7.3. Проверочный расчет валов на статическую прочность
При проверочном расчете определяется диаметр наиболее нагруженного сечения вала по эквивалентному моменту. Для этого необходимо знать расположение валов на свертке и нагрузки, действующие на них (см. рис. 7.1), расстояния между подшипниками и сидящими на валу зубчатыми колесами, муфтами и т. д. Кроме того, нужно установить, при каких включениях зубчатых колес на валы действуют наибольшие изгибающие моменты, а на их опоры – наибольшие силы. Составляются расчетные схемы в двух плоскостях на основании анализа реакций опор и изгибающих моментов при различных включениях зубчатых колес либо муфт. Определяются окружные Fti, радиальные Fri и осевые Fai силы в зацеплениях зубчатых передач, действующие на вал, которые рассчитываются соответственно для прямозубых и косозубых передач по формулам
,
где Tj – крутящий момент на расчетном валу, Н·м;
dwк – диаметры начальных окружностей зубчатых колес, передающих крутящий момент, м;
α – угол зацепления зубчатых колес, градус: α = 20°;
β – угол наклона зубьев косозубых колес, градус.
Суммарные проекции окружных и радиальных сил на вертикаль-ную и горизонтальную оси координат (см. рис. 7.1) рассчитываются по формулам:
и
;
и
.
Затем определяются реакции опор вала и строятся эпюры:
а) изгибающих моментов в двух плоскостях;
б) суммарных результирующих изгибающих моментов;
в) крутящих моментов;
г) эквивалентных моментов.
Диаметр вала рассчитывается в наиболее нагруженном сечении и определяется по наибольшему эквивалентному моменту по формуле
,
мм,
где d – диаметр вала в опасном сечении;
Mэ – эквивалентный момент в наиболее нагруженном сечении вала, Н·м;
[σи] – допускаемое напряжение при изгибе: [σи] = 50–60 МПа.
Установленные ранее значения диаметра вала анализируются и при необходимости производится их корректировка.
Проверочный расчет по эквивалентному моменту трудоемкий и производится только для наиболее нагруженных валов.
7.4. Расчет валов на усталостную прочность
Коэффициент запаса прочности n для опасных сечений вала определяется из условия прочности n [n] и рассчитывается по формуле
где nσ и nτ – коэффициенты запаса прочности соответственно по касательным и нормальным напряжениям;
[n] – требуемый коэффициент запаса прочности: [n] = 1,3–1,8.
В случае необходимости повышения требуемой жесткости принимают [n] = 2,5–3,0. Если n < [n], то необходимо изменить конструкцию вала или применить сталь с более высоким коэффициентом выносливости.
8. Проектирование шпиндельных узлов
8.1. Назначение шпиндельного узла и основные требования
Шпиндельный узел станка предназначен для сообщения режущему инструменту или обрабатываемой заготовке главного вращательного движения резания. Шпиндельные узлы в большей степени, чем другие, влияют на точность и шероховатость обрабатываемых поверхностей и производительность станка. В связи с этим к ним предъявляются повышенные требования и при проектировании шпин-дельных узлов должны обеспечиваться соответствующие проектные критерии.
1. Точность вращения шпинделя регламентируется допускаемым радиальным и осевым биением его переднего конца.
2. Жесткость шпиндельного узла определяется допустимой упругой деформацией переднего конца шпинделя под нагрузкой.
3. Виброустойчивость и динамические качества определяются до-пустимой амплитудой колебаний переднего конца шпинделя во всем диапазоне частот вращения и допустимой частотой собственных коле-баний шпинделя.
4. Долговечность шпиндельных узлов определяется долговечностью опор шпинделя и зависит от частот вращения, эффективности системы смазывания, величины предварительного натяга в подшип-никах и т. д.
5. Тепловыделение и температурные деформации шпиндельного узла регламентируются допустимым нагревом подшипников.
6. Быстроходность и передаваемая мощность устанавливаются на основании технических требований к обрабатываемой заготовке и режимов резания.
7. Быстродействие и точность зажимных устройств шпиндель-ного узла регламентируются допустимыми погрешностями цент-рирования.
8. Минимальные затраты на изготовление, сборку и эксплуатацию шпиндельного узла оптимизируются при условии удовлетворения остальных проектных критериев.