Показатели доходности операций с государственными ценными бумагами

Доходность дисконтных облигаций (ГКО) к погашению:

D=Н-Ц1×(1-С)Ц1×365t, (19)

где D - доходность;

Н - номинал дисконтной облигации в рублях;

Ц1 - цена покупки дисконтной облигации;

С - налоговая ставка на дисконтный доход (в долях единиц);

365 – количество дней в году, базис для расчета доходности;

t - срок погашения облигации в днях.

Доходность дисконтных облигаций к вторичным торгам:

D=Ц2-Ц1×(1-С)Ц1×365∆, (20)

где Ц2 - цена продажи дисконтной облигации на вторичном рынке;

∆ - количество дней между датой приобретения дисконтной облигации и датой ее продажи.

Доходность процентных бумаг (ОФЗ, ОГСЗ) в случае, если инвестор покупает облигацию и держит ее до погашения:

D=ЦТ-Ц1×1-S+НКД×t2×(1-L)Ц1×365∆, (21)

где D - доходность;

ЦТ - теоретическая цена облигации в рублях;

Ц1 - фактическая цена покупки;

S - налоговая ставка на дисконтный доход по купонным бумагам в долях единицы;

НКД - накопленный купонный доход за 1 день в рублях;

L - ставка налогообложения купонного дохода

t2 - количество дней с момента приобретения облигации до ее погашения.

Теоретическая цена облигации:

ЦТ=Н+НКД×t1 (22)

где Н - номинал облигации;

НКД - накопленный купонный доход за 1 день в рублях;

t1 - количество дней купонного периода до приобретения облигации.

Величина накопленного купонного дохода за 1 день:

НКД=К365, (23)

где К - годовая купонная ставка.

В случае, когда инвестор приобретает, а затем продает облигацию, не дожидаясь ее погашения, формула доходности от перепродажи приобретает следующий вид:

D=Ц2-Ц1-Ц2Т-Ц1Т×1-S+НКД×∆×(1-L)Ц1×365∆, (24)

где Ц2 и Ц1 - фактические цены продажи и покупки облигации в рублях;

Ц2Т и Ц1Т - теоретические цены облигации в дни продажи и покупки соответственно;

∆ - количество дней между датой приобретения и датой продажи облигации.

Примеры решения задач

Пример 1. Дилер приобретает 6-месячные ГКО по цене 94% на первичном аукционе на весь срок обращения. Налог на доход по государственным дисконтным обязательствам составляет 15%. Определить доходность от вложений в ГКО для дилера.

Решение: D=Н-Ц1×(1-С)Ц1×365t=1-0,94×(1-0,15)0,94×365189×100%=10,48%

Пример 2. Дилер приобретает на вторичном рынке государственную краткосрочную облигацию по цене 96,79% от номинала (за 180 дней до погашения) и затем, через 30 дней, продает ее по курсу 97,83%. Определить доходность, полученную от операции на вторичном рынке.

РешениеD=Ц2-Ц1×(1-С)Ц1×365∆= 0,9783-0,9679(1-0,15)0,9679×365180-150×100%=11,2%

Пример 3. Облигация федерального займа с переменным купоном была приобретена юридическим лицом по цене 93,77% (с учетом накопленного купонного дохода) за 86 дней до погашения. Длительность последнего купонного периода составляет 92 дня. Размер последнего купона по облигации (в годовых процентах) составляет 15%. Налоговая ставка на дисконтный доход по купонной облигации 24%. Определить доходность облигации федерального займа к погашению с учетом налогообложения.

Решение:

Определим НКД за 1 день: НКД=К365=0,15×1000365=0,41 руб.

Определим теоретическую стоимость облигации за 86 дней до погашения:

ЦТ=Н+НКД×t1=1000+0,41×92-86=1002,46 руб.

Определим доходность облигации федерального займа к погашению с учетом налогообложения: D=ЦТ-Ц1×1-S+НКД×t2×1-LЦ1×365∆=1002,46-937,7×1-0,24+0,41×86×(1-0,15)937,7×36586=0,3584.

Доходность равна 0,3584 или 35,84% годовых.

Пример 4. Условия примера 3, при этом инвестор продал облигацию федерального займа с переменным купоном спустя 12 дней после покупки по цене 94,3% без учета НКД.

Решение: Определим доходность от купли-продажи.

D=Ц2-Ц1-Ц2Т-Ц1Т×1-S+НКД×∆×(1-L)Ц1×365∆=0,93×1000-0,9377×1000×1-0,24+0,41×12×(1-0,15)937,7×36512=0,2663.

Доходность от рассматриваемой операции составит 0,2663 или 26, 63% годовых.