3.2. Влияние однопетлевой отрицательной обратной связи на основные показатели линейных устройств

3.2.1. Последовательная оос по току

Структурная схема устройства с такой связью изображена на рис.3.2.

Рис.3.2

Ко входному сопротивлению устройства Z_ВХ относятся не только элементы его входной цепи, учитываемые проводимостью Y₁₁. Согласно материалам второй главы его проводимость будет: Y_ВХ=1/Z_ВХ=Y₁₁+Y₁₂ K_U, Следовательно, в сопротивлении Z_ВХ учтена реакция выходной цепи на входную в виде составляющей Y₁₂K_U.При изучении каскадов в четвертой главе будет показано, что составляющаяY₁₂ K_Uоказывается существенно меньше по сравнению сY₁₁в области низких и средних частот. В области высоких частот эта составляющая имеет обычно емкостный или более сложный характер.

Четырехполюсники обратной связи могут быть как активными, так и пассивными. Четырехполюсник ОС рис.3.2 имеет входное сопротивление равное нулю и выходную цепь с идеальным генератором напряжения. Четырехполюсник такого типа называют источником напряжения управляемый током (ИНУТ). Очевидно, подключение входа четырехполюсника с сопротивлением равным нулю последовательно с сопротивлением нагрузки Z_Hне изменит показатели устройства, охватываемого обратной связью.

Проводя опыты холостого хода (ХХ) и короткого замыкания (КЗ) на выходе, убеждаемся, что устройство охвачено ООС по току, поскольку при опыте ХХ токI_2OCотсутствует, четырехполюсник ОС не возбуждается и, следовательно, напряжениеU_OCдолжно быть равно нулю. В то же время при опыте КЗ токI_2OCне равен нулю, четырехполюсник ОС возбуждается, следовательно, напряжениеU_OC(КЗ) на его выходе не равно нулю.

Сравнивая рис.3.1 и3.2 приходим к заключению, что при таком типе связи сигнал X=E_Г,Y_ОС=I_2ОС,Z=U_OC. Тогда из основной формулы (3.1) следует, что:

I_2OC/E_Г=K_Y(F₁)=K_Y/(1+K_Yβ_Z),

где K_Y-проводимость передачи устройства до введения обратной связи ,β_Z-коэффициент передачи четырехполюсника обратной связи, имеющий размерность сопротивления.

ОбозначаяF₁=1+K_Yβ_Z-глубину связи первого типа ООС,последовательной по току, запишем

K_YF(1)=K_Y/F₁ - (3.3)

выражение эквивалентной проводимости передачи устройства, охваченного последовательной ООС по току.

Комплексный коэффициент передачи K_YF(1), изменяющийся согласно основному соотношению (3.1) однопетлевой ООС для данного типа связи, назовемдалее определяющим.

Найдем эквивалентный коэффициент передачи напряжения при такой связи K_UF(1), который очевидно записывается в виде:

K_UF(1)=U_2OC/E_Г=I_2OC Z_Н/E_Г (3.4)

Поскольку I_2OC/E_Г=K_Y/F₁, то подставляя последнее выражение в (3.4) и учитывая, чтоI_2OCZ_Н=U_2OC , получим:K_UF(1)=K_U/F₁, следовательно, . эквивалентный коэффициент передачи напряжения также уменьшился в величинуF₁.Очевидно это изменение коэффициента передачи напряжения вызвано уменьшением определяющего коэффициента в глубину обратной связи. КоэффициентK_UF(1) при этом типе связи назовемсопутствующим.

В силу линейности устройства коэффициент передачи тока K_IF(1)=I_2OC/I_1OC останется неизменным. В самом деле, при введении обратной связи ток во входной цепи:

I_1OC= (E_Г-U_OC)/Z_ВХ

будет меньше входного тока без обратной связи I₁=E_Г/Z_ВХ,но поскольку устройство линейное, то должен уменьшится ток в выходной цепиI_2OC в величинуK_I I_1OC. Следовательно, их отношение:

I_2OC/I_1OC=K_IF(1)=K_I . (3.5)

Иными словами, при введении в устройство последовательную ООС по току уменьшается ток во входной и выходной цепи, однако их отношение остается неизменным.

