Примеры решения задач
Пример 1.
Определить
единовременную нетто-премию контракта
на дожитие сроком на n=15
годам для лица возраста x=35
лет. Сумма контракта R=100000
руб., коммутационные числа
и
Решение:
Определим единичную премию
:
Определим единовременную нетто-премию контракта на дожитие:
Пример 2. Определить
актуарную стоимость контракта на
пожизненное страхование со страховой
суммой R=100000
руб. для лица возраста x=40
лет. Из таблицы коммутационных чисел
известно, что
Решение:
1. В таблице
коммутационных чисел приводятся
значения для
- актуарной стоимости контракта на
пожизненное страхование со страховой
суммой 1000 руб., чтобы привести это
значение к единице, разделим его на
1000:
2. Определим актуарную стоимость контракта на пожизненное страхование:
Пример 3.
В примере 2 определить размер ежегодных
премий. Коммутационные числа
и
Решение:
1.Определим размер ежегодных премий:
Пример 4. Определим
одноразовую премию контракта на
страхование жизни на срок n=5
лет со страховой суммой R=100000
руб. для лица возраста x=40
лет. Коммутационные числа
Решение:
1. Определим одноразовую премию контракта:
Пример 5. В
примере 4 определить размер ежегодных
премий. Коммутационные числа
Решение:
1. Определим размер ежегодных премий:
Пример 6. Определить
размер ежегодных премий контракта на
страхование жизни с ограниченным сроком
выплат со страховой суммой R=100000
руб. для лица возраста x=40
лет с оплатой до возраста 60 лет.
Коммутационные числа
Решение:
1.Определим размер ежегодных премий:
Пример 7. Определить
актуарную стоимость пожизненной ренты
постнумерандо для лица возраста x=50
лет. Размер выплат R=30000
руб. Коммутационные числа
и
Решение:
1. Определим актуарную стоимость пожизненной ренты постнумерандо:
Пример 8. В примере 7 определить актуарную стоимость пожизненной ренты пренумерандо.
Решение:
1. Определим актуарную (современную) стоимость ренты :
2. Определим актуарную стоимость пожизненной ренты пренумерандо:
Пример 9. Лицо
возраста x=50
лет покупает пожизненную ренту (пенсию).
Ежегодные выплаты размером R=30000
руб. начинаются с y=60
лет. Определить актуарную стоимость
этой отложенной пожизненной ренты.
Коммутационные числа
и
Решение:
1. Определим актуарную стоимость отложенной пожизненной ренты:
Пример 10.
Определить
актуарную стоимость срочной страховой
ренты постнумерандо для лица возраста
x=40
лет. Размер выплат R=30000
руб., срок ренты n=5
лет, коммутационные числа
и
Решение:
1. Определим актуарную стоимость пятилетней страховой ренты постнумерандо для лица возраста x=40 лет:
руб.
Пример 11. Для
примера 10 используется рента пренумерандо.
Определить актуарную стоимость такой
ренты. Коммутационные числа
и
Решение:
1. Определим актуарную стоимость пятилетней страховой ренты пренумерандо для лица возраста x=40 лет:
руб.
Пример 12.
Размер ежегодных выплат срочной
отложенной страховой ренты R=30000
руб., возраст заключения контракта x=40
лет, срок ренты n=5
лет, возраст первой выплаты y=50
лет. Определить актуарную стоимость
такой ренты. Коммутационные числа
Решение:
1. Определим актуарную стоимость срочной отложенной страховой ренты:
руб.
Пример 13.
Определить одноразовую премию контракта
на смешанное страхование жизни (срок
n=10
лет) со страховой суммой R=100000
руб. для лица возраста
x=40
лет. Коммутационные числа
Решение:
1. Определим одноразовую премию контракта:
руб.
Пример 14.
В примере 13 определить размер ежегодных
премий. Коммутационные числа
.
Решение:
1. Определим размер ежегодных премий:
руб.