57

Глава 3 отрицательная обратная связь

3.1.Основные определения однопетлевой

Отрицательной обратной связи

Обратная связь в устройстве осуществляется передачей части выходного сигнала на его вход по четырехполюснику обратной связи с образованием замкнутой системы регулирования. С помощью обратной связи удается стабилизировать и целенаправленно изменять показатели устройства, уменьшать нелинейные искажения выходного сигнала, придавать новому устройству необходимые свойства. Эти возможности обратной связи чрезвычайно важны. Отрицательная обратная связь (ООС) присутствует практически во всех аналоговых электронных устройствах. Чаще в аналоговых устройствах используется однопетлевая ООС, её изучению посвящена глава 3. Структурная схема устройства с однопетлевой обратной связью изображена на рис.3.1 .

Рис.3.1

К выходу устройства подключен четырехполюсник обратной связи(ОС), который возбуждается сигналом Y_ОС. В схеме рис.3.1 подразумевается, что существует однонаправленное движение сигнала по петле связи. В дальнейшем будет учтено и обратное движение сигнала: со входа на выход по четырехполюснику обратной связи и с выхода устройства на его вход (т.е. реакция выходной цепи устройства на его вход). СигналXи выходнойZ-четырехполюсника образуют сигнал Δ, который поступает на вход аналогового устройства. При отрицательной обратной связи Δ=X-Z. (здесь и далее полагается, чтоX, Z, Y_ОСи Δ являются комплексными амплитудами гармонических сигналов).

Запишем эквивалентный комплексный коэффициент передачи устройства с обратной связью- К_Эравный отношению сигналовY_ОС/ X, при известных коэффициентах передачи аналогового устройстваКи четырехполюсника обратной связи-β. Согласно рис. 3.1Y_ОС=КΔ, при отрицательной обратной связи:Y_ОС=К(X-Z)=K(X-βY_ОС) илиY_ОС(1+Кβ)=K X.

Следовательно,

(3.1)

Произведение Kβназывается петлевым усилением, аF=1+Kβ–глубиной (коэффициентом, фактором) отрицательной обратной связи. Заметим, что всегда петлевое усиление и фактор связи –безразмерные величины (нулевой размерности).Если обратная связь положительная, когда Δ=X+Z, тогда эквивалентный коэффициент передачи устройства будетК_Э=К/ (1-Кβ). Если при этом петлевое усиление на какой то частоте при этом окажется равным единице или больше её:

Кβ=_.1 ,Kβ>1,

то комплексный коэффициент передачи К_Эоказывается равным бесконечности или отрицательным. Это обстоятельство специально рассмотрено в конце главы, оно связано с исследованием устойчивости устройства при введении в него обратной связи.

Отрицательную обратную связь в методическом отношении целесообразно начать с изучения при идеальных условиях на входе и выходе. Применительно к электрическим устройствам это означает, что источники сигнала Xи на выходе цепи четырехполюсника ОС -Z являются либо идеальными генераторами напряжения, или тока, кроме того подключение входа четырехполюсника обратной связи к выходу устройства не изменяет его коэффициенты передачиK_U,K_I, K_YиK_Z. Очевидно это условие означает, что в зависимости от типа связи входное сопротивление четырехполюсника ОС должно быть равно нулю или бесконечности. Очевидно также, что размерности сигналовX,ZиΔ должны быть одинаковыми. Таким образом, если источник сигнала, выходная цепь четырехполюсника ОС и входная цепь устройства включены последовательно(такая обратная связь называется последовательной), то в этом случаеX , ZиΔбудут полагаться комплексными амплитудами напряжения, а соотношение:

Δ= X-Z (3.2)

означает, что источник сигнала и выходная цепь четырехполюсника ОС являются идеальными генераторами напряжения.

Если источник сигнала, выходная цепь четырехполюсника ОС и входная – включены параллельно (такая обратная связь называется параллельной), то X, Z,Δявляются комплексными амплитудами тока, а соотношение (3.2) указывает, что источник сигнала и выходная цепь четырехполюсника ОС являются идеальными генераторами тока.

Обратная связь называется пропорциональной выходному току (связь по току), если сигнал Z на выходе четырехполюсника ОС исчезает при опыте холостого хода:Z=0 и существует при опыте короткого замыкания:Z≠0. Если при опыте холостого хода сигналZ≠0 , а при коротком замыкании сигнал на выходе четырехполюсника ОС исчезает:Z=0, то обратная связь называется связью по напряжению. Очевидно, что в первом случаеY_ОСпредставляет собой комплексную амплитуду тока в нагрузке, а во втором – напряжения на нагрузке. Из приведенных определений следует, что существует четыре типа однопетлевой обратной связи: две последовательные по току и напряжению и две параллельные, также по току и напряжению. Рассмотрим изменение показателейK_Y,K_U,K_I ,K_Z, а такжеZ_ВХиZ_ВЫХлинейного устройства при введении в него четырех типов ООС.