20. Понятие многозначной зависимости. Примеры.

Пусть A, B, C – некоторое произвольное подмножество атрибутов схемы отношения R(A, B, C). Тогда B многозначно зависит от A (A →→ B) тогда и только тогда, когда множество значений B, соответствующее заданной паре <A:a, C:c> отношения R, зависит только от A, но не зависит от C. многозначные зависимости всегда образуют пары: A →→ B | C.

Пример 1:

Есть ненормализованное отношение (рис. слева). Каждый кортеж такого отношения содержит индекс учебного курса, список дней недели, когда проводятся занятия, и список студентов, изучающих данный курс. Такое расписание означает, что занятия по каждому курсу проводятся во все указанные дни недели, и все студенты посещают все занятия по курсу.

Предположения, которые могут быть сделаны:

Каждый курс может иметь произвольное количество дней занятий.

Каждый курс могут изучать произвольное количество студентов.

Дни занятий и студенты совершенно не зависят друг от друга, т.е. независимо от дня занятий состав группы студентов один и тот же.

День занятий может быть связан с любыми курсами.

Каждый студент может быть связан с любым курсом.

Преобразуем данное отношение в нормализованное отношение CDS (рис слева).

Интуитивно ясно, что эти проблемы вызваны тем, что студенты и дни занятий никак не связаны друг с другом. Можно исправить эту ситуацию, если разбить данное отношение на два: CD(Учебный курс, День занятий) и CS (Учебный курс, Студент).

В нашем примере имеет место многозначная зависимость: Учебный курс →→ День занятий | Студент.

Пример 2: Предположим, что рестораны производят разные виды пиццы, а службы доставки ресторанов работают только в определенных районах города. Составной первичный ключ соответствующей переменной отношения включает три атрибута: {Ресторан, Вид пиццы, Район доставки}. Такая переменная отношения не соответствует 4НФ, так как существует следующая многозначная зависимость: {Ресторан}->-> {Вид пиццы}; {Ресторан} ->-> {Район доставки}. То есть, например, при добавлении нового вида пиццы придется внести по одному новому кортежу для каждого района доставки. Возможна логическая аномалия, при которой определенному виду пиццы будут соответствовать лишь некоторые районы доставки из обслуживаемых рестораном районов. Для предотвращения аномалии нужно декомпозировать отношение, разместив независимые факты в разных отношениях. В данном примере следует выполнить декомпозицию на {Ресторан, Вид пиццы} и {Ресторан, Район доставки}. Однако если к исходной переменной отношения добавить атрибут, функционально зависящий от потенциального ключа, например цену с учётом стоимости доставки ({Ресторан, Вид пиццы, Район доставки} → Цена), то полученное отношение будет находиться в 4НФ и его уже нельзя подвергнуть декомпозиции без потерь. Указанные выше многозначные зависимости в данном случае называются внедрёнными зависимостями.

21. Четвертая и пятая нормальные формы. Определение. Аномалии, возникающие при нарушении. Примеры нарушения и нормализации.

Проблема вставки. Чтобы добавить в приведенное отношение информацию о том, что занятия по курсу C2 могут проводиться еще и в четверг, надо включить в отношение два кортежа: <C2, четверг, Мягков> и <C2, четверг, Быков>.

Проблема обновления. Чтобы перенести, например, день занятий по курсу C2 с пятницы на вторник, надо изменить данные в двух кортежах.

Проблема удаления. Чтобы отменить, например, занятия в понедельник по курсу C1, надо удалить из отношения три кортежа.

