1.1. Истоком информации является случайный выбор

Термин "информация" настолько дискуссионен, что до сих пор, несмотря на множество книг и статей, посвященных информации, не­смотря на расширение сфер ее применения, не существует точного об­щепризнанного определения этого феномена. В следующей главе мы обсудим причины, по которым это происходит. В общепризнанном (обыденном) смысле информация означает сумму сведений, которые получает человек об окружающем мире, об интересующих его явлениях, о других людях, наконец о самом себе. Жизнь личности, жизнь общества основаны на сообщении и получении информации.

В середине XX века возникла новая наука — кибернетика, изу­чавшая процессы управления и связи в искусственных устройствах и живых организмах [33]. Благодаря кибернетике, одним из основных понятий которой является информация, стало ясным огромное зна­чение информационных процессов при функционировании всего жи­вого: растений, простейших организмов, животных. Казалось, что между живой и неживой природой имеется существенное "киберне­тическое" различие. Неживые системы самопроизвольно переходят к состоянию максимальной неупорядоченности, отвечающему макси­мальной энтропии (второе начало термодинамики). Живые системы, обладающие заданной функциональной организацией, напротив, пе­реходят к состояниям биологической упорядоченности. Эту особен­ность живых систем справедливо объяснили на основе сочетания от­крытости и сильной неравновесности, создающих предпосылки для протекания информационных процессов [198]. Оказалось, что любое биологическое упорядочение направляется информацией. Именно по­этому при развитии живого энтропия утрачивает характер жесткой альтернативы: в то время как одни системы вырождаются, другие до­стигают высокого уровня организации, их энтропия самопроизвольно понижается. Живые системы являются самоорганизующимися.

В семидесятых годах было четко показано, что самоорганизация не является прерогативой живых систем. Природа изобилует приме­рами неживых открытых систем, способных в неравновесных усло­виях использовать энтропию как источник организации, переходить "от хаоса к порядку", т. е. в этом отношении вести себя подобно живым системам (см., например, [140]). В связи с этим оказался воз­можен объединяющий, а вовсе не взаимоисключающий подход к явле­ниям физики, химии, геологии, с одной стороны, и биологии — с дру­гой. В рамках этого подхода, оказавшегося в настоящий момент в центре новейшей естественно-научной (постнеклассической) картины мира, встает вопрос о роли информации в процессах самоорганиза­ции (вообще всех, а не только живых) систем. Трудно предположить, что явления самоорганизации в живой природе направляются пото­ками информации, а в неживой при очевидной их изоморфности — каким-то иным способом.

Становится ' очевидным, что на фоне развития теории самоорга­низации (синергетики) понимание информации как "суммы сведений о..." весьма ограничено. Одно из наиболее содержательных опреде­лений, позволяющих понять роль информации в самоорганизующихся системах, а также подойти к оценке количества информации и единице ее измерения дано Генри Кастлером: информация есть слу­чайный запоминаемый выбор варианта из многих возможных и равноправных [60].

Строго говоря, эта часто цитируемая формулировка относится не к определению содержания понятия "информация", а к способу ее со­здания — к особенностям генерации информации.

Согласно определению Кастлера выбор варианта должен быть:

1) случайным;

2) совершаемым из многих возможных и равноправных (но не обя­зательно равновероятных) вариантов;

3) запоминаемым.

Рассмотрим последовательно условия 1)-3).

1) Итак, выбор должен быть случайным, если речь идет о возник­новении новой информации. Если выбор подсказан на основе предше­ствующей информации, то речь может идти о ее восприятии, т. е. о рецепции. Поясним это различие на простом "житейском" примере. Пусть путешественнику необходимо прибыть в пункт А (рис. 1.1, в), к которому ведет ветка раздваивающейся дороги. На развилке от­сутствует указатель. Путешественник, оказываясь перед дилеммой выбора, полагается на счастливый случай. При этом генерируется информация, которую путешественник запомнит вне зависимости от удачи своего выбора, обеспечивающего попадание в пункт А. Воз­вращаясь, путешественник может заложить в "дорожную память" по­лученные им сведения о нахождении пункта А по отношению к раз­вилке. Если эти сведения окажутся зафиксированными с помощью указателя, следующим путешественникам уже не придется совершать выбор, им будет достаточно рецептировать информацию, генерация которой "добыта" предшественником. Для этих "новых поколений" путешественников информация об эффективном способе попада­ния в пункт А дана в виде указателя, они и воспримут (рецептируют) эту информацию как программу своих дальнейших действий (рис. 1.1,6).

