Что позволяют оценить индексы доходности проекта?

Индекс доходности (Benefit/Cost Ratio — В/С ratio) характери­зует уровень валовых доходов (денежных поступлений) на едини­цу затрат, то есть эффективность вложений: чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, вложенного в проект. Проект считается приемлемым, если значение В/C > 1 при выбранной норме дисконта.

Продолжая рассмотрение условного примера, рассчитаем зна­чение В/С по данным табл. 17.2. Оно составит: 5748/5391 = 1,1.

Использование показателя В/С имеет ряд особенностей:

• величина показателя В/С, как и NPV, в значительной степе­ни зависит от нормы дисконта, поэтому недостатки NPV, связан­ные с нормой дисконта, характерны и для В/С;

• если рассматриваются альтернативные проекты, то предпоч­тительнее тот, у которого В/С и NPV больше;

• критерий В/С очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV: при близких значениях NPV, схожем распределении денеж­ных потоков во времени, но разных объемах требуемых инвести­ций выгоднее тот проект, у которого выше отношение В/ С;

• при сравнении разномасштабных проектов, проектов с раз­личной скоростью поступления денежных средств ранжирование по критериям В/ С и NPV может дать противоречивые результаты. Рассмотрим эту ситуацию на примере.

Пример. Пусть проект А имеет следующие исходные данные: инвестиции 6 млн долл. и отдача 7 млн долл. после первого года, тогда

Проект Б: инвестиции составляют 200 000 долл. и отдача 260 000 долл., тогда

Таким образом, доходность может быть выше у маломасштаб­ного проекта, а по абсолютной величине (показателю NPV) наиболь­ший интерес будет представлять крупномасштабный проект. Как правило, инвестиционное решение принимается следующим обра­зом: если позволяют инвестиционные возможности, то выбирается лучший по NPV проект, если финансовые ресурсы строго ограниче­ны, то приоритетным критерием становится индекс доходности.

Близким по смыслу к показателю В/ С является показатель Profitability Index (PI), который рассчитывается как отношение чис­того дисконтированного дохода (NPV) к дисконтированным затра­там. Решение о реализации проекта может быть принято, если РI > О.

Показатели Р1 и В/С практически взаимозаменяемы, достаточ­но использование одного из них. Близость этих показателей приве­ла к тому, что во многих источниках не делается четкого разграничения между показателями В/С и PI: показатель, рассчитываемый и интерпретируемый как В/С, называется PL Хотя такой подход и не влияет на отбор проектов при соблюдении всех других необходимых условий, терминологическая путаница может привести к несогла­сованности действий и оценок экспертов. На наш взгляд, название Profitability Index (PI) следует сохранить за показателем, который рас­считывается по NPV или, другими словами, прибыли (profit).

Какую дополнительную информацию дает показатель «внутренняя норма доходности»?

Внутренняя норма доходности (IRR) характеризует ставку про­цента, при которой NPV= О, коэффициент В/С= 1. Экономичес­кий смысл IRR заключается в том, что он показывает, при какой процентной ставке (норме дисконта) проект становится невыгод­ным. IRR характеризует момент равновесия или переломный мо­мент. Если IRR проекта превышает нормальную ставку доходнос­ти (например, цену капитала), то проект приемлем, и наоборот, если требуемая ставка доходности больше IRR, проект невыгоден. Если IRR проекта ниже других рыночных возможностей, то от проекта следует отказаться.

Данную ситуацию можно проиллюстрировать на графике (рис. 17.1).

Ниже перечислены методы нахождения IRR.

1. Математические процедуры. NPV приравнивается к нулю, находится ставка дисконта при NPV= О, то есть используется фор­мула (17.3):

.

Использование этого метода технически сложно, особенно для многолетнего проекта, требует привлечения серьезного математи­ческого аппарата.

2. Метод проб и ошибок {trial and errors). Этот метод не обеспе­чивает такой точности, как первый, однако он чаще используется на практике, особенно небольшими компаниями для приблизи­тельной оценки точки перелома. Продолжая анализ условного про­екта (см. табл. 17.1, 17.2), рассмотрим, как найти для него IRR методом проб и ошибок.

Известно, что при 12% годовых рассматриваемый проект вы­годен, так как NPV > О (равен 357 у.е.). Рассчитаем, останется ли NPV положительным, например, при 15% годовых (табл. 17.3). Так как при 15% годовых NPV мал — составляет 44 у.е. (графа 4 табли­цы), рассчитаем, останется ли он положительным при 16% годо­вых. В нашем случае NPV становится отрицательным (-47 у.е.). Таким образом, IRR рассматриваемого проекта находится между 15 и 16%. Обычно такая точность достаточна в инвестиционном анализе, так как другие параметры, используемые в этом случае (чистый доход, альтернативная стоимость денег, цена капитала), также определяются приблизительно, являются прогнозными ве­личинами (см. табл. 17.3).

Иногда для более точного анализа используется формула

где значок (*) означает показатели, соответствующие положитель­ному NPV, а значок (**) — отрицательному.

