Основы радиосхемотехники / Учебник по САЭУ(2005) / САЭУ кн.1 / Гл.4-2

94

В главе 1 показано, что в минимально-фазовых линейных устройствах частотные и фазовые характеристики жестко связаны. Убедимся в этом на примере выходной цепи резисторного каскада. Для области нижних частот имеем:

,

следовательно, частотная характеристика выражается через фазовую и, очевидно, обратное: φ(ω)=arcCosA_Н(ω).

Аналогичное соотношение получаем для области верхних частот:

.

Из выражения (4.5^//) следует, что увеличение постоянной приводит к уменьшению нижней граничной частоты, уменьшению фазового сдвига и возрастанию усиления в области нижних частот, а уменьшение - к возрастанию , увеличению усиления и уменьшению фазового сдвига в области верхних частот. Увеличение постоянной обычно обеспечивают повышением ёмкости конденсатора С_Р, которая в резисторных каскадах достигает величин 0,1-1,0 мкФ. Уменьшение постоянной осуществляется выбором транзистора с малыми межэлектродными емкостями, уменьшением емкости нагрузки С_Н, а также увеличением проводимости: , например, при уменьшении сопротивления R_c или R_н. Однако при этом падает усиление каскада. В этом нетрудно убедиться, если записать площадь усиления: .

Таким образом, при выбранном транзисторе и суммарной величине емкости С₀, площадь усиления выходной цепи является константой и увеличение сопровождается уменьшением усиления К_о. Наоборот, увеличение усиления в области средних частот К_о приводит к сужению полосы пропускания в области верхних частот и уменьшению диапазона средних частот.

Частотные искажения сигнала определяют также по характеристике обратной A(ω):

.

Значение для фиксированной частоты называется коэффициентом частотных искажений. Из (4.5^/)получаем:

.

Коэффициент частотных искажений обычно выражают в децибелах: . На граничных частотах коэффициент частотных искажений равен:.

Исследование входной цепи каскада

Для определения сквозного коэффициента передачи напряжения U₂/E_Г необходимо найти отношение U₁/E_Г, т.е. исследовать входную цепь ступени. Для этого предварительно определим ее входную проводимость, расположенную вправо от штриховой линии рис.4.1.

.

Используя входную цепь полевого транзистора, приведенную в главе, запишем:

,

где- комплексные Y-параметры входной цепи полевого транзистора при включении с общим истоком, - коэффициент передачи напряжения выходной цепи каскада.

Поскольку модуль коэффициента передачи напряжения выходной цепи максимальный в области средних частот, то в выражение Y_ВХ обычно вводят его наибольшее значение- К_о, тогда:

.

Вводится понятие входной динамической емкости каскада

. (.6)

Используя (4.6), определим коэффициент передачи входной цепи каскада:, эквивалентная схема которой приведена на рис.4.5

Исследование входной цепи проводят, как и выходной цепи, в трех частотных диапазонах. В области нижних частот полагают, что сопротивление входной динамической емкости существенно больше сопротивления параллельно включенных резисторов делителя R₁, R₂, и поэтому из схемы рис.4.5 С_вх(g) можно исключить. Сравнивая схемы рис.4.5 и рис.4.3а, заключаем, что топология их одинакова, если генератор напряжения c внутренним сопротивлением R_Г, рис.4.5, заменить эквивалентным генератором тока. Ввиду этого комплексный коэффициент передачи входной цепи в области нижних частот записывается в форме, аналогичной (4.2):

, (4.6)

где - коэффициент ослабления сигнала в области средних частот,

- постоянная входной цепи в области нижних частот. В области средних частот полагают, что сопротивление конденсатора С_Р существенно меньше, а конденсатора С_ВХ(д) существенно больше сопротивлений базового делителя. При этом схемы рисунков 4.3.б и 4.5 будут одинаковыми, поэтому в области средних частот:

В области верхних частот учитывают емкость С_ВХ(g), а конденсатор С_Р как и в области средних частот исключают, положив его сопротивление равным нулю. Тогда схемы рис.4.5 и рис. 4.3. имеют одинаковую топологию, следовательно:

, (4.7)

где - постоянная входной цепи в области верхних частот, g_r, g₁, g₂ – проводимости источника сигнала и токового делителя. Сравнивая выражения и K_U для входной и выходной цепи каскада в трех частотных диапазонах, приходим к заключению, что характер частотных и фазовых искажений сигнала в этих цепях одинаковый.