Рис. 1.1. Генерация (о) и рецепт— (<) информации при "путешествии" к пункту А через развилку дороги

Заметим, что предоставление путешественнику свободы выбора при генерации информации противоречит логике ньютоновского де­терминизма. Как справедливо отмечено в [86, с. 50], в эксперимен­тах Ньютона никогда не фигурировали задачи с развилкой, т. е. та­кие, когда движение могло реализовываться в нескольких вариантах. Это отвечает притче о буридановом осле, подверженном фанатизму классического детерминизма. В качестве механического аналога зна­менитого животного предложено следующее простое устройство. В однородном поле тяжести с напряженностью \д\ = 9,8м/с устано­влен желоб, по которому скатывается шарик (рис 1.2). Если трение практически отсутствует, движение однозначно определяется началь­ными условиями (скоростью и координатой), т. е. для любого задан­ного момента времени (после опускания шарика) может быть вычи­слено положение шарика в желобе. Если пристроить в желобе раз­вилку, то, попав на ее острие, шарик имеет возможность .скатиться вправо и влево с одинаковой вероятностью, что и происходит на самом деле вопреки принципу классического детерминизма. Ясно, что случайный "выбор" правого или левого желоба связан с генерацией информации. Классический детерминизм, отказывая шарику в праве "выбора", разрешает ему в результате упругого соударения отталки­ваться от острия, подпрыгивать и прыгать множество раз.

Поскольку выбор экспериментальной базы классической науки ис­ключает "задачи с развилками", становится ясным, что генерация информации даже в столь простых и на­глядных вариантах выносится "за скобки" как этой науки, так и классического де­терминизма. В дальнейшем этот тезис бу­дет развит вплоть до утверждения о том, что без введения дополнительных аксиом в виде концептуальных положений теории самоорганизации невозможно раскрыть смысл феномена информации.

Аналогичный рассмотренному случай­ный выбор должна совершать самоорга­низующаяся физико-химическая система, когда оказывается достигнутым порог ее устойчивости. При некотором значении варьируемого параметра состояния системы (для термоконвекции Бенара это разность температур, для лазера — скорость накачки и т. д.) нарушается устойчивость термодинамической ветви, система оказывается в критической ситуации. Это отвечает точке бифуркации, после перехода через которую система может оказаться в одном из двух стационарных состояний. На рис. 1.3 приведена типичная би­фуркационная кривая. По оси абсцисс — параметр состояния, по оси ординат — стационарные значения некоторой переменной х.

Рис. 1.3. Симметричная бифуркационная диаграмма; ОБ — термодинамическая ветвь,

стано­вящаяся неустойчивой правее точки Б. При b > bо существуют два стационарных состояния

Существование этих состояний предоставляет системе выбор: она может отдать предпочтение одной из возможностей. Каким обра­зом система совершает выбор? В нем присутствует элемент случай­ности: нелинейное макроскопическое уравнение, описывающее вре­менную эволюцию системы, предсказывая многовариантность траек­торий эволюции, не в состоянии предсказать, по какой из возмож­ных (разрешенных законами природы) траекторий пойдет дальней­шее развитие. Не помогает и обращение к микроскопическому опи­санию. Перед нами случайные явления, аналогичные исходу бросания игральной кости. В процессе случайного выбора, который совершает система, генерируется информация.

Случайность выбора создает платформу для статистической оцен­ки количества информации и выбора единицы ее измерения. Введем эту единицу. Если случайный выбор совершается один раз между вариантами, имеющими разные вероятности Р , Р , …Р то общее количество информации равно

I= - , =1;

знак минус отвечает условию I > О, ибо

0

так как 1.

