1.3. Основные учебники и учебные пособия для учащихся

1.3.1. Перечень имеющихся в настоящее время учебников и других пособий по математике приведен в журнале "Математика в школе" № 3, 1997. Это - учебники математики для 5-6 классов (называю по первой фамилии авторов или редактора) Э.Р. Нурка, Н.Я. Виленкина, Л.Н. Шеврина, Г.В. Дорофеева, С.М. Никольского; алгебры С.А. Теляковского, Ш.А. Алимова, А.Г. Мордковича; алгебры и начал анализа А.Н. Колмогорова, М.И. Башмакова (дополнительно МШ № 5, 1996), Ш.А. Алимова. Журнал перепечатывает тематическое планирование к ним из сборника МО РФ "Программы общеобразовательных учреждений. Математика" (1996), справедливо считая, что оно одновременно рассказывает и об особенностях самих учебников.

В настоящее время работа по созданию школьных учебников нового поколения не прекращается. Авторы реализуют в учебниках свою концепцию программы соответствующего курса математики и придают им соответствующий характер (гуманитарный, прикладной, развивающего или углубленного изучения математики). Так, перед авторами учебников математики нового поколения для 5-6-х классов в первую очередь стояла задача реализации идей развивающего обучения, что дополнительно диктовалось необходимостью обеспечить обучение тех учащихся, которые обучались в начальной школе по системе Л.В. Занкова или Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова.

1.3.2. В новом варианте известного учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. авторы решают следующие задачи: а) сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в предшествующие годы; б) предусмотреть возможность компенсации типичных для начального обучения пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти; в) обеспечить возможность для школы работать по разным учебным планам, использовать учебник в "классах выравнивания", а также для углубленной подготовки, предоставить необходимую базу для проведения внеклассных занятий по предмету; г) сделать учебник более "технологичным'', т.е. таким, чтобы он обеспечивал учебным материалом все основные этапы урока (в частности, учебник дополнен новым разделом "Итоговое повторение"), был удобным в работе и для учителя, и для детей (учебник заново оформлен с использованием некоторой системы опор для работы с учебной книгой).

Учебник коллектива авторов Г.В. Дорофеева и др. (в комплекте с рабочими тетрадями, дидактическими материалами с разноуровневыми упражнениями задачами на смекалку и книгой для учителя) уделяет внимание формированию вычислительной культуры, делает акцент на обучение приемам прикидки и оценки результатов действий и логическим приемам решения текстовых задач. Включен новый для российской школы материал – элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Каждый раздел завершается рассмотрением методов решения задач из этого раздела и двухуровневой системой упражнений. В конце каждой главы в пункте "Для тех. кому интересно" предлагается необязательный материал, углубляющий или расширяющий знания учащихся.

Основные принципы учебного комплекта "Математика, 5-6 классы" (учебник-собеседник и рабочие тетради не только с тренировочными упражнениями, но и с математическими играми и занимательными задачами) коллектива авторов Л.Н. Шеврина и др. – учет особенностей возрастной психологии, опора на жизненные ситуации, организация внутри учебника диалога с читателем, увлекательность изложения. Через всю книгу проходит линия уроков под названием "Учимся рассуждать при решении задач'' и другие разнообразные приемы развивающего обучения. Учебник построен в занимательной, игровой форме, представляет собой путешествие пытливого ученика Смекалкина по стране Математике.

Учебник "Математика" 5-гo класса Н.Б. Истоминой (не представленный в журнале) является продолжением работы, которая осуществлялась в начальной школе по ее программе и учебникам. Учебник содержит четыре главы: 1. Натуральные числа. 2. Обыкновенные дроби. 3. Десятичные дроби. 4. Практическая геометрия), логика построения которых, с одной стороны, учитывает математическую подготовку в начальной школе, с другой – обогащает ее новыми понятиями и способами действий, терминами, формами записи, правилами и определениями. Каждая тема представлена системой заданий, в тексте которых используются "диалоги Маши и Миши": этот прием позволил автору отказаться от объяснений на примерах и включать учащихся в деятельность, активизировать их внимание и мышление, подвести к необходимому обобщению.

Математика для 5-го класса в концепции "Экология и диалектика" представлена двумя курсами "Число и окружающий мир" и "Геометрия окружающего мира", которые реализуют основную идею этой концепции.

В учебниках алгебры для 9-летней школы П.М. Эрдниева реализована система УДЕ, в которой ключевым упражнением является составление и решение обратных задач с использованием всех кодовых систем человеческой психики – слова, предмета (опыта), рисунка (чертежа), символа (знака) и числа.

Учебники математики (Арифметика, Алгебра, Анализ данных) для 9-летней школы под ред. Г.В. Дорофеева являются продолжением учебников математики для 5-6 классов. Преемственные связи обеспечиваются как в содержательном плане, так и сточки зрения методических решений. Получают дальнейшее развитие арифметическая линия (овладение различными приемами вычислений), аналитическая линия и линия анализа данных (овладение простейшими приемами обработки информации, в том числе с использованием статистических методов). При изложении традиционной по содержанию алгебраической линии используются методические приемы, облегчающие овладение аппаратом тождественных преобразований, различные средства математического языка – символика, таблицы, графики, геометрические интерпретации. Сохраняются основные методические особенности курса: интеллектуальное развитие учащихся средствами предмета, акцентирование на практическую значимость изучаемого материала, использование возможностей для дифференцированного обучения, поддержание интереса к предмету с помощью разнообразных по содержанию и форме заданий. Сохраняется рубрика "Для тех, кому интересно".

В учебниках алгебры А.Г. Мордковича реализована описанная выше концепция построения содержания обучения по программе единого курса математики 1-9, предусмотренного учебными планами Ассоциации "Экология и диалектика". Это принципиально отличает их практически от всех других учебников по концепции, структуре, стилю и методике изложения материала. Ведущая идея курса – функция, изучение всех функций имеет единообразную структуру; изложение всех вопросов алгоритмично, с выделением основных этапов рассуждений и решения типовых задач, а также фиксацией на них внимания читателя; решение практически всех текстовых задач оформлено в виде трех этапов математического моделирования: каждая глава заканчивается параграфом "Основные результаты". Основными методическими особенностями учебников является проблемное изложение материала и диалектический подход к введению основных математических понятий, повествовательный и занимательный стиль, выстроенная по степени нарастания сложности и трудности система упражнений. Методическое пособие для учителя содержит поурочное планирование, методические рекомендации, тестовые задания.

Серия учебных книг "Математика, психология, интеллект" (МПИ), разработанная авторским коллективом под руководством Э.Г. Гельфман на основе психологической теории интеллекта М.А. Холодной (интеллект как форма организации ментального (умственного) опыта), реализует идею интеллектуального воспитания. Тексты учебников построены с учетом реальных психологических механизмов интеллектуального развития учащихся, с учетом состава и строения его ментального опыта.

Новым для нашей школы является создание не только учебников, реализующих современную концепцию школьного образования, но и комплектов по математике, в которые, кроме учебника (центральной книги), входят рабочие тетради (пособия с печатной основой), дидактические материалы (дополнительный набор упражнений для самостоятельной работы по уровням), задачи на смекалку (систематизированный набор нестандартных задач для внеклассной работы). Их характеристика для V-VI классов дана в журнале "Математика в школе". № 4. 1997. с. 27-29. Наряду с расширением тематики известной серии книг в дополнение к учебникам "Занимательная математика", появились серии "За страницами учебника...", "Домашняя математика" и другие, цель которых – помочь учащимся понять и полюбить математику.