Информационные системы менеджмента - Бажин И.И

391

Неплохо бы заранее знать,

в какую сторону открывается та или иная дверь

Рассел Акофф

Глава 8. КОМПЬЮТЕРНЫЕ МОДЕЛИ В ОПТИМАЛЬНОМ УПРАВЛЕНИИ

Задачи стратегического планирования и оптимального управления ус­ пешно решаются с использованием описанных в первой части книги математических моделей, подвергающихся эффективной обработке в среде информационных технологий. Таким образом, на практике может реализоваться триединство, являющееся содержанием этой

книги: новый эффективный инструмент работы - компьютер, соответствую­ щие этому инструменту новые принципы менеджмента, основывающиеся на теории и методах решения проблем, и новая технология решения практиче­ ских задач менеджмента - на базе органичного объединения эффективного инструмента и научно обоснованной технологии управления. В данной главе рассмотрен ряд практических приложений описанного триединства примени­ тельно к задачам стратегического планирования и оптимального управления.

Довольно часто в практике менеджмента и маркетинга приходится решать задачи оптимизации объемов выпуска продукции и расширении ее номенклату­ ры для сохранения достигнутого уровня прибыли в условиях насыщения рынка; принимать управляющие решения по выбору направлений деятельности пред­ приятия, обеспечивающих максимальную прибыль при ограниченных ресурсах, а также наилучшим образом распределять средства, выделенные на рекламу. Эти и им подобные разноплановые задачи успешно решаются с использовани­ ем описанных в главе 3 операционных математических моделей. Последова­ тельно рассмотрим каждый из перечисленных типов задач.

8.1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ОБЪЕМОВ ВЫПУСКА ПРОДУКЦИИ

Руководство одного из акционерных обществ (АО "Хлеб"), занимающихся изготовлением и реализацией хлебобулочных и кондитерских изделий, ведет ежедневный постоянный учет объемов выпускаемой продукции, расчет суммар­ ных затрат на суточный выпуск, а также определяет на основе учитываемой вы­ ручки суточный размер прибыли. Эти данные по каждому цеху, работающему в составе АО "Хлеб", ежедневно предоставляются руководству в виде компью-

ных распечаток. Такие данные по одному из цехов АО "Хлеб" на конкретную да­ ту выпуска приведены в таблице.

Данные по суточному выпуску продукции АО "Хлеб" на 17.08.97

Планируемые объемы суточного выпуска продукции в настоящее время оп­ ределяются, с одной стороны, требуемыми объемами поставок хлебобулочных изделий в соответствии с договорами, заключенными с торгующими организа­ циями и частными предпринимателями, с другой стороны - стремлением полу­ чить максимально возможную прибыль при имеющихся мощностях предпри­ ятия. При существующем способе планирования нельзя с уверенностью сказать, являются ли фактически существующие объемы выпуска оптимальными, то есть, обеспечивают ли они в существующих условиях максимально возможную прибыль.

Оптимизация объемов выпуска продукции может быть осуществлена на ба­ зе модели линейного программирования, описанной в главе 3. В качестве опти­

Итак, имеем восемь переменных Xj, оптимальные значения которых пред­ стоит отыскать в результате решения задачи оптимизации.

Глава 8. Компьютерные модели в оптимальном управлении 393

Для построения модели получим на основании приведенной ранее таблицы данных по параметрам суточного выпуска (объем, себестоимость, прибыль) удельные показатели производства: удельную суточную себестоимость и удельную прибыль по каждому виду продукции. Эти удельные показатели (рас­ считанные на единицу суточного объема выпуска) представлены в следующей таблице:

Таблица удельных показателей АО "Хлеб"

В качестве целевой функции в этой задаче выберем суммарную себестои­ мость, которую следует минимизировать. В таком случае целевая функция, вы­ раженная через оптимизируемые параметры и полученные удельные показате­ ли, запишется следующим образом

Рассматривать задачу в такой постановке, не оговорив никаких дополни­ тельных ограничений, означает прийти к абсурду: для достижения абсолютного минимума себестоимости не следует производить никакой продукции. Разумным ограничением здесь может служить требование обеспечить достигаемый в на­ стоящее время уровень суммарной суточной прибыли N = 20569 рублей.

В таком случае ограничение на требуемый уровень суточной прибыли за­ пишется следующим образом

Таким образом, математическая постановка задачи определения оптималь­ ных объемов выпуска формулируется таким образом: найти управляющие пе­ ременные х1 + х8, обеспечивающие минимум целевой функции (8.1) при выпол­ нении ограничения (8.2).

Решение этой задачи, полученное в Microsoft Excel (команда Поиск реше­ ния в меню Сервис), представлено на развороте следующих страниц (рис.8.1).

Рис.8.1. Расчет оптимальных объемов выпуска

Впредставленной таблице под строкой, содержащей оптимизируемые па­ раметры (объемы выпуска по видам продукции), расположены две спаренные строки, в которых приведены расчетные значения суточной прибыли и себе­ стоимости по видам продукции. При этом в нижних (окрашенных) строках в каж­ дой указанной паре приводятся соответствующие удельные показатели (удель­ ная прибыль и удельная себестоимость), взятые из соответствующей таблицы удельных показателей, представленной ранее.

