1.2.Показатели преобразователей сигналов

Эти устройства можно разделить на следующие группы:

-линейные безынерционные,- линейные инерционные, нелинейные безынерционные, нелинейные инерционные.

1.2.1. Линейные инерционные и безынерционные устройства

Они имеют те же показатели, что и усилители, но в зависимости от их целевого назначения вводятся дополнительные, которые можно назвать показателями преобразования аналоговых сигналов. Например, когда необходимо провести алгебраическое суммирование нескольких сигналов, тогда линейное безынерционное устройство должно с заданной точностью выполнять операцию:

(1.21)

гдеS_ВХ(t)_i– входные сигналы ,a_i- весовые коэффициенты.

Отличие реальной функции суммирования сигналов устройством от идеальной (1.21) позволяет оценить точность выполнения заданного преобразования, как от числа суммируемых сигналов-n, так и величины их амплитудыS_ВХ(t)_i. Если определить спектральные интенсивности входных сигналов, то отсутствие линейных искажений в таком устройстве будет в том случае, когда его частотная полоса пропускания окажется шире полосы, занимаемой спектральной интенсивностью наиболее широкополосного входного сигнала. Вследствие того, что при больших уровнях входных сигналов могут возникнуть нелинейные искажения, необходимо обеспечить линейность устройства для случая, когда амплитуды всех входных сигналов принимают наибольшие значения, а их минимальные уровни должны превышать среднеквадратичное значение шумов входной цепи. Линейное инерционное устройство общего вида имеет операторный коэффициент передачи:

(1.22)

г

деa_i,b_i – постоянные действительные числа,m<n,р-комплексная переменная,S_ВЫХ(р) ,S_ВХ(р)- преобразованные по Лапласу выражения выходного и входного сигналов.

(1.22^/)

Если требуется осуществить интегрирование или дифференцирование входного сигнала, что соответствует упрощенному выражению (1.22), то получим:

К

(1.23)

омплексные коэффициенты передачи, соответствующие операторным (1.22^/) при замене аргументаPв (1.22^/) наjω, записываются в виде:

Устройства с коэффициентами передачи (1.22^/) и (1.23) физически нереализуемые, в то же время подбором коэффициентовa_i,b_iв (1.22) можно выполнить заданное приближение к (1.23) в том диапазоне частот, где сосредоточена в основном спектральная интенсивность входного сигнала, в этом случае дифференцирование и интегрирование будет выполняться с допустимой точностью.

Чтобы устройство оставалось линейным, максимальное значение входного сигнала должно быть меньше S(макс).

.

1.2.2 Нелинейные безынерционные устройства

Для таких устройств связь между входным и выходным сигналами задается в виде заданной функциональной зависимости:

Функция (1.24) может быть аналитической, а также задана в виде графика или таблицы. Рассмотрим требования к такому устройству. Если оно «безынерционное» это означает, что устройство должно обеспечивать частотную независимость активных и пассивных элементов в частотной полосе спектральной интенсивности входного сигнала. Функция: ,кроме того, должна обеспечивать заданное нелинейное преобразование при допустимых изменениях входного сигнала. Поясним это на примере образования экспоненциальной зависимости при использовании нелинейной вольтамперной характеристики диода. Известно, что ток диодаI_Ди напряжениеU_ВХприложенное к его выводам связаны трансцендентным соотношением:

где I_ТО,r,V_Т– тепловой ток, внутреннее и объемное сопротивление перехода и температурный потенциал диода соответственно. Функция (1.25) заведомо не экспоненциальная. Однако при выполнении неравенств:

U_ВХ>>I_Дr,U_ВХ>>V_Т

из (1.25) следует, что:

Таким образом, находится ограниченный диапазон амплитуд входного сигнала, при котором вольтамперная характеристика перехода диода позволяет приближенно реализовать экспоненциальную функцию. Чтобы это устройство было «безынерционным», необходимо выбрать такой тип диода, у которого верхняя рабочая частота была бы выше наибольшей частоты спектральной интенсивности входного сигнала.

Проектирование, расчет и даже задание показателей нелинейных инерционных устройств часто представляет весьма сложную задачу, поскольку они описываются нелинейными дифференциальными уравнениями или нелинейными уравнениями в частных производных. Аналитические решения таких уравнений известны для частных случаев. Однако в настоящее время при широком использовании ЭВМ возможно математическое моделирование указанных устройств. Для упрощения задачи (если это возможно) в ряде случаев целесообразно рассматривать эти устройства в виде последовательного соединения нелинейного, безынерционного и линейного инерционного. При этом можно формулировать технические требования к каждому из отдельных устройств с помощью приведенных выше показателей и иметь более полное представление о функционировании нелинейного и инерционного устройства в целом.