Четвертый эквивалентный коэффициент передачи K_ZF(1):

K_ZF(1)=U_2OC/I_1OC=I_2OC Z_Н/I_1OC=K_IF(1) Z_Н=K_I Z_Н=K_Z (3.6)

остается неизменным в силу того, что при введении обратной связи не изменяется эквивалентный коэффициент передачи тока.

Определим изменения входного и выходного сопротивлений устройства с обратной связью. Входное сопротивление устройства при введенной ООС запишем в виде:

Следовательно, Z_ВХ(F₁)=Z_ВХ F₁,т.е. входное сопротивление устройства увеличилось. С физической стороны это увеличение сопротивления объясняется тем, что при неизменной величине напряжения генератораE_Г ток во входной цепи уменьшается за счет присутствия противофазного напряжениюЕ_Гнапряжения обратной связиU_OC. Таким образом, сопротивление устройства справа от вертикальной штриховой линии во входной цепи рис.3.2 оказывается большеZ_ВХ,несмотря на то, что вправо от этой линии находится только одно физическое сопротивлениеZ_ВХ. Выходное сопротивление устройства найдем слева от вертикальной штриховой линии в выходной цепи рис.3.2 с помощью опытов холостого хода и короткого замыкания. Согласно рис.3.2 при опыте холостого хода обратная связь отсутствует, следовательно,U_2OC(XX)=μE_Г, гдеμ-коэффициент передачи напряжения устройства при холостом ходе:μ=K_U(XX) .При коротком замыкании (КЗ) нагрузки обратная связь существует, при этом ток в выходной цепи будет:

U_OC(КЗ)-напряжение обратной связи на выходе четырехполюсника ОС при коротком замыкании на выходе устройства.

Следовательно,

Найдем зависимость U_OC(КЗ) от напряжения ΔU(КЗ) на входе устройства при коротком замыкании. Согласно рис.3.2:

U_OC(КЗ)=β_ZI_2OC(КЗ) . (3.7)

Устройство помимо коэффициента передачи K_Yимеет коэффициент передачиK_Y(КЗ)- приводимость передачи при коротком замыкании. Используя его, запишем

I_2OC(КЗ)=K_Y(КЗ)ΔU(КЗ).

Подставляя последнее соотношение в (3.7), получим:

U_OC(КЗ)=β_ZK_Y(КЗ)ΔU(КЗ),следовательно,

U_OC(КЗ)/ΔU(КЗ)=K_Y(КЗ)β_Z-

является петлевым усилением при коротком замыкании на выходе. Обозначая: F₁(КЗ)=1+K_Y(КЗ)β_Z- глубину обратной связи при коротком замыкании на выходе устройства с ООС, получим:Z_ВЫХ(F₁)=Z_ВЫХ F₁(КЗ),т.е. выходное сопротивление также увеличилось, но в величину глубины связи при коротком замыкании. Полученный результат с физической стороны объясняется следующим образом. Рассматривая выходную цепь рис.3.2 , видим, что слева от штриховой линии находится только одно физическое сопротивлениеZ_ВЫХ,поскольку входная цепь четырехполюсника ОС имеет сопротивление равное нулю. Увеличение выходного сопротивления обусловлено тем, что в устройстве рис.3.2 происходит стабилизация выходного тока I_2OC. В самом деле, пусть, например, выходной ток уменьшился по причине каких то дестабилизирующих эффектов, тогда уменьшится пропорциональное ему напряжение обратной связиU_OCна выходе четырехполюсника ОС. При неизменном напряжении генератораЕ_ГуменьшениеU_OCбудет вызывать увеличение напряжения ΔUна входе устройства. Это увеличение приведет к повышению напряжения генератораμΔUв выходной цепи. Повышение этого напряжения приведет к увеличению уменьшившегося вначале токаI_2OC. Если же токI_2OCвозрастет, то увеличится напряжение обратной связиU_OC, это вызовет уменьшение напряжения ΔUи, следовательно, напряженияμΔUгенератора в выходной цепи, что приведет к падению величины возросшего вначале токаI_2OC. Таким образом, в схеме рис.3.2 происходит стабилизация выходного тока.Cтабилизация выходного токаI_2OCэквивалентнавозрастанию внутреннего сопротивления -Z_ВЫХ(F₁),в данном случае выходной цепи устройства рис.3.2. Заметим, что идеальный генератор тока имеет бесконечно большое внутреннее сопротивление и отдает в нагрузку ток независимо от её сопротивления.