2.1.3.Влияние примесей и дефектов структуры на удельное сопротивление металлов
Примеси вносят наиболее существенный вклад в величину остаточного сопротивления. Атомы любого примесного элемента повышают ρ, даже если сама примесь обладает большей электропроводностью.
Рассеяние электронов проводимости на атомах примеси тем сильнее, чем больше разница в валентности примесного элемента и металла - растворителя ∆Z: ρост ~ ∆Z2. Так что металлоидные примеси на снижение проводимости оказывают более сильное влияние, чем металлические элементы.
Дефекты структуры - вакансии, атомы в междоузлии, дислокации, границы зерен и субзерен, прочие несовершенства кристаллического строения вносят определенный вклад в ρост. Например, увеличение точечных дефектов в меди на 1 ат.% увеличивает ρост в среднем на 0,01 мкОм·м. Чем выше плотность дефектов, тем больше удельное сопротивление.
На удельное сопротивление металлических материалов влияет термообработка. Так, при закалке стали образуется неравновесная структура с большими искажениями кристаллической решетки и внутренними напряжениями. Плотность дефектов по всему объему кристалла резко возрастает, что приводит к значительному росту удельного сопротивления. При отжиге металлов и сплавов создается термодинамически устойчивая равновесная структура, внутренние напряжения исчезают, плотность дефектов уменьшается до минимума (в 2 раза и более), поэтому ρост резко снижается.
Пластическая деформация вызывает увеличение плотности дефектов и снижение проводимости. Для чистых металлов это снижение составляет несколько процентов, для них пластическую деформацию можно использовать как способ упрочнения без существенных потерь в электропроводности. Для металлических сплавов снижение электропроводности в результате наклепа может составлять до 25%. Для восстановления электропроводности после пластической деформации проводят рекристаллизационный отжиг.
20
2.1.4. Удельное сопротивление металлических сплавов
Электрическое сопротивление сплава всегда выше, чем сопротивление любого его компонента. Характер изменения электропроводности сплава зависит от фаз и структур в сплаве, что определяется диаграммой состояния.
В сплавах со структурой твердых растворов ρост может значительно превосходить тепловую составляющую ρт. Для большинства твердых растворов с неограниченной растворимостью (AuAg, Ag-Cu, Cu-Au и др.) изменение остаточного сопротивления в зависимости от состава сплава хорошо описывается параболической функцией в соответствии с законом Нордгейма (рис. 4):
ρост = c xA xB = c xA(1− xA ), |
(2.11) |
где хА, хВ - атомные доли компонентов в сплаве; с - постоянная, зависящая от природы сплава.
Рис. 4. Диаграмма состояния Cu-Au (а) и зависимости ρ и αρ
от состава сплава (б)
Если ни один из компонентов не является переходным металлом, то ρmax и αρmin соответствует 50%-ному соотношению компонентов хА = хВ = 0,5 (рис. 4). Если один из компонентов относится к металлам переходных групп, как, например, в сплавах Cu-Ni, то характер изменения ρ и αρ имеет некоторые особенности (рис. 5):
•ρmax существенно выше, чем в системе с непереходными металлами, что связано с переходом части валентных электронов на незаполненные уровни внутренней d-оболочки переходного
21
металла и уменьшением концентрации электронов проводимости;
•ρmax и αρmin не соответствуют 50%-ному соотношению компонентов;
•αρ достигает в некоторых сплавах нулевых и даже отрицатель-
ных значений.
Сплавы со структурой твердых растворов используют как проводниковые материалы высокого удельного сопротивления для изготовления резисторов и нагревательных элементов.
Рис. 5. Диаграмма состояния Cu-Ni (а) и зависимости ρ и αρ
от состава сплава (б)
В сплавах с гетерофазной структурой - при образовании эвтектик, эвтектоидов, включений вторичных фаз удельное сопротивление, согласно правилу Н.С.Курнакова, в первом приближении линейно изменяется с изменением состава сплава. Такие сплавы сохраняют высокую электрическую проводимость, близкую к проводимости чистых металлов, но по сравнению с чистыми металлами могут обладать более высокими механическими и технологическими свойствами. Так, сплавы с выделениями дисперсных фаз имеют повышенную твердость, а эвтектические сплавы - высокую жидкотекучесть и литейные свойства. У многих сплавов часто наблюдаются отклонения от линейной зависимости ρ из-за структурной неоднородности.
При образовании в сплаве промежуточных фаз или химических соединений удельное сопротивление резко изменяется. Химические соединения с металлическим типом связи (интерметаллидные электронные соединения, фазы внедрения) достаточно
22
электропроводны. При упорядоченном расположении атомов проводимость резко возрастает, так как восстанавливается периодичность кристаллической решетки и увеличивается длина свободного пробега электронов. В химических соединениях с ионной и ковалентной связью удельное сопротивление возрастает из-за дефектности структуры.
2.1.5. Электросопротивление тонких металлических пленок
Металлические пленки, наносимые на диэлектрическую или полупроводниковую подложку, широко используются в микроэлектронике. По выполняемым функциям различают резистивные пленки (тонкопленочные резисторы) и высокопроводящие пленки (контактные площадки, межэлементные соединения, обкладки конденсаторов).
Методы получения тонких пленок:
•термическое испарение металла с последующей конденсацией на подложку;
•испарение электронным лучом;
•катодное или ионно-плазменное осаждение;
•эпитаксиальное наращивание.
Современные технологии позволяют получать пленки толщиной
от десятых долей микрометра до нескольких десятков нанометров. В зависимости от условий осаждения (конденсации) может сформироваться различная структура пленки от аморфного состояния до монокристаллического строения. Размерный и структурный факторы обусловливают существенные отличия электрических свойств тонких пленок от свойств объемных металлов. Особенно сильно проявляется размерный эффект в том случае, когда толщина пленки соизмерима с длиной свободного пробега электронов.
На рис. 6 показаны зависимости электрических характеристик от толщины пленки, где можно выделить три области:
I - Малой толщине пленки (δ = 10-3…10-2мкм) соответствует высокое значение ρ и отрицательное значение αρ. Это объясняется тем, что на ранних стадиях конденсации пленка имеет островковую структуру, т.е. она не сплошная. Сопротивление такой пленки во многом определяется поверхностным сопротивлением участков ди-
23
электрической подложки. Для таких пленок характерно понижение ρ с увеличением температуры (αρ < 0), как у диэлектриков.
Рис. 6. Зависимости ρ и αρ от толщины тонкой металлической пленки
II - При толщине пленки δ = 10-2…10-1 мкм диэлектрические промежутки между островками осажденного металла исчезают, пленка становится сплошной, а αρ уже выше нуля. Однако удельное электросопротивление пленки еще велико из-за высокой концентрации дефектов, образующихся в процессе роста пленки (вакансии, дислокации, границы зерен и примесные атомы), поглощаемых из газовой среды при конденсации металла.
III - При δ > 0,1 мкм сопротивление пленки близко к сопротивлению массивного образца, структура пленки и размерный эффект уже не оказывают значительного влияния на электрические свойства.
Для оценки проводящих свойств тонких пленок пользуются параметром удельного поверхностного сопротивления или сопро-
тивления квадрата R□, Ом.
R□= |
ρδ , |
(2.12) |
|
δ |
|
где ρδ - удельное сопротивление пленки толщиной δ.
Сопротивление квадрата часто используют для определения сопротивления тонкопленочного резистора
24