13. Аппроксимация света на модели Фонга.

Существует несколько алгоритмов закраски. Закраска Гуро и Фонга наиболее популярны. При этом метод Фонга требует больших вычислительных затрат, однако он позволяет разрешить многие проблемы метода Гуро.

Модель Фонга.

I_s = I_l ( , ) cosⁿ

I_s - интенсивность света, попадающего в глаз наблюдателя. I_l - интенсивность падающего луча. - коэффициент отражения, находится из кривой отражения, зависит от - угол падения и - длины волны. cosⁿ - характеристика материала поверхности. n - характеристика материала. - угол, образованный лучами отражения и наблюдения.

Общая модель закраски.

Мы видим тело, как бы разрубленное на куски, поэтому необходимо проделать аппроксимацию (сгладить), то есть завуалировать переходы.

Закраска фигуры (Фонг) - завуалирование граней.

При закраске Фонга аппроксимация кривизны поверхности производится сначала в вершинах многоугольников путем аппроксимации нормали в вершине. После этого билинейной интерполяцией вычисляется нормаль в каждом пикселе.

Рассмотрим этот метод на примере:

1. Суть метода в апроксимации нормалей. Пусть нам известны уравнения плоскостей для трёх многоугольников, и сходятся они в одной вершине. Три плоскости собираются в V. Усредняем нормаль в вершине V.

n_v = (a₁ + a₂ + a₃)i + (b₁ + b₂ + b₃)j + (c₁ + c₂ + c₃)k P₀: z - 1 = 0; P₁: -y + z - 2 = 0; P₂: -x + z - 2 = 0 n_v = -i - j + 3k - усреднённая нормаль в точке n (используется для вычисления интенсивности пиксела). |n| = ((-1)² + (-1)² +3²)^0.5 = 11^0.5 - абсолютная величина нормали. е = n_v / |n| = -0.3i - 0.3j + 0.9k - единичная или нормированная нормаль.

2. Вычисляем нормаль в каждой пикселе строки.Для закраски необходимы векторы нормали в точках A, B и C. Аппроксимируем их усреднением нормалей к окружающим плоскостям. Для того, чтобы изобразить объект методом построчного сканирования, нужно в соответствии с моделью освещения рассчитывать интенсивность каждого пиксела вдоль сканирующей строки. Сначала определяется интенсивность вершин многоугольника, а затем с помощью интерполяции вычисляется интенсивность каждого пиксела на сканирующей строке. Нормаль в точке Q находится линейной интерполяцией между А и В: n_Q = U n_A + (1 - U) n_B; 0<=U<=1; U = AQ/AB

Нормаль в точке R находится линейной интерполяцией между B и C: n_R = n_B + (1 - ) n_C; = BR/BC

Нормаль в точке P находится линейной интерполяцией между Q и R: n_P = t n_Q + (1 - t) n_R; 0<=t<=1; t = QP/QR

Далее вы можете почитать сравнение метода Фонга и Гуро с иллюстрациями, а также посмотреть 3D глоссарий, применяемый в наше время (с цветными красочными иллюстрациями).

Пример программы, работающей с закраской и выполняющую построение теней и предметов с разных точек зрения (можете сразу её запустить).

14. Модели цвета.

Объект цветной, если он отражает и пропускает в узком диапазоне длин волн и поглощает все остальные длины волн.

Параметры цвета:

• тон;

• насыщенность;

• светлость.

Тон определяет различие цветов и связан с длиной волны. Насыщенность - степень ослабленности данного цвета белым цветом.