39. «Приведенные затраты» как простейшая экономическая модельдля оптимизации и сравнения энерготехнологий. Приведенные затраты на трубопроводный транспортэнергии.

«Приведённые затраты» как простейшая экономическая модель для оптимизации сравнения энерготехнологий.

В условиях рынка основным фактором, определяющим конкурентоспособность работающих в энергосистеме технологий, является их производственные издержки. Существующие методологические подходы к ценообразованию и оценке экономической эффективности опираются на понятия приведённых затрат, процента на капитал, чистого дисконтированного дохода и т.д. эти подходы не позволяют с необходимой строгостью и точностью определять значения экономических показателей энергетических технологий, правильно оценивать роль научно-технического прогресса в энергетике.

Для сравнения эффективности энергетических технологий используются модели приведённых затрат. Первоначально использовалось выражение удельных приведённых затрат P_L в виде суммы удельных производственных затрат и капитальной составляющей как доли от удельных инвестиций в технологию:

(1), где Z=I+KE – приведённые затраты технологии(руб/год); q-отпускаемая за год продукция(электроэнергия) (кВт.ч/год); I-текущие издержки технологии при выработке электроэнергии в объёме q; К- суммарные капиталовложения в технологию(руб), это затраты без учёта процента на капитал за время строительства; Е – ставка процента на инвестированный капитал(1/год). В определении приведённых затрат под Е понимают «показатель эффективности капиталовложений» как назначаемый норматив величиной (в энергетике) Е=Е_н=0,05-0,15(1/год). Величина 1/Е характеризует период времени, в течение которого инвесторы, благодаря дивидендам, возвращают вложенные средства. Справа в выражении для удельных приведённых затрат записаны: С=I/q=i_A+i_F+i_E – стоимость отпускаемой электроэнергии, включающая амортизационную, топливную и эксплуатационную составляющие; k^*=K/q –удельная стоимость производственных мощностей технологии (руб.год/кВт.ч).

Удельные приведённые затраты фактически определяют цену продукции, покрывающую все производственные издержки С и обеспечивающую прибыль П= k^*Е, позволяющую выплачивать дивиденды и окупать инвестиции. Согласно модели приведённых затрат наиболее привлекательной для инвестирования является технология, удовлетворяющая критерию minP_L.

В основу используемой во многих работах модели удельных дисконтированных затрат положено выражение:

Z_d=kr+(kr)/(e^rTp-1)+i (2), где k-стоимость единицы мощности технологии(руб.год/кВт.ч); r-показатель дисконтирования расходов к году t=0 (1/год); Tp-срок службы (коммерческой эксплуатации или «физического износа») технологии (лет); i – удельные производственные издержки технологии, включающие топливную и эксплуатационную составляющие (руб./кВт.ч).

Выражения удельных приведённых и дисконтированных затрат обладают определённым внешним сходством, в частности, вследствие совпадения вида капитальных составляющих при r=E. Отсюда появилась, как некоторая обобщённая, модель удельных приведённых(дисконтированных) затрат, определяющих цену продукции в энергетике: P_E=kE+(kE)/e^ETp-1)+i C_E+kE (3). Существенное отличие моделей (3) и(1) заключается в определении амортизации. Это отличие является следствием неявного предположения о том, что амортизация на срок вплоть до Т_р вносится в банк под процент Е. За счёт этого величина составляющей амортизации в стоимости электроэнергии снижается и оказывается С_Е С. В то же время так же неявно предполагается, что составляющая kE изымается (в виде дивидендов) и направляется в другие отрасли. Таким образом, модель приведённых (дисконтированных) затрат (3) определяет цену P_E P_L. , при чем равенство возможно только в случае Е=0, поскольку только в этом случае имеет место равенство показателей k^*=k и стоимостей продукции C_E=C.

