Розділ 2. Кінематика

§ 11. Предмет кінематики. Система відліку

Усі процеси та явища природи відбуваються за законами руху матерії. Найпростішим видом руху матерії є механічний рух – переміщення одного тіла відносно іншого. Закони механічного руху тіл вивчає теоретична механіка.

Усякий рух, зокрема й механічний, відбувається в просторі та часі. Аксіоми та теореми геометрії Евкліда з великою точністю відображають метричні властивості реального простору. Щодо властивостей часу, то в теоретичній механіці вважають, що він протікає рівномірно та всюди. Саме тривимірний евклідів простір і час, що протікає рівномірно, і використовуються при побудові теоретичної механіки.

Якщо механічний рух тіл розглядати безвідносно до його причин, тобто безвідносно до сил, які його зумовлюють, то тоді рухові будуть властиві характеристики тільки трьох різних типів, а саме: просторові, часові та просторово-часові.

Три характеристики - просторові, часові та просторово-часові - механічного руху називаються кінематичними характеристиками руху. Не всі кінематичні характеристики незалежні одна від одної. Деякі з них перебувають у певних зв'язках. Ці зв'язки відображають геометричні властивості механічних рухів.

Кінематика – це розділ теоретичної механіки, у якому вивчаються геометричні властивості механічних рухів.

Кінематику часто називають геометрією руху.

У кінематиці тіло вважається абсолютно твердим, тобто таким, у якому відстань між будь-якими двома точками не змінюється під час його руху.

У фізиці поняття руху відносне самою своєю суттю: твердження про те, що тіло рухається, означає, що змінюється його положення відносно іншого тіла – так званого тіла відліку. Спокій – це окремий випадок руху, коли положення даного тіла відносно тіла відліку не змінюється. Без задавання тіла відліку твердження про рух даного тіла втрачає фізичний зміст. Необхідною умовою математичного вивчення руху є використання певної системи координат, пов'язаних з тілом відліку. Система координат і час, що рівномірно протікає, становлять систему відліку механіки. Пояснимо вибір системи відліку на прикладі.

Вибираємо тіло А за тіло відліку (рис. 11.1). Проведемо в якій-небудь точці тіла відліку три взаємно перпендикулярні прямі та закріпимо їх у тілі. Одержимо “нерухому” систему координат, яка разом з одиницями довжини та часу утворює найпростішу систему відліку, що широко використовується в кінематиці. Вибір початку координат та орієнтація осей у просторі для кінематики неістотні, бо простір однорідний та ізотропний. Неістотний і вибір початку відліку часу, бо протікання часу монотонне й однакове.

Звичайно рух тіла (наприклад, тіла В на рис. 11.1) відносять до правої системи координат Oxyz, тобто до такої системи, у якій поворот додатної частини осі Ox до додатної частини осі Оу на прямий кут відбувається проти руху стрілки годинника, якщо дивитись з боку додатної частини осі (див. рис. 11.1). Положення будь-якої точки М у просторі відносно взятої системи координат можна охарактеризувати трьома декартовими координатами x, y, z, що записується так:

М (х, у, z).

Д овжина відрізка – це міра його протяжності в просторі. Щоб знайти довжину відрізка, треба порівняти його протяжність з протяжністю масштабу.

З

Рис. 11.1

Рис. 11.1

а одиницю довжини в міжнародній системі СІ прийнято метр (1 м) – одиницю довжини, що дорівнює 1650763,73 довжин хвиль у вакуумі того випромінювання, яке відповідає переходові між рівнями і атома криптону-86.

Проміжок часу – це міра тривалості процесу. Одиницею часу є секунда ( 1с ) – 1/31556925,9747 частина тропічного 1900 року. Тропічний рік – проміжок часу між двома послідовними проходженнями Сонця через точку весняного рівнодення.

Якщо певний момент часу взяти за початковий t₀ = 0, то будь-який інший момент часу визначається однозначно числом t секунд, які пройшли від початкового моменту до розглядуваного. Число t буде додатним, якщо розглядуваний момент іде за початковим, і від'ємним, якщо він передує початковому.