа зубьев колес зубчатых передач могут определяться аналитическим или табличным методом с использованием расчетных зависимостей или подбором по таблицам. При аналитическом методе числа зубьев z_i зубчатых колес рассчитывают, предварительно выбрав сумму зубьев для групповой передачи, по формулам

и ; и и т. д.

При табличном методе по таблицам выбираются суммы зубьев для постоянных и групповых передач. По передаточным числам u₁ для понижающих передач или по передаточным отношени-ям i₂ для повышающей передачи определяются числа зубьев меньших колес, т. е. z₁ ведущего колеса понижающей передачи по u₁, а z₄ ведомого колеса повышающей передачи по i₂, так как в таблице приведены значения i_j  1 и u_j  1.

Числа зубьев больших колес рассчитываются по формулам

z₂ = и z₃ = .

Рекомендуемое минимальное число зубьев колес z_min ≥ 18–19, а максимальная сумма зубьев сопряженных колес 100.

5. Расчет крутящих моментов на валах

5.1. Расчет крутящего момента на валу электродвигателя

Для определения крутящего момента на валу электродвигателя привода главного движения (рис. 5.1) используются номинальная мощность и номинальная частота вращения двигателя:

,

где T_э – крутящий момент на валу электродвигателя, Н·м;

N_э – мощность электродвигателя, кВт;

n_эн – номинальная частота вращения электродвигателя, мин^–1.

Рис. 5.1. Кинематическая схема шпиндельной бабки с двухступенчатой коробкой скоростей с расчетными частотами и крутящими моментами на валах станка с ЧПУ

5.2. Расчет крутящих моментов на любом валу привода

Крутящий момент на любом валу привода главного движения (см. рис. 5.1) определяется по расчетным частотам вращения соответствующего вала из графика частот (рис. 5.2) по формуле

, Н·м,

где N_э – мощность электродвигателя, кВт;

– КПД участка цепи от электродвигателя до данного j вала: = ;

– КПД зубчатых передач, подшипников, муфт и т. д.;

n_рj – расчетная частота вращения вала, мин^–1 (рис. 5.2).

Рис. 5.2. График частот вращения главного привода с расчетными частотами

вращения валов станка с ЧПУ

Расчетная частота вращения валов принимается по графику частот по ветке из номинальной частоты вращения электродвигателя n_эн до расчетной частоты вращения шпинделя n_р.

5.3. Расчет крутящего момента на шпинделе

Крутящий момент на шпинделе привода главного движения определяется по расчетной частоте вращения шпинделя:

, Н·м,

где N_э – мощность электродвигателя, кВт;

– КПД привода главного движения: = ;

n_р – расчетная частота вращения шпинделя, мин^–1.

6. РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ ГЛАВНЫХ ПРИВОДОВ

Методика расчета зубчатых передач на прочность устанавливается ГОСТ 21354. Расчет зубчатых передач имеет ряд этапов его выполнения.

6.1. Выбор материала и термообработки зубчатых колес

Основными условиями для выбора материала и термообработки колес являются:

а) критерии работоспособности, условия нагружения и назначение привода;

б) условие равнопрочности зубьев шестерни и колеса;

в) технология изготовления колес;

г) конструкция и точность зубчатых колес;

д) методы обработки и виды термообработки зубьев.

6.2. Определение допускаемых напряжений

6.2.1. Определение допускаемого контактного напряжения

Допускаемое контактное напряжение поверхности зуба определяется по формуле

или , МПа,

где – предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа;

Z_R, Z_υ, K_L, K_хH – коэффициенты, учитывающие соответственно шероховатость сопряженных поверхностей зубьев, окружную скорость, влияние смазки, размеры зубчатого колеса;

S_H – коэффициент безопасности;

– допускаемые контактные напряжения, соответствующие базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;

K_HL – коэффициент долговечности.