Чтобы превратить дисконтированную стоимость электроэнергии (2) в цену, следует в выражении (2) ввести прибыль kE. Тем самым принципиально различают функции показателя дисконта r (определяемого темпом НТП в энергетике) и процента на капитал Е )определяемого темпом НТП в других отраслях) в следующем выражении: P_d=kr+(kr)/(e^rTp-1) + i + kE C_d + kE(4). Модель удельных дисконтированных затрат определяет цену электроэнергии, превращаясь в модель приведённых затрат (1), если пренебречь дисконтированием. Использование модели (4) при прочих равных условиях приводит к большим значениям цен, чем использование моделей (1) и (3). Модели (1), (3), (4) являются корректными лишь в том случае, когда технология не обладает собственными средствами и нуждается во внешнем инвестировании.

Отсутствие в моделях приведённых затрат какой-либо зависимости от времени говорит о том, что все эти модели являются статическими. Поэтому для учёта динамики приходится прибегать к каким-либо искусственным приемам, например, задание определённых стратегий развития.

Приведённые затраты на трубопроводный транспорт энергии.

В трубопроводах потоки жидкости или газа переносятся на огромные расстояния от места добычи до места потребления. Трубопроводный транспорт признан одним из самых безопасных способов доставки энергии. Технический прогресс в трубной транспортной системе фактически определяет темпы роста добычи нефти и газа, развитие нефтегазовой промышленности в целом и жизнеобеспечения населения планеты.

Работа В.Г. Шухова «Трубопроводы и применение их в нефтяной промышленности », опубликованная в 1881 году, содержала решение знаменитой «задачи Шухова» о минимизации приведённых затрат на строительство нефтепровода. Эта работа на многие десятилетия стала основным руководством по проектированию трубопроводов.

Задача Шухова о минимизации затрат на трубопроводный транспорт нефти и газа формулируется так: необходимо прокачать жидкость с заданным массовым расходом G (кг/с) на расстояние L (м) по трубопроводу так, чтобы годовые приведённые затраты Z (руб./год) были минимальными. Каким должен быть оптимальный диаметр трубопровода D.

Приведённые затраты учитывают капитальные вложения К руб., которые нужны для создания трубопровода, и эксплуатационные затраты Y руб./год, которые нужны для обеспечения непрерывной прокачки жидкости. Для приведения разновремённых затрат к одному моменту времени (например, к текущему) необходимо задать период окупаемости капитальных вложений. Тогда приведённые затраты можно представить суммой :Z=K/ +Y (1). В энергетике развитых стран срок окупаемости капиталовложений обычно составляет 8-12 лет. Величины 1/ называют годовым нормативным коэффициентом эффективности капиталовложений.

В рассматриваемой задаче капиталовложения пропорциональны массе М труб: K= C_MM=C_M (2)_, где С_М-цена труб, руб./кг; -толщина стенки трубы, м; -площадь поперечного сечения стенки трубы.

Эксплуатационные затраты связаны в основном с затратами на компенсацию потерь энергии на преодоление гидравлического сопротивления трубопровода при движении по нему жидкости. Это сопротивление обусловлено с трением движущейся жидкости о стенки трубопровода и ведёт к падению давления в жидкости вдоль трубы. Для обеспечения прокачки жидкости и поддержания давления в ней вдоль трубопровода через расстояние L_Н=100-200 км ставятся насосные станции (в газопроводах – компрессорные станции), которые потребляют электроэнергию мощностью N, Вт. Поэтому издержки можно считать пропорциональными затратам энергии на работу насосов: Y=CэN (3), где Cэ - стоимость электроэнергии, руб./Дж.

Для выяснения зависимости капитальных и текущих затрат от диаметра трубопровода необходимо определить влияние диаметра трубы на её толщину в формуле (2) и на мощность на прокачку в формуле (3).

После проведения ряда выкладок можно получить целевую функцию Z(D) – зависимость приведённых затрат от

диаметра трубопровода:

, где предел прочности материала на разрыв; (м²/с)-кинематическая вязкость жидкости; -коэффициент полезного действия, который характеризует эффективность работы насосных станций (80-95%).

Функция Z имеет минимум. Дифференцируя её по D и приравнивая производную к нулю, получаем оптимальный диаметр трубы:

, при котором приведённые затраты минимальны и равны: .

Если диаметр меньше оптимального, затраты на трубопровод велики из-за больших расходов на прокачку жидкости. Если диаметр больше оптимального, затраты велики из-за больших расходов на металл.