Теория вероятностей

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Случайные события

1. Элементы комбинаторики

4

2. Алгебра событий

5

3. Классическое определение вероятности

6

4. Геометрическая вероятность

7

5. Теоремы сложения

8

6. Теоремы умножения

9

7. Формула полной вероятности

10

8. Формула Байеса

12

9. Схема независимых испытаний.

Формула Бернулли

13

10. Наивероятнейшее число появления событий

14

11. Локальная теорема Муавра-Лапласа

15

12. Интегральная теорема Муавра-Лапласа

16

13. Формула Пуассона

16

Случайные величины

14. Закон распределения случайной величины

17

15. Функция распределения

18

16. Плотность распределения

20

17. Математическое ожидание

22

18. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение

24

19. Начальные и центральные моменты

26

20. Равномерное распределение

29

21. Нормальное распределение

30

22. Биномиальное распределение

33

23. Распределение Пуассона

Закон распределения редких явлений

34

24. Показательное распределение

35

Закон больших чисел

25. Лемма Маркова

36

26. Неравенство Чебышева

37

27. Теорема Чебышева

38

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

28. Основные понятия математической статистики

41

29. Вариационные ряды

42

30. Графическое изображение вариационного ряда

44

31. Эмпирическая функция распределения

46

32. Средние величины

47

33. Медиана и мода

49

34. Показатели вариации

51

35. Эмпирические центральные начальные и моменты

52

36. Эмпирические асимметрия и эксцесс

53

37. Метод условных вариантов для расчёта основных числовых характеристик вариационного ряда

54

38. Статистическое оценивание параметров распределения

56

39. Основные свойства оценок

57

40. Оценка математического ожидания и дисперсии

58

41. Метод максимального правдоподобия

61

42. Метод наименьших квадратов

62

43. Распределение средней арифметической для выборок из нормальной генеральной совокупности. Распределение Стьюдента

64

44. Распределение дисперсии в выборках из нормальной генеральной совокупности. Распределение Пирсона

66

45. Понятие доверительного интервала. Доверительная вероятность

68

46. Доверительный интервал для математического ожидания при известной дисперсии генеральной совокупности

69

47. Доверительный интервал для математического ожидания при неизвестной дисперсии генеральной совокупности

70

48. Доверительный интервал для дисперсии

71

49. Понятие статистической гипотезы. Общая постановка за дачи проверки гипотез

73

50. Ошибки, допускаемые при проверке статистических гипотез Уровень значимости статистического критерия

74

51. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных генеральных совокупностей при известной дисперсии.

75

52. Сравнение выборочных средних при неизвестной дисперсии генеральной совокупности

77

53. Сравнение выборочных дисперсий

78

54. Проверка гипотез о законе распределения. Критерий согласия (Пирсона)

80

55. Выборочный коэффициент корреляции и его свойства

85

56. Метод вычисления выборочного коэффициента корреляции для вариационных рядов

87

57. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции

89

58. Эмпирическая и теоретическая линии регрессии

91

59. Значимость коэффициентов регрессии

92

59. Корреляционное отношение

94

Приложение

96