131. Какие данные нужны страховщику для расчета тарифов по страхованию жизни? Из каких источников он может получить эти данные?

Базой для расчета нетто-ставки по видам страхования, относящимся к страхованию жизни, служат:

- показатели таблиц смертности, разрабатываемые на основе данных демографической статистики;

- норма доходности, принятая при расчете тарифа, от инвестирования временно свободных средств страховщика;

- срок страхования и накопительного периода.

Данные таблиц смертности (публикуются службами Росстата):

Возраст в годах (х) — одногодичные возрастные группы населения. 

Число доживающих до возраста x лет (l_x), — определяет, сколько лиц из 100 000 одновременно родившихся, доживает до 1 года, 2 лет,…20 лет,…, 50 лет; 

Число умирающих при переходе от возраста x к возрасту x + 1 лет (d_x) — показывает, сколько из доживающих до каждого данного возраста умирает, не дожив до следующего возраста:

Вероятность умереть в возрасте x лет, не дожив до следующего возраста (x + 1) лет, определяется по формуле

Вероятность дожить до следующего возраста определяется по формуле

Средняя продолжительность предстоящей жизни (e_x) показывает число лет, которое в среднем предстоит прожить одному человеку, и число людей, доживших до данного возраста.

132. Что обозначает термин «аннуитет» в актуарных расчетах? Какие виды аннуитетов встречаются и как они обозначаются в расчетах?

Аннуитет – обобщающее название видов страхования, в которых страхователь единовременно или в рассрочку вносит определенный взнос, а затем в течение нескольких лет или пожизненно получает регулярный доход.

По времени наступления платежей различают два типа аннуитета:  - постнумерандо – когда платежи происходят в конце каждого периода;  - пренумерандо – когда платежи происходят в начале каждого периода. 

На данный момент документ, устанавливающий обозначения, утратил силу. В нем говорилось, что:

(m)

Символом a _ - обозначается аннуитет

n| x:k|

постнумерандо. При этом индекс справа внизу (х) определяет возраст застрахованного на момент заключения договора страхования. В том случае, если буквы индекса внизу справа от символа, обозначающего аннуитет, разделены двоеточием, то последний знак (k|) в индексе означает срок действия договора страхования или период выплаты ренты (пенсии). Отсутствие символа внизу справа, обозначающего срок действия договора страхования, предполагает пожизненный аннуитет постнумерандо. Индекс слева внизу (n), отделенный от символа "а" вертикальной чертой, используется для обозначения того, на сколько лет отложен срок начала уплаты взносов или выплаты страхового обеспечения (отложенный аннуитет постнумерандо). Отсутствие индекса внизу слева предполагает

немедленный аннуитет постнумерандо. Индекс вверху справа от символа "а", заключенный в круглые скобки (m), предназначен для указания числа периодических выплат ренты, пенсии (уплаты страховых взносов) в течение года. Если указанный индекс отсутствует, то это означает, что рента, пенсия выплачивается один раз в год, или что страховой взнос уплачивается ежегодно.

..

Символом а с двумя точками сверху обозначается аннуитет пренумерандо. Индексы при символе "а" имеют то же значение, что и при обозначении аннуитета постнумерандо.

Примеры:

1. a - аннуитет постнумерандо.

..

2. а - аннуитет пренумерандо.

3. a - немедленный пожизненный аннуитет постнумерандо.

x

4. a - отсроченный на n лет пожизненный аннуитет постнумерандо.

n | x

133. Что такое коэффициент рассрочки при расчете премий в личном страховании и когда он применяется? От чего зависит величина коэффициента рассрочки? В чем различия коэффициентов рассрочки по сравнению с имущественным страхованием?

Коэффициент рассрочки (рента - постнумерандо или пренумерандо) – показатель, используемый для перевода единовременной тарифной ставки в тарифную ставку для периодических взносов.

Длительный срок и наличие накопительной части в большинстве продуктов по страхованию жизни приводят к тому, что величина единовременной страховой премии может составлять внушительную сумму. Не все страхователи способны сразу уплатить ее. С психологической точки зрения высокая объявленная цена страхования может отпугнуть часть потенциальных клиентов. Поэтому в страховании жизни обычно применяют уплату премии в рассрочку в течение нескольких первых лет или даже в течение всего срока страхования.

Величина периодического взноса не может быть рассчитана простым делением единовременной премии на количество взносов. При уплате в рассрочку средства поступают к страховщику по частям. В результате теряется некоторый доход, который мог быть получен от их инвестирования. Кроме того, в течение периода уплаты взносов часть застрахованных может умереть. Это приведет к досрочному прекращению их договоров, и страховая компания недополучит часть запланированных взносов. Данные обстоятельства приходится учитывать при определении величины периодических премий.

В общем случае величина коэффициента рассрочки зависит от периодичности и продолжительности уплаты взносов, вероятности смерти застрахованного и гарантированной доходности. В основе его расчета лежит тот же принцип эквивалентности. Обязательства страхователя здесь приобретают элемент случайности и должны оцениваться не по номинальной, а по современной ожидаемой стоимости.

Различия с имущественным страхованием - ???