Домашняя работа №3. Теорема об изменении кинетического момента. Вариант - 14. (2 семестр)

Московский Государственный Университет Инженерной Экологии

Кафедра «Теоретическая механика»

Тема: «Теорема об изменении кинетического момента»

Вариант – 14.

Работу выполнил: Рузанов Леонид

Студент группы: М - 23

Работу проверил: Серов Михаил Владимирович

2005 год.

Москва.

По стержню АВ движется ползун С согласно закону АС = S = 0,2+1,2t м. Масса ползуна С равна m = 1 кг. Момент инерции вала OD со стержнем АВ относительно оси Oz равен І = 2,5 кг·м².

Определить угловую скорость ω вала OD в момент времени t = 1 с, если его начальная угловая скорость ω₀ = 10 рад/с.

1. Рассмотрим движение механической системы, состоящей из стержня и ползуна.

2. Укажем оси координат.

3. Изобразим внешние силы:

а) заданные: P

б) реакций опор (подшипник, подпятник): {x_O, y_O, z_O}~(R_O), {y_D, z_D }~(R_D).

4. Рассмотрим теорему об изменении кинетического момента:

_{, =>}

Таким образом, решение данной задачи сводится к закону сохранения кинетического момента относительно оси Oz

Вычислим К_Z:

ОТВЕТ:

3