Формула (1.1) была получена Клодом Шенноном [191], вычислив­шим количество информации, которое передают сигналы, отвечаю­щие буквам алфавита, по каналу связи с учетом различной вероят­ности появлений букв в словах (здесь М — число букв алфавита) в расчете на одну букву. Если сообщение содержит N букв, то количество информации есть

I= - N .

Единица информации "бит" вводится следующим образом. Пусть все вероятности одинаковы; тогда из условия = 1 следует M == 1 или мы можем заменить в (1.1) Р = 1/М. Тогда

I=- = M.

Минимальное количество информации отвечает случаю, когда М = 2. Это выбор "орел—решка" при подбрасывании монеты или выбор системой ветви бифуркационной кривой или выбор путеше­ственником дороги на развилке и т. д. При этом I = 2=1, что соответствует единице количества информации — биту. Очевидно, что бит — двоичная единица (binary digits). Двоичная система ши­роко применяется в кибернетической технике, компьютерах, так как оперирование всего лишь двумя возможностями, скажем, включением и выключением какого-нибудь элемента, очень упрощает расчеты.

2) В приведенных примерах речь шла о выборе вариантов, принад­лежащих одному множеству. Это и соответствует термину в опреде­лении Кастлера "равноправный". Нарушение этого требования при обсуждении информации обычно вызывает смех. Знаменитой в этом отношении стала фраза: "Моя мама — русская, а папа — юрист".

Известный представитель французской школы структурализма Мишель Фуко признается, что его бестселлер "Слова и вещи" напи­сан под влиянием смеха, вызванного одним из произведений Хорхе Луиса Борхеса, в котором цитируется придуманная "Китайская эн­циклопедия". В ней дается следующая "классификация": "животные подразделяются на а) принадлежащих Императору, б) бальзамиро­ванных, в) прирученных, г) молочных поросят, д) сирен, е) сказоч­ных, ж) бродячих собак, з) включенных в настоящую классификацию, и) буйствующих как в безумии, к) неисчислимых, л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжей шерсти, м) и прочих, н) только что разбивших кувшин, о) издалека кажущихся мухами".

"Предел нашего мышления, — пишет Фуко, — то есть совершенная невозможность мыслить таким образом, — вот что сразу же открыва­ется нашему взору, восхищенному этой таксономией; вот какое экзо­тическое очарование иного способа мыслить предстает перед нами под покровов аполога" [177].

Мы уже отметили, что равноправность не означает равновероят­ность, но, тем не менее, вероятности выбора вариантов не очень да­леки друг от друга.

3) Рассмотрим требование запоминаемости (рецепции) выбора. Если речь идет о человеке, сделавшем тот или иной выбор, то при фак­тической сложности процесса запоминания кажется более или менее ясным: человек обладает памятью, данной ему природой, он спосо­бен запоминать. А если речь идет о "бифуркационном" выборе? Что значит в этом случае "запомнить" ? На физическом языке это значит привести систему в определенное устойчивое состояние. При этом возникает упорядоченность (структура), олицетворяющая нарушение прежней пространственной симметрии и установление новой асимме­тричной и в то же время более упорядоченной формы координации ча­стиц, из которых состоит система. В термодинамически устойчивой изолированной системе закон максимума энтропии создает ограниче­ния в виде требования пространственной инвариантности распреде­ления вещества. Никакая информация не может быть запомнена рав­новесной системой, ибо она имеет лишь одно единственное состояние. Запоминать может только система, находящаяся в далеко неравно­весных условиях, способная формировать диссипативные структуры, описанные в серии статей и монографий одного из создателей синер­гетики (учения о самоорганизации на основе термодинамики неравно­весных структур) [40], а также в сотнях статей ученых-синергетиков.

Наличие порогов и четкая локализация в пространстве и времени являются очень эффективным путем осуществления регуляторных функций, которые обеспечивают запоминание. Создающиеся в ре­зультате выбора структуры — это результат информационного про­цесса. Запоминать могут и биологические молекулы, способные нахо­диться в нескольких состояниях.

