17. Функциональная зависимость. Нормализация отношений. Концепция нормальных форм.

Пусть R(A₁A₂…A_n) – схема отношения с атрибутами из некоторого универсального множества атрибутов U = {A1, A2, …, An}. Пусть также X ⊆ U и Y ⊆ U – некоторые подмножества множества атрибутов схемы R. Тогда говорят, что Y функционально зависит от X (или X функционально определяет Y) тогда и только тогда, когда для любой допустимой реализации отношения r(R) каждое значение множества атрибутов X связано в точности с одним значением множества атрибутов Y. Формальная запись: f : X  Y. Здесь X – детерминант, а Y – зависимость. Другими словами, для любой допустимой реализации отношения r(R) если какие-то два кортежа имеют одинаковые значения атрибутов из X, они обязательно имеют и одинаковые значения атрибутов из Y. Очевидный пример: так как первичный ключ PK однозначно определяет каждый кортеж отношения, PK  A₁A₂…A_n, а также и любое подмножество атрибутов из U.

Рассмотрим пример, иллюстрирующий важность определения функциональных зависимостей. Пусть определена следующая схема отношения: ОТДЕЛ ( Название, Номер помещения, Телефон). Очевидно, что такая схема отношения определяет функциональную зависимость Название  Телефон. Возможная реализация отношения:

ОТДЕЛ (Название Номер помещения Телефон)

Бухгалтерия 128 123-4567

… … …

Это означает, что никакой отдел не может иметь несколько телефонов.

Нормальная форма — требование, предъявляемое к структуре таблиц в теории реляционных баз данных для устранения из базы избыточных функциональных зависимостей между атрибутами (полями таблиц).

Процесс преобразования базы данных к виду, отвечающему нормальным формам, называется нормализацией. Нормализация позволяет обезопасить базу данных от логических и структурных проблем, называемых аномалиями данных. К примеру, когда существует несколько одинаковых записей в таблице, существует риск нарушения целостности данных при обновлении таблицы. Таблица, прошедшая нормализацию, менее подвержена таким проблемам, т.к. ее структура предполагает определение связей между данными, что исключает необходимость в существовании записей с повторяющейся информацией.

Первая нормальная форма (1NF)

Таблица находится в первой нормальной форме, если каждый её атрибут атомарен и все строки различны. Под выражением «атрибут атомарен» понимается, что атрибут может содержать только одно значение. Таким образом, не соответствуют 1NF таблицы, в полях которых могут храниться списки значений. Для приведения таблицы к 1NF обычно требуется разбить таблицу на несколько отдельных таблиц.

Вторая нормальная форма (2NF)

Таблица находится во второй нормальной форме, если она находится в первой нормальной форме, и при этом любой её атрибут, не входящий в состав первичного ключа, функционально полно зависит от первичного ключа. Функционально полная зависимость означает, что атрибут функционально зависит от всего первичного ключа, но при этом не находится в функциональной зависимости от какой-либо его части.

Третья нормальная форма (3NF)

Таблица находится в третьей нормальной форме, если она находится во второй нормальной форме, и при этом любой её неключевой атрибут функционально зависит только от первичного ключа.

При решении практических задач в большинстве случаев третья нормальная форма является достаточной. Процесс проектирования реляционной базы данных, как правило, заканчивается приведением к 3NF.

Нормальная форма Бойса-Кодда (BCNF)

Таблица находится в BCNF, если она находится в 3NF, и при этом отсутствуют функциональные зависимости атрибутов первичного ключа от неключевых атрибутов. Таблица может находиться в 3NF, но не в BCNF, только в одном случае: если она имеет, помимо первичного ключа, еще по крайней мере один возможный ключ.

Четвёртая нормальная форма (4NF)

Таблица находится в 4NF, если она находится в BCNF и не содержит нетривиальных многозначных зависимостей. Многозначная зависимость не является функциональной, она существует в том случае, когда из факта, что в таблице содержится некоторая строка X, следует, что в таблице обязательно существует некоторая определённая строка Y. То есть, таблица находится в 4NF, если все ее многозначные зависимости являются функциональными.

Пятая нормальная форма (5NF)

Таблица находится в 5NF, если она находится в 4NF и любая многозначная зависимость соединения в ней является тривиальной. Пятая нормальная форма в большей степени является теоретическим исследованием, и практически не применяется при реальном проектировании баз данных. Это связано со сложностью определения самого наличия зависимостей «проекции — соединения», поскольку утверждение о наличии такой зависимости должно быть сделано для всех возможных состояний БД.