7.1.1. Фаза вимушених коливань.

Рівняння вимушених коливань малої частоти (p < k) має вигляд:

.

оскільки k² - р² > 0, то в цьому випадку фаза коливань (pt + ) cпівпадає з фазою вимушуючої сили і амплітуда вимушених юливань визначається залежністю:

.

Якщо вимушені коливання відбуваються з великою частотою (р > k), то рівняння буде мати вид, при якому коефіцієнт перед синусом був би додатнім :

,

тоді

.

В цьому випадку амплітуда вимушених коливань:

.

Фаза вимушених коливань великої частоти (рt +  - ) відрізняється від фази вимушуючої сили (pt + ) на величину , тобто фази вимушених коливань та вимушуючої сили протилежні.

У випадку вимушених коливань малої частоти точка М завжди відхилена від початку координат О в той бік, що й в деякий момент вимушуюча сила .

У випадку вимушених коливань великої частоти відхилення точки М від початку координат О завжди протилежно напрямку вимушуючої сили в даний момент. При цьому в обох випадках максимальне відхилення точки від початку координат має місце в той момент часу, коли модуль вимушуючої сили досягає максимума.

7.1.2. Амплітуда вимушених коливань.

Розглянемо вплив частоти вимушуючої сили на амплітуду вимушених коливань. Введемо статичне відхилення А₀ точки М від початку координат О під дією сталої сили Н (рисунок 7.1.2.а.). Величина А₀ визначається з умови рівноваги сил Н та F.

	, звідки .
Рисунок 7.1.2.а. Вимушені коливання точки.

Відношення амплітуди вимушених коливань А до величини статичного відхилення називається коефіцієнтом динамічності.

.

Коефіцієнт динамічності визначає у скільки разів найбільше динамічне зміщення точки, що викликається зміною вимушуючої сили , більше статичного відхилення , яке виникає під дією сталої сили, рівної за величиною амплітуді вимушуючої сили.

Коефіцієнтом розстройки називається відношення кругової частоти р вимушених коливань точки до кругової частоти k її вільних коливань, тобто коефіцієнт розстройки дорівнює:

.

Коефіцієнт динамічності в залежності від співвідношень р та k визначається з наступних формул:

випадок р < k:

,

випадок р > k:

.

Зміна амплітуди вимушених коливань А в залежності від зміни частоти вимушуючої сили р характеризується графіком коефіцієнта динамічності (рисунок 7.1.2.б.).

	На горизонтальній осі цього графіка відкладені значення відношення , а на вертикальній осі - відповідні значення величини , що визначені з формул у випадку р < k та у випадку . З графіка видно, що при збільшенні частоти вимушуючої сили від р = 0 до р = k коефіцієнт динамічності зростає від 1 до нескінченності.
Рисунок 7.1.2.б. Графік коефіцієнта динамічності .

Надалі збільшення p до нескінченності призводить до убування коефіцієнта динамічності до нуля. У випадку р = k коефіцієнт динамічності рівний нескінченності.