Основные формулы сопротивления материалов Растяжение и сжатие
Напряжение в поперечном сечении стержня:
(1)
Напряжения в наклонном сечении:
(2)
(3)
Абсолютное удлинение (укорочение):
(4)
Относительное удлинение (укорочение):
(5)
Закон Гука:
(6)
Удельная энергия упругой деформации:
(7)
Условие прочности:
(8)
Сложное напряженное состояние
Напряжения при плоском напряженном
состоянии ПНС (
):
(9)
(10)
Зависимость между касательными напряжениями по взаимно перпендикулярным площадкам (закон парности касательных напряжений):
(11)
Главные напряжения:
(12)
Угол, определяющий положение главных площадок:
(13)
Объемное напряженное состояние
Наибольшее касательное напряжение:
(14)
Обобщенный закон Гука:
(15)
Относительное изменение объема:
(16)
Удельная потенциальная энергия упругой деформации:
(17)
Теории прочности
Теория наибольших нормальных напряжений (первая):
или
(18)
Теория наибольших относительных деформаций (вторая):
(19)
Теория наибольших касательных напряжений (третья):
(20)
Энергетическая теория (четвертая):
(21)
Теория прочности Мора:
(22)
Сдвиг и кручение
Закон Гука:
(23)
Модуль упругости при сдвиге:
(24)
Удельная потенциальная энергия:
(25)
Крутящий момент в зависимости от мощности (N, кВm) и числа оборотов (n, об/мин) вала:
(26)
Напряжение в любой точке сечения:
(27)
Напряжение в крайней точке сечения:
(28)
Условие прочности:
(29)
Угол закручивания:
(30)
Полярный момент инерции круглого сечения:
(31)
Полярный момент сопротивления круглого сечения:
(32)