Вячейке "Суммарная себестоимость" приведена сумма себестоимости по всем видам продукции при соответствующих объемах выпуска - это и есть опти-

продукции из условий минимизации себестоимости

мальное значение минимизируемой целевой функции. В верхней левой части таблицы находятся ячейки, в которых содержатся значения суммарной текущей прибыли (при текущих значениях оптимизируемых параметров) (Суммарная) и исходно заданной в качестве минимально допустимого уровня прибыли (За­ данная). Значение в правой ячейке не должно быть меньше значения в левой ячейке - если это выполняется, значит, содержащееся в модели ограничение не нарушено.

По результатам расчета можно видеть, что полученная после оптимизации величина суммарной себестоимости (74594,9 руб.) на 6,5% меньше, чем при

ществующих объемах выпуска (78403,0 руб.). Это снижение суммарной себе­ стоимости без снижения достигнутого уровня суммарной прибыли достигается лишь изменением существующих объемов выпуска по каждому виду продукции и установлением оптимальных значений этих объемов.

Сопоставление двух строк "Оптимальные объемы выпуска" и "Существу­ ющие объемы выпуска" (см. рис.8.1) показывает, какие изменения следует про­ извести в планировании суточного выпуска той или иной продукции. Интересным является результат оптимизации хЗ = 0 и х8 = 0 - это означает, что не следует выпускать Пончики нижегородские и Плетенку с маком. Почти на 23,5% сле­ дует снизить объем выпуска Хлеба нижегородского, зато необходимо увели­ чить выпуск Хлеба дарницкого и Хлебного кваса - на 10% каждого (если вос­ требует рынок сбыта).

Что касается возможностей сбыта, то в рассматриваемой модели этот фак­ тор учитывается коэффициентами в строке "Коэффициенты изменения сбыта". Средствами Excel коэффициенты упомянутой строки умножаются на величины существующих объемов выпуска, и результаты помещаются в строку "Возможности сбыта". Величины, содержащиеся в ячейках строки "Возможности сбыта", служат ограничениями "сверху" на каждую переменную х,. Эти ограниче­ ния имеют вид Xj < Mj, где Mj - это соответствующие значения, содержащиеся в строке "Возможности сбыта".

Коэффициенты изменения сбыта оцениваются на основе маркетингового прогноза ежедневного сбыта по каждому виду продукции. Если же такие данные отсутствуют, то можно использовать различные варианты возможного поведе­ ния рынка (эти варианты представлены на рис.8.1 несколькими альтернативны­ ми строками ниже строки "Коэффициенты изменения сбыта"). На основе таких альтернативных вариантов (их может быть сколько угодно много) руководитель имеет возможность, "проигрывая" на модели различные возможные варианты сбыта, планировать объемы выпуска продукции, адекватно отвечающие потреб­ ностям рынка.

Объемы выпуска продукции могут быть ограничены и "снизу" - это потреб­ ные объемы продукции, необходимые для выполнения уже заключенных дого­ воров поставки продукции. Может оказаться, что если даже продукцию выпус­ кать невыгодно (как, например, плетенку маковую), необходимость соблюдения договорных обязательств устанавливает нижнюю границу объемов выпуска по каждому виду продукции. Эти ограничения выглядят так: Xj > D,, где Dj - объе­ мы поставок по договорам. В модели, представленной на рис.8.1, эти ограниче­ ния учитываются строкой "Поставки по договорам", где в каждую ячейку нужно ввести соответствующие объемы поставок по договорам для каждого вида' про­ дукции.

В условиях насыщения рынка возможности сбыта снижаются (коэф­ фициенты в строке "Коэффициенты изменения сбыта" становятся меньше 1). При этом, как правило, не удается обеспечить выполнение ограничения на обеспечение достигнутого уровня прибыли. Выход из этого положения на прак­ тике известен - расширение номенклатуры выпускаемой продукции, что позво­ ляет, даже при небольших объемах выпуска новой номенклатуры продукции, получить "недополученную" по другим видам продукции выручку. Однако серь-

Глава 8. Компьютерные модели в оптимальном управлении 397

езным остается вопрос: какую именно номенклатуру следует включать в качест­ ве дополнительной? Описанная модель позволяет эффективно провести такую оценку и обеспечить оптимизацию всех объемов выпуска с учетом введения до­ полнительной номенклатуры. Спектр дополнительной номенклатуры может вы­ являться на основе технологических и производственных возможностей фирмы, ценовой политики конкурентов и т.п. Так, например, в приведенной ниже табли­ це представлены "кандидаты" на дополнительную номенклатуру (по данным мелкоштучного цеха АО "Хлеб") с соответствующими экономическими показа­ телями.