Очевидно, что если входная и выходная цепи резисторного каскада вызывают частотные искажения сигнала в области нижних и верхних частот, то частотные искажения сигнала, определяемые сквозным коэффициентом передачи, будут больше по сравнению с искажениями во входной и выходной цепи.

В главе 2 показано, что сквозная частотная характеристика каскада равна произведению частотных характеристик входной и выходной цепей, а результирующая фазовая определяется суммой фазовых характеристик этих цепей.

Поэтому:

(4.8)

-квозной комплексный коэффициент передачи для области нижних средних и верхних частот, его частотная и фазовая характеристики.

Резисторный каскад с биполярным транзистором.

Принципиальная схема резисторного каскада с биполярным транзистором приведена на рис.4.6. Сравнивая схемы рис.4.1 и 4.6, видим, что структура их одинаковая. При отсутствии специальных соображений следует выбирать исходное положение рабочей точки, которое указывается в справочнике. Следует, однако иметь в виду, что более низкому положению рабочей точки соответствует несколько меньшая крутизна, а при смещении в сторону меньших напряжений на коллекторе увеличивается емкость C_КБ, что приводит к уменьшению верхней граничной частоты.

Рис.4.6

Сопротивление коллектора R_K находится из соотношения R_K~ (E_П-U₂₀)/I₂₀, если учесть, что сопротивление эмиттера обычно удовлетворяет условию R_Э=(0,1-0,15)R_K. При этом обеспечивается малое падение постоянного напряжения на резисторе R_Э по сравнению с напряжением на резисторе R_K.

Напряжение на резисторе R₂:U_R2=U₁₀+(I₂₀+I₁₀)R_Э~U₁₀+I₂₀R_Э,

поскольку стационарный ток базы I ₁₀ обычно существенно меньше стационарного тока коллектора I₂₀. В разделе 4.7 показано, что напряжение U₁₀ в каскадах на кремниевых биполярных транзисторах малой и средней мощности слабо зависит от величины тока I₂₀ и составляет примерно 0,65-0,7 В. Таким образом, напряжение U_R2= U₁₀+(0,1-0,15) (E_П-U₂₀). Для термостабилизации тока коллектора I₂₀ величина постоянного тока в резисторе R₂ должна составлять(5-7)I₁₀, тогда:

R₂=U_R2 /(5-7)I₁₀ ,

где I₁₀~I₂₀/B, B-статический коэффициент усиления тока транзистора приближенно равный дифференциальному коэффициенту h₂₁(э). При выполнении указанного выше соотношения напряжение на резисторе U_R2 практически не будет зависеть от температуры транзистора и будет способствовать стабилизации тока I₂₀, поскольку в каскаде присутствует последовательная обратная связь по постоянному току (см. раздел 4.7). Номинал резистора R₁ определяется из очевидного соотношения:R₁=(Е_П-U_R2)/(6-8)I₁₀ .

α₀

I₁₀

О

I₂₀

I₂

Е_П

U₂

U₂₀

Рис.4.7

В

Входная ВАХ

U₁

U₁₀

Рис.4.7

ыходные вольтамперные характеристики транзистора VT1 с линией нагрузки постоянному току приведены на рис.4.7. Угол α₀=arctg I₂₀/(Е_П-U₂₀) определяется величиной суммы сопротивлений R_-= R_K+R_Э. Исследование каскада начнем с выходной цепи, для чего рассмотрим его эквивалентную схему приведенную на

рис.4.8.

αα