Домашняя работа №4. Принцип Даламбера. Вариант - 11. (2 семестр)

Московский Государственный Университет Инженерной Экологии

Кафедра «Теоретическая механика»

Тема: «Принцип Даламбера»

Вариант – 11.

Работу выполнил: Рузанов Леонид

Студент группы: М - 23

Работу проверил: Серов Михаил Владимирович

2005 год.

Москва.

Расчётная схема:

Груз массой m₁ приводит в движение цилиндрический каток Д массой m₂ и радиуса r при помощи нити, намотанной на каток. Определить ускорение груза В и натяжение нити, если каток катится без скольжения, а коэффициент трения-качения равен f_к. Массой блока А пренебречь.

Решение:

1. Рассмотрим равновесие системы

2. Выберем систему координат

3. Изобразим внешние силы:

а) заданные: P_B, P_Д

б) реакции связей: T₁, N_Д, Fтр. Реакциями связей, возникающими в шарнире Д можно пренебречь (см. условие).

4. Применим принцип Даламбера:

Рассмотрим движение тела В:

Рассмотрим движение тела Д:

Ответ:

4