По данным этой таблицы, как и ранее, могут быть получены удельные пока­ затели (удельная себестоимость и удельная прибыль), и полученные данные вставлены в соответствующие ячейки столбца "Дополнительная номенклатура" (Доп.Ном. - см. рис.8.1). Вставив эти данные в таблицу модели, необходимо за­ ново решить задачу и проанализировать полученные результаты. "Проигрывая" таким образом различные варианты, можно получить оптимальные объемы вы­ пусков при оптимальном сочетании номенклатуры продукции. Поскольку время расчета каждого нового варианта занимает несколько секунд, имеется реальная возможность оценить на этой модели широкий спектр альтернативных вариан­ тов планирования и выбрать самый приемлемый, соответствующий задачам, стоящим перед руководителем предприятия.

8.2. ОПТИМИЗАЦИЯ НАПРАВЛЕНИЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ

Ключевым моментом успешности организации в условиях рынка является определение направлений деятельности (производство товаров, предоставле­ ние услуг), обеспечивающих максимально возможную прибыль. Поскольку каж­ дая организация располагает вполне определенными (и ограниченными) ресур­ сами, то весьма актуальным является нахождение именно той "ниши" общест-

венной деятельности и структуры услуг (их номенклатура и объемы), которые обеспечивают наибольший успех. Руководитель организации, выбрав стратеги­ ческие направления деятельности, должен оптимизировать использование ре­ сурсов по этим направлениям, определить сроки и объемы внедрения по каждой из услуг. Это становится особенно важным в кризисных ситуациях, так как имен­ но стратегическая готовность дает возможность избрать верные тактические хо­ ды для выживания организации в экстремальных экономических условиях.

Весьма важным является достаточная обоснованность принимаемых реше­ ний по выбору направлений деятельности и объемов услуг по каждому выбран­ ному направлению. Такую обоснованность обеспечивает использование опера­ ционной методологии и принятие решений на базе операционных математиче­ ских моделей, описывающих деятельность организации.

Рассмотрим деятельность негосударственного учебного заведения, пре­ доставляющего комплекс услуг, главным образом, образовательных. Эти услуги осуществляются по следующим направлениям:

•подготовка специалистов в области управления и бизнеса на основе очной формы обучения;

•обучение студентов заочного отделения;

•подготовка управленцев через магистратуру;

•обучение слушателей дистанционной формы обучения;

•повышение квалификации слушателей на краткосрочных курсах и семинарах;

•подготовка в автошколе водителей автотранспорта;

•консалтинговые услуги предприятиям, организациям, фирмам;

•услуги копи-центра;

•издательская деятельность.

Осуществляя указанную деятельность, учебное заведение использует (и расходует) имеющиеся в его распоряжении ресурсы. В перечень рассматривае­ мых ресурсов включим следующие:

1.Персонал (человеческие ресурсы, измеряемые в человеко-часах):

•доктора наук, профессора;

•кандидаты наук, доценты;

•преподаватели без степени;

•управленческий персонал;

•производственный персонал;

•вспомогательный персонал.

2.Производственные площади (измеряемые в кв.метрах):

•учебные аудитории;

•кабинеты управленческого персонала;

•рабочие места производственного и вспомогательного персонала;

•места общего пользования (кафе, туалеты).

3.Оборудование (оцениваемое в стоимостном выражении):

•компьютеры;

•автомобили;

•средства печати и копирования;

•средства коммуникации (телефон, электронная почта);

•технические средства обучения (кодоскопы, видеотехника);

Глава 8. Компьютерные модели в оптимальном управлении 399

•мебель.

4.Услуги сторонних организаций (измеряемые в затратах на услуги, руб.):

•аренда помещений;

•коммунальные услуги (тепло, электроэнергия);

•реклама;

•услуги АТС;

•услуги электронной почты и Интернет;

•полиграфические услуги.

5.Материалы (измеряемые в затратах за единицу времени, руб.):

•бумага;

•картриджи для принтеров и ксероксов;

•краска для ризографа;

•канцелярские товары;

•бензин, горючесмазочные материалы.

Вразличных направлениях деятельности организация использует различ­ ные виды и различные количества ресурсов. Потребление ресурсов на единицу выпускаемой продукции по каждому виду деятельности можно свести в матрицу удельных расходов ресурсов в соответствии с методом построения математиче­ ской модели, изложенным в разделе 3.5.1. При этом важно определить единицы измерения объемов выпуска каждого вида услуг и отрезок времени, на который планируются оптимизируемые объемы услуг.

Вкачестве отрезка времени примем один год деятельности образователь­ ного учреждения. В таком случае управляющие переменные (оптимизируемые параметры) описывают годовые объемы услуг по каждому виду деятельности и могут быть сведены в следующую таблицу

Построим матрицу удельного потребления ресурсов, используя данные фи­ нансово-хозяйственной деятельности реального негосударственного вуза. При этом удельные показатели использования ресурсов определяются как отноше­ ние фактически имеющихся (и потребляемых) ресурсов к фактическим объемам

400 Часть 2. Практика новых технологий менеджмента

предоставляемых услуг. Полученные описанным способом данные сведены в представленную матрицу.

В качестве целевой функции выберем в этой задаче суммарный доход от всех видов деятельности организации. Для составления математической моде-