Таким образом, кастлеровское требование к информации "запо­мнить" эксплицируется в полном объеме только в рамках синерге­тики. Интуитивно ясное из обыденного опыта требование "запо­мнить" превращается во вполне научный термин, указывающий на определенные структурно-динамические изменения внутри системы, способной к самоорганизации.

Требование запоминания выбора реализуется в виде общего свой­ства любой информации, названного "фиксируемостью", т. е. с "за­писью" информации, не имеющей материальной природы, на мате­риальном носителе [76, с. 28, 29]. Ниже (параграф 2.2) мы подробно остановимся на ключевом характере этого свойства.

Это вовсе не означает, что информация присутствует всюду, что она как некий статический компонент (подобно гипотетическому эфиру) заполняет весь материальный мир. Представление об инфор­мации как о субстанции — это такая же фикция, как гипотеза те­плорода. Представление об информации должно быть связано с по­нятием процесса. В самом деле, выбор — это процесс; рецепция или прием, запоминаемой информации — это процесс изменения состояния системы; передача информации по каналам связи, ее кодирова­ние, декодирование, трансформация тоже, несомненно, являются про­цессами.

Только в специальных искусственных или естественных устройст­вах-ячейках может храниться законсервированная память о протек­ших информационных процессах; тогда мы говорим о "накопленной" информации. Ясно, что "накопить" процесс невозможно, но ведь с успехом можно накопить последствия процесса. Так, мы не мо­жем накопить совершенную механическую работу, которая тоже явля­ется процессом, но результат работы может быть накоплен, напри­мер в виде увеличения внутренней энергии адиабатно сжимаемого газа.

Во всех реальных запоминающих устройствах время запоминания ограничено, ибо ограниченное время сохраняется то состояние, в ко­торое перешел рецептор под влиянием переданной ему информации. Важно, чтобы интервал времени сохранения памяти был не меньше, чем длительность того процесса, в котором данная информация мо­жет понадобиться.

Таким образом, благодаря синергетике появляется возможность возвести идею о значимости информационных процессов в окружаю­щем нас мире в ранг способа видения этого мира. Вместе с тем необ­ходимо отметить, что процесс генерации информации не имеет анало­гов в традиционной науке. Это — событие, синтезирующее "случай" и "необходимость", поскольку случайный выбор в момент генерации возможен только из числа состояний, разрешенных природой.

Информация бывает условная и безусловная. Условная информация это прежде всего код, соответствие между условными символами и реальными предметами. Условность информации при выборе любого кода людьми (например, телеграфного кода, азбуки Морзе) очевидна. Условной является и информация, содержащаяся в алфавите и словар­ном запасе языка. Заметим, что в последнее время наше представле­ние о языке необычайно расширилось, что легко объясняется: большой интерес к проблемам языка связан с важностью изучения процессов мышления. В связи с этим развиваются такие области, как математи­ческая лингвистика, разделяющаяся на статистическую и структур­ную. Перед математиками постоянно стоит задача построения ис­кусственных языков для взаимодействия человека с вычислительной машиной. Для специалистов-кибернетиков изучение языка — это одна из основных задач, поскольку структура управления — это структура языка системы.

"Оставаясь на позициях кибернетики, мы рассматриваем язык как некоторый организм, полагая, что, возникнув под влиянием опреде­ленных (может быть, еще далеко не понятых нами, тем более в де­талях) причин, он продолжает самостоятельно развиваться, проходя свой, специфический путь эволюции и оказывая подчас решающее вли­яние на иерархически вышестоящие системы, скажем, на мышление человека" [122, с. 7].

Процесс становления языка (начавшийся 25 тыс. лет тому назад) относится к самым ранним стадиям антропогенеза [173]. Его раз­витие сопровождалось морфологическим изменением гортани неоан­тропов [179]. Современная наука считает, что возникновение речи, т. е. замена звуковых сигналов словами, положило начало человече­ской истории.

Связано ли появление языка с генерацией условной информации? Для положительного ответа на этот вопрос необходимо выяснить роль случайности при выборе того или иного способа общения с помощью языка. О том, что случайность здесь играет существенную роль, сви­детельствует факт множественности языков (специалисты насчиты­вают около 3000 различных разговорных языков, на которых говорят народы Земли). Но даже если бы к настоящему моменту все языки слились в некий единый международный язык, мы не могли бы ис­ключить влияния случая на его формирование, ибо это слияние могло бы быть результатом эволюции языковых систем, а не насаждением единого языка извне.

Считается, что логическая кодовая условная информация есть ре­зультат общественной деятельности, ибо кодовая информация может быть полезной только в том случае, если ею владеют несколько человек [186, с. 7]. С помощью языка в свое время возник новый вид инфор­мации — так называемая логическая информация, развитие которой рассматривается в гл. 4 и 5. Однако кодовой является и условная генетическая информация, генерация которой произошла задолго до появления существ, способных к общественной деятельности. Вме­сте с тем удается свести генетику к формальному описанию явлений в терминах языка, причем языка весьма жесткого и закрытого [186, с. б], так как в его словаре не происходит изменений, ибо любые из­менения словаря приводят к летальному исходу для носителя инфор­мации. Это язык с застывшим словарем. Замечательно, что, в отли­чие от обычных языков, язык генетического кода является единым, его структура действительна как для человека, так и для растений. Расшифровка кода потребовала совместных усилий биологов, хими­ков, физиков и математиков: "Самым трудным в "проблеме кода* было понять, что код существует. На это потребовалось целое столе­тие” [58].

Безусловной является информация:

— о реально происходящих событиях, т. е. смысловая, не возни­кающая случайно, а рецептирующаяся из окружающей действитель­ности;

— генерирующаяся в процессах самоорганизации.

В работе [186] отмечается, что каждое сообщение содержит как условную, так и безусловную информацию, и разделить их иногда не­просто. Так, например, математический формализм, унифицирован­ный на нижних уровнях иерархической лестницы, кажется безуслов­ной информацией. Однако следует помнить, что унификация мате­матического аппарата произошла не сразу. Генерировалась условная информация рядом ученых-математиков. Унификация произошла в результате эволюции, приведшей к отбору наиболее приемлемого варианта.

В принципе математика — аксиоматизированная область знаний, что делает ее единой наукой, имеющей свою особенную логическую структуру. Идеал языка такой науки — это система правил опериро­вания со знаками. Чтобы задать "исчисление", необходимо составить алфавит первичных элементов-знаков, задать начальные слова исчи­сления, построить правила получения новых слов из начальных слов.

Таким образом, математическая мысль и система кодов неразде­лимы. Символы имеют для математика принципиальное значение: они — предмет изучения математики. Так, методологические уста­новки Гильберта по Клини [65] состоят в том, что символы сами по себе являются окончательными предметами и не должны использо­ваться для обозначения чего-либо, отличного от них самих, матема­тик смотрит на них, а не через них, и не на то, что за ними; та­ким образом, они являются предметами без интерпретации или зна­чения.

Математическое знание содержится в кратких высказываниях — математических структурах. Возникает вопрос: а содержат ли (и если да, то какую) информацию доказательства теорем? Очевидно, да, содержат безусловную информацию, поскольку процесс доказа­тельства не является строго формализованным. Эта информация яв­ляется дочерней по отношению к базовой и рецептируется благодаря определенным генерируемым математическим идеям, что иллюстри­руется, например, следующим высказыванием великого математика Карла Гаусса по поводу одного из его открытий: "Наконец, два дня назад я добился успеха, но не благодаря моим величайшим усилиям, а благодаря Богу. Как при вспышке молнии проблема внезапно ока­залась решенной. Не могу сказать сам, какова природа путеводной нити, которая соединила то, что я уже знал, с тем, что принесло мне успех" [3, с. 19]. Очевидно, речь идет о случайном выборе на уровне бессознательного, т. е. о генерации информации.

Мы затронули вопрос о "дочерней" информации, вопрос, связан­ный с ее качеством. В следующем параграфе мы рассмотрим "каче­ство" наряду с такими характеристиками информации, как ее "коли­чество" и "ценность".