CDS	Учебный курс	День занятий	Студент
	C1	Понедельник	Иванов
	C1	Понедельник	Петров
	C1	Понедельник	Сидоров
	C1	Среда	Иванов
	C1	Среда	Петров
	C1	Среда	Сидоров
	C2	Пятница	Мягков
	C2	Пятница	Быков

Отношение R находится в 4НФ тогда и только тогда, когда в случае существования многозначной зависимости A →→B все атрибуты отношения R функционально зависят от A. (В отношении отсутствуют многозначные зависимости)

(для достижения 4НФ необходимо разрешить все связи многие ко многим)

Диаграмма уровня сущностей

Так как предполагается, что занятия по курсу обязательно посещаются студентами, можно ввести общую дополнительную сущность ЗАНЯТИЕ, для которой не будет выполняться 4НФ

Если все-таки необходимо, чтобы отношения удовлетворяли 4НФ, и допускается наличие данных о проведении занятий по курсу, когда еще не определен состав студентов, изучающих данный курс, тогда каждая неопределенная связь должна разрешаться самостоятельно. В этом случае согласование данных, заносимых в отношения КУРС СТУДЕНТА и ЗАНЯТИЕ ПО КУРСУ, должны осуществляться с помощью триггеров и хранимых процедур, чтобы не получилось так, что студент изучает некоторый курс, для которого не назначены дни занятий.

Из книжки: Возможность существования в отношении многозначных зависимостей возникает вследствие приведения исходных таблиц к форме 1НФ, для которой не допускается наличие некоторого набора значений на пересечении одной строки и одного столбца. Например, при наличии в отношении двух многозначных атрибутов для достижения непротиворечивого состояния строк необходимо повторить в них каждое значение одного из атрибутов в сочетании с каждым значением другого атрибута. Подобный тип ограничения порождает многозначную зависимость и приводит к избыточности данных.

Многозначная зависимость . Представляет такую зависимость между атрибутами отношения (например, А, B и C), что каждое значение А представляет собой множество значений для A и множество значений для C. Однако множества значений для B и C не зависят друг от друга.

Четвертая нормальная форма (4НФ) - Отношение в нормальной форме Бойса-Кодда, которое не содержит нетривиальных многозначных зависимостей.

Пятая нормальная форма (5NF)

Декомпозиция схем отношений не всегда гарантирует обратимость. Это обстоятельство связано с существованием класса функциональных зависимостей (ФЗ) по соединению. Если отношение удовлетворяет ФЗ по соединению, то оно может быть восстановлено по своим проекциям. Отношения, содержащие более трех МФЗ, требуют особого внимания при построении логической модели реляционной базы данных. Также 4НФ не устраняет избыточность данных полностью, поэтому требуется дальнейшая декомпозиция схем отношений.

Отношение находится в пятой нормальной форме (5НФ), если оно находится в 4НФ и удовлетворяет зависимости по соединению относительно своих проекций. 5НФ называют также нормальной формой с проецированием соединений. Она используется для разрешения трех и более отношений, которые связаны более чем тремя ФЗ по типу «многие-ко-многим».

Пример. Приведение к 5НФ. Рассмотрим отношение с несколькими многозначными зависимостями, представленное на первом рисунке слева.

Рассмотрим сначала это отношение как три изолированных отношения со степенью связи «многие-ко-многим»:

Каждый автомобиль имеет определенный цвет и модель. Некоторые цвета характерны только для определенных моделей. Такие отношения разрешаются введением связывающих отношений, в данном случае таких отношений три (рисунок слева).

Предположим, что клиент желает приобрести автомобиль синего цвета модели C, при этом марка автомобиля роли не играет. Запрос к базе данных на поиск такого автомобиля будет содержать два соединения между тремя таблицами Car, Car Color и Car Model по атрибуту наименование машины и два предиката: цвет = синий и модель = С. Результат выполнения запроса будет удивителен: есть и Волга, и Жигули! Однако из таблицы Model Color видно, что автомобиля синего цвета модели С не существует. Появляется несуществующий кортеж. Такое явление представляет собой аномалию проецирования соединений и пример нарушения 5НФ.

Приведение отношения к 5НФ заключается во введении еще одного отношения, связывающего три исходных отношения, как показано на рисунке слева.

Таким образом, процедура приведения отношения, содержащего многозначные ФЗ, к 5НФ состоит в построении связывающего отношения, позволяющего исключить появление в соединениях ложных кортежей.