В соответствии с этой формулой IRR рассматриваемого проек­та составит

Подводя некоторые итоги, можно сказать, что внутренняя нор­ма доходности (IRR) используется:

а) для оценки степени устойчивости проекта. Разность между IRR и нормой дисконта представляет предельную возможность увеличения цены капитала, поэтому чем больше IRR превосходит норму дисконта, тем устойчивее проект. Например, при прочих равных условиях, если IRR проекта А составляет 15%, проекта Б - 20% при норме дисконтирования (цене капитала) для обоих проектов 12%, проект Б при прочих равных условиях является более предпочтительным;

б) для финансово-экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые в рыночных условиях значения IRR (расчетные для проекта значения IRR сравниваются с соответствующими значениями для отрасли, для аналогичных проектов, с ценой капитала и т.д.);

в) для определения максимальной ставки платы за привлекаемые источники финансирования. Проект с большим IRR может рассматриваться как предпочтительный, поскольку допускает большую гибкость в варьировании источниками инвестиций.

Таким образом, предназначение IRR— отсечь неэффективные или малоэффективные проекты с той или иной точки зрения, ран­жировать проекты по степени их устойчивости.

Особенности использования этого показателя, отмеченные в литературе:

а) IRR не позволяет выявить наиболее доходные проекты (как, например, показатель NPV), IRR позволяет выявить лишь наиболее устойчивые проекты;

б) при неординарных денежных потоках, например возникновении крупных затрат на завершающей стадии проекта, может возникнуть несколько IRR. Иллюстрируя такую возможность, Ю. Бригхэм показывает, что при денежных потоках в t₀ = —1,6 млн долл., t₁, = 10 млн долл., t₃ = -10 млн долл. образуется два IRR - 25% и 400% и NPV будет положительным в интервале [25,400];

в) при значительных различиях стоимости проектов, интенсив­ности и времени поступления денежных потоков может возник­нуть противоречие между критериями IRR и NPV: одни проекты лучше по критерию NPV, другие - по IRR. Например, у долгосроч­ного проекта NPV может быть выше, чем у краткосрочного, одна­ко IRR будет выше у краткосрочного проекта. Подобную ситуа­цию иллюстрирует рис. 17.2.

Кривые NPV обоих проектов понижаются с увеличением сто­имости капитала, но один проект (L) обладает более высоким NPV при низкой стоимости капитала. Кривая L имеет более крутой на­клон, она более чувствительна к изменениям стоимости капитала. Различия обусловлены тем, что у краткосрочных проектов денеж­ные потоки поступают в первые годы, их NPV не будет снижаться слишком сильно с ростом стоимости капитала, но проекты, чьи денежные потоки приходят позже, будут в невыгодном положе­нии. Поэтому долгосрочному проекту сильно вредит, если сто­имость капитала велика, на краткосрочный проект это влияет мень­ше. Наклоны кривых на рис. 17.2 отражают эту ситуацию (сейчас в России все выбирают краткосрочные проекты);

г) критерий IRR в неявном виде подразумевает, что денежные поступления во время функционирования проекта могут быть ре­инвестированы по ставке, равной IRR, в то время как использова­ние других критериев предполагает, что промежуточные денеж­ные поступления реинвестируются по ставке, равной требуемой норме доходности или затратам на привлечение капитала.

Наиболее распространенным методом устранения указанных недостатков критерия IRR является расчет модифицированной нормы доходности — MIRR (ModifiedIRR), однако этот показатель в российской практике почти не применяется, его достоинства и недостатки для российских предприятий в литературе практи­чески не описаны.

MIRR представляет собой ставку дисконтирования, при кото­рой дисконтированная стоимость проектных издержек равна ко­нечной стоимости денежных поступлений, и находится из уравне­ния

где ДВt - издержки в год t; ДПt — денежные поступления в год t; г- ставка дисконтирования; левый член уравнения - дисконтиро­ванные по стоимости капитала вложения; числитель правой час­ти - будущая стоимость поступлений при допущении, что денеж­ные поступления реинвестируются по стоимости капитала.

Для иллюстрации расчета MIRR можно воспользоваться при­мером, предлагаемым Ю. Бригхэмом (табл. 17.4).

Как и при использовании IRR в классическом случае, проект принимается, если MIRR > r. Преимущество MIRR перед IRR со­стоит в том, что MIRR всегда имеет одно значение, оценка проек­тов (ранжирование) по критериям MIRR и NPV совпадает, если проекты приблизительно равны по масштабу. Однако у критерия MIRR есть и существенный недостаток, объединяющий его с NPV: его величина зависит от ставки дисконтирования r и поэтому все рекомендации по выбору нормы дисконта, изложенные выше, при­менимы и при расчете MIRR.

Заканчивая рассмотрение показателя IRR, следует отметить, что он достаточно полезен в российской практике, так как позволяет сравнивать проекты без предварительного установления нормы дисконта. Показатели, требующие предварительного установления нормы дисконта, достаточно уязвимы в российской практике, так как отсутствие развитых рынков капитала, своевременной инфор­мации существенно затрудняет определение нормы дисконта, де­лает расчеты очень приблизительными, а выводы - спорными.