КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
Московского государственного университета
инженерной экологии
ИЗУЧЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
Методические указания
Составители Александрова С.Г., Аверьянова Г.М.
МОСКВА – 2003
1. Лекционные занятия
Лекция является одним из основных источников знаний, так как она содержит информацию в обобщенном и законченном виде, и в этом заключается ее важное познавательное значение, поэтому изучению лекций студент должен уделять особое внимание. Прежде всего, необходимо обязательное посещение лекций и тщательное их конспектирование. Внимательное прослушивание лекции обеспечивает понимание изучаемого теоретического материала. Для закрепления усвоения прочитанного материала студент должен в этот же день дома просмотреть материал лекции, если есть неясные моменты, то посмотреть соответствующий материал в учебнике. Перед следующей лекцией по курсу студенту следует просмотреть конспект предыдущей лекции совместно с соответствующими параграфами учебника. При регулярной подготовке к лекциям и повторении теоретического материала студенту потребуется на подготовку к каждой лекции около 20 минут.
При изучении раздела «Статика» наиболее трудными темами могут оказаться вопросы приведения плоской и пространственной системы сил к простейшему виду, на них следует обратить особое внимание, надо проследить связь теории, излагаемой при изучении плоской статики, с теорией пространственной статики, почувствовать аналогию (см. Л.1, гл. 3, 4, с. 26-46).
При изучении курса «Кинематика» студенты сталкиваются с несколько большими трудностями. При изучении способов задания движения точки, следует четко усвоить методы определения скорости и ускорения при различных способах задания, особенно разложение ускорения по осям естественного трехгранника.
Необходимо четко представлять вывод формул касательного и нормального ускорения точки (см. Л1, раздел II, гл. 1, с.107-116).
При знакомстве с кинематикой твердого тела особое внимание следует обратить на плоскопараллельное движение твердого тела (Л1, с. 138-167), так как это движение находит широкое применение в технике. С изучением движения плоских механизмов студенты еще столкнутся в курсе прикладной механики. Студенту следует четко усвоить, что существует три подхода к изучению плоского движения тела:
плоское движение представляется как сумма двух движений – поступательного вместе с полюсом и вращения вокруг полюса (теорема 1);
как простое вращение вокруг оси, проходящей через центр мгновенного вращения (теорема Шаля);
как качение без скольжения подвижной центроиды по неподвижной (теорема 3).
При изучении сложного движения точки необходимо усвоить аналитическое доказательство теоремы о сложении скоростей и ускорений (теоремы Кориолиса) (Л1, с. 186-196), понять физические причины появления ускорения Кориолиса, уметь определять его величину и направление.
Раздел «Динамика» является основным в курсе теоретической механики, требует особого внимания, так как подавляющее число конкретных механических задач, которые в наши дни приходится решать любому инженеру, относятся к динамике. Именно в динамике будущий специалист знакомится с основными идеями и методами механики, постигает сущность этой науки и ее роль в изучении и познании окружающего нас мира.
Изучение курса динамики начинается с основных законов динамики, затем изучается динамика точки, при этом студенту следует усвоить преимущества инерциальных систем отсчета, уметь записывать основное уравнение динамики в инерциальной и неинерциальной системах (Л1, с. 223-252).
Общие теоремы динамики находят особенно широкое применение при решении задач, поэтому их надо очень четко знать (Л1, с. 281-339).
При изучении принципов механики студенту следует усвоить, что принцип возможных перемещений дает общий метод решения задач статики, а принцип Даламбера позволяет использовать для решения динамических задач уже известные методы статики (Л1, с. 348-381).
Уравнения Лагранжа II-го рода дают общий метод решения задач динамики. Студент должен четко представлять, что такое обобщенные координаты и обобщенная сила, преимущества уравнений Лагранжа (Л1, с. 381-402).
Большое место при изучении динамики отводится теории малых колебаний систем с одной степенью свободы. Студент должен понять вывод дифференциальных уравнений малых колебаний, а затем уже рассмотреть различные виды колебаний (Л1, с. 407-472).
Календарный план лекций